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中3「展開と因数分解」をやさしく攻略

高校入試の計算で必ず出る、中3数学の最重要単元。公式を丸暗記すると忘れますが、「面積図」で見れば一発で納得できます。展開（かけてばらす）と因数分解（逆にまとめる）を、図でつなげて攻略しましょう。

◎この単元のゴール

面積図のイメージで乗法公式を理解し、展開と因数分解（公式の利用まで）を正しくできるようになる。

学ぶ順番（このとおり進めばOK）

STEP 1 多項式の展開（面積図でわかる） (a+b)(c+d)の展開を面積図でわかりやすく解説。なぜ4つの積をたすのか、分配法則とのつながりが図で直感的にわかり、かけ忘れミスを防げます。 STEP 2 乗法公式（展開を一瞬で） 乗法公式4つを面積図でわかりやすく。(x+a)(x+b)・(x+a)²・(x−a)²・(x+a)(x−a)を、図とパターンで覚えて、展開を速く正確にできるようになります。 STEP 3 因数分解（共通因数でくくる） 因数分解の第一歩「共通因数でくくる」を面積図でわかりやすく。展開の逆＝積の形にまとめる感覚を、図で直感的につかめます。くくり忘れも防げます。 STEP 4 公式を使う因数分解 x²+(a+b)x+ab などの因数分解を、面積図と「かけてab・たして真ん中」の探し方でわかりやすく。完全平方・平方の差もふくめ、入試頻出の分解を攻略します。

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