和差算の解き方｜線分図と公式
2つの数の合計（和）とちがい（差）から、それぞれの数を求めるのが和差算。線分図で差をそろえると、大＝(和＋差)÷2 がスッと納得できます。
◎このページのゴール
線分図をもとに、和と差から大きい数・小さい数を求められるようになる。
ツール和差算の計算機
和（合計）と差（大−小）を入れると、大きい数・小さい数が出ます。
和と差から、2つの数を求める
⚖️ 大きい数 ＝（和＋差）÷2、 小さい数 ＝（和−差）÷2。線分図で「差」をそろえて半分にするイメージです。
解き方（線分図で半分にする）
合計が100、差が20とします。線分図で2本ならべると、長い方は短い方より20だけ長い。長い方に合わせて短い方にも20を足すと、両方が「大きい数」になり合計は 100＋20＝120。これは大きい数2つ分なので、大＝120÷2＝60、小は 100−60＝40。
→手順（和差算）
- 大きい数 ＝（和 ＋ 差）÷ 2
- 小さい数 ＝（和 − 差）÷ 2 （または 和 − 大きい数）
✓理解チェック
やってみよう（練習）
✏️ やってみよう（練習問題）
- 2つの数の和が48、差が12。大きい数と小さい数は？
- 姉と妹の年れいの和は23才、差は5才。姉は何才？
答えと解説を見る
- 大＝(48+12)÷2＝30、小＝48−30＝18。
- 姉＝(23+5)÷2＝28÷2＝14才（妹は9才）。
FAQよくある質問
和差算とは？
2つの数の「和（合計）」と「差（ちがい）」がわかっているとき、それぞれの数を求める文章題です。線分図で考えるのが基本です。
和差算の公式は？
大きい数 ＝（和＋差）÷2、小さい数 ＝（和−差）÷2。線分図で差をそろえると、半分にすればよいとわかります。
なぜ2でわるの？
和に差を足すと「大きい数2つ分」になります（小さい数＋差＝大きい数だから）。だから2でわると大きい数が出ます。
📌 1分まとめ
- 大きい数 ＝（和＋差）÷2。
- 小さい数 ＝（和−差）÷2。
- 線分図で差をそろえると「半分にする」が見える。