中学受験の特殊算|解き方と計算機の一覧

中学受験の算数でカギになるのが特殊算。方程式を使わず「図と考え方」で解きます。どれも正体は小学校の割合・速さ。図で「なぜ」を納得し、計算機で答え合わせしながら攻略しましょう。

先に答え

中学受験の特殊算とは、方程式を使わず「図と考え方」で解く文章題で、つるかめ算・旅人算・植木算・仕事算・和差算の5つが定番です。見分け方は問題文の言葉で決まり、2種類のものの合計ならつるかめ算、2人が動くなら旅人算、等間隔に並べるなら植木算、「何日でおわるか」なら仕事算、和と差がわかっているなら和差算です。解けない原因は特殊算そのものより小5の割合・速さにあることが多いので、型に迷ったらまず線分図か面積図を書かせてください。

このページのゴール

代表的な特殊算の「見分け方」と「解き方」をつかみ、図をもとに自分で立式して解けるようになる。

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それぞれ図解・自動計算機・練習つき。気になる特殊算からどうぞ。

教えるときに、どの特殊算かを見分ける手順

特殊算は解き方を覚える前に、どの型かを判定できることが先です。問題文の次の言葉が手がかりになります。

  • 2種類のものの合計が2つ書いてある(頭の数と足の数、10円玉と50円玉)→ つるかめ算。面積図で解きます。
  • 2人が動いている(出会う、追いつく)→ 旅人算。速さの和か差のどちらを使うかで分かれます。
  • 等間隔に並べる(木、旗、電柱)→ 植木算。両端があるか、円形かでルールが変わります。
  • 「何日で終わるか」を聞かれる仕事算。全体を1とおくのが出発点です。
  • 2つの数の和と差がわかっている和差算。線分図を書けばその場で見えます。

判定に迷う問題は、線分図か面積図のどちらかを書かせてください。図にすると型が見えることがほとんどです。

特殊算の前に確認しておきたい土台

特殊算が解けない原因は、特殊算そのものではないことがよくあります。

仕事算とつるかめ算でつまずくときは、割合の「もとにする量」の判断が定まっていません。旅人算でつまずくときは、速さの単位変換(時速と分速、kmとm)で止まっています。

この2つは小5の内容です。特殊算の解法を増やすより先に、割合速さに戻したほうが早く終わります。

なお、特殊算は中学に入ると方程式で解ける問題がほとんどです。中学受験をしない場合、無理に先取りする必要はありません。

FAQよくある質問

特殊算とは?

中学受験の算数で出る、方程式を使わずに「図や考え方」で解く文章題のことです。つるかめ算・旅人算・植木算・仕事算・和差算などがあります。

特殊算の見分け方は?

「2種類のものの合計」ならつるかめ算、「2人の移動」なら旅人算、「等間隔に並べる」なら植木算、「何日でおわる」なら仕事算、「和と差がわかる」なら和差算、と問題のキーワードで見分けます。

方程式で解いてはダメ?

中学受験では図や特殊算の考え方が求められますが、考え方を理解する助けとして方程式と見くらべるのは有効です。まずは図で「なぜ」を納得しましょう。

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