和差算の解き方｜線分図と公式

大きい数 ＝（和＋差）÷2、小さい数 ＝（和−差）÷2。線分図で差をそろえると、半分にすればよいとわかります。

2つの数の合計（和）とちがい（差）から、それぞれの数を求めるのが和差算。線分図で差をそろえると、大＝(和＋差)÷2 がスッと納得できます。

◎このページのゴール

線分図をもとに、和と差から大きい数・小さい数を求められるようになる。

ツール和差算の計算機

和（合計）と差（大−小）を入れると、大きい数・小さい数が出ます。

和と差から、2つの数を求める

和（2つの数の合計）

差（大−小）

⚖️ 大きい数＝（和＋差）÷2、小さい数＝（和−差）÷2。線分図で「差」をそろえて半分にするイメージです。

合計が100、差が20とします。線分図で2本ならべると、長い方は短い方より20だけ長い。長い方に合わせて短い方にも20を足すと、両方が「大きい数」になり合計は 100＋20＝120。これは大きい数2つ分なので、大＝120÷2＝60、小は 100−60＝40。

→手順（和差算）

✓理解チェック

✏️ やってみよう（練習問題）

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和差算とは？

2つの数の「和（合計）」と「差（ちがい）」がわかっているとき、それぞれの数を求める文章題です。線分図で考えるのが基本です。

和差算の公式は？

大きい数＝（和＋差）÷2、小さい数＝（和−差）÷2。線分図で差をそろえると、半分にすればよいとわかります。

なぜ2でわるの？

和に差を足すと「大きい数2つ分」になります（小さい数＋差＝大きい数だから）。だから2でわると大きい数が出ます。