このプリントの使い方
①レベルを選ぶ → ②「別の問題をつくる」で問題を更新 → ③「印刷する」でA4プリントに。解答はプリント下部にまとまって印刷されるので、切り取って丸つけに使えます。解答なしで刷りたいときは「解答を表示」のチェックを外してください。
因数分解は「展開の逆」。展開で答えを確かめながら進めると、符号ミスにすぐ気づけます。たとえば $(x＋3)(x−5)$ を展開して元の式に戻れば正解、というふうに自分で検算する習慣をつけましょう。
レベルの進め方（まず「共通因数」を体に入れる）
| レベル | 内容 | ねらい |
|---|---|---|
| ① 共通因数でくくる | 6x²＋9x＝3x(2x＋3) など | すべての因数分解の第一手。最初に共通因数を探すクセをつける |
| ② x²＋(a＋b)x＋ab | x²−2x−15＝(x＋3)(x−5) など | 「かけてab・たしてa＋b」の2数さがし。中3の山 |
| ③ 公式（平方・差） | x²＋10x＋25＝(x＋5)²／x²−49＝(x＋7)(x−7) | 形を見た瞬間に公式で一発。テストの時短に直結 |
| ④ mix | ①〜③をランダムに出題 | 「どの手で解くか」を自分で判断する総合練習 |
つまずきやすいのは②の符号です。定数項abが＋なら2数は同符号、−なら異符号と覚えると速くなります。仕組みからやり直したいときは、中3「展開と因数分解」のレッスンで、図と例題からていねいに確認できます。
家おうちの方へ
因数分解は二次方程式や関数につながる土台です。手が止まったら、まず「①共通因数はないか」を声に出して確認させてあげてください。②で符号を間違えたときは、出てきた答えを実際に展開して元の式に戻るかを一緒に確かめると、どこで符号がずれたかが本人にも見えます。枚数より「展開で検算する」習慣が定着のコツです。
つまずいたら、しくみから理解する
プリントで手が止まる場所は、理解の境目を教えてくれるサインです。該当のレッスンに戻ると、図とキャラクターの対話でしくみから学び直せます。