因数分解（共通因数でくくる）
因数分解の第一歩「共通因数でくくる」を面積図でわかりやすく。展開の逆＝積の形にまとめる感覚を、図で直感的につかめます。くくり忘れも防げます。
◎このページのゴール
因数分解の意味を理解し、共通因数をくくり出す因数分解ができるようになる。
展開が「かけてばらす」なら、因数分解は「逆にまとめる」。 を の形にします。面積図でいえば、バラバラのタイルを1つの長方形に組み直すイメージ。まずは「共通因数でくくる」をマスターしましょう。
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因数分解とは（展開の逆）
因数分解は、和の形を「かけ算（積）の形」にもどすこと。展開とちょうど逆向きの操作です。
まずは共通因数でくくる
すべての項に共通してかかっている数・文字（共通因数）を、かっこの外にくくり出します。
例： は、両方の項に が共通。
くくったら、展開して元に戻るかを確認すると安心です（、 ✓）。
図で見る：タイルを組み直す
（2枚の長方形）は、たての が共通なので、横に並べて1つの長方形 にまとめられます。
共通する部分（m）を外にまとめて、残りをかっこに入れるんだね。
その通り。展開で“ばらした”ものを、共通部分でひとまとめにして“積の形”にもどす。これが因数分解の出発点だよ。
✓理解チェック①
よくある間違い：くくり方が中途半端
✕よくある間違い
（まだ がくくれる）
（数も文字も最大までくくる）
共通因数は数（最大公約数）も文字も、くくれるだけくくる。かっこの中にまだ共通因数が残っていたら未完成です。
✓理解チェック②
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう（練習問題）
共通因数でくくって因数分解しましょう。
答えと解説を見る
- （共通因数は2と 。 と の最大公約数は2）
家おうちの方へ
因数分解の第一歩は「まず共通因数を探す」習慣づけです。いきなり公式に行く前に、全部の項に共通する数・文字がないか確認させてください。くくったあとに展開して元に戻るか確かめると、自分でミスに気づけます。
共通因数がなくなったら、次は 公式を使う因数分解（ など）です。展開で覚えた4つの公式を“逆向き”に使います。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 因数分解 ＝ 展開の逆。和の形を積の形にまとめること。
- まず全部の項に共通する因数（共通因数）を見つけてくくる。
- $ma+mb=m(a+b)$。くくったら、かっこの中が正しいか展開して確認。
- 共通因数は数も文字も、できるだけ大きく（最大公約数まで）くくる。