まず4つの言葉と関係をつかむ
- 原価（げんか）…仕入れた値段。すべての基準。
- 定価（ていか）…お店がつける値段。原価に利益を上乗せ。
- 売価（ばいか）…実際に売れた値段。定価を割引くことが多い。
- 利益（りえき）…もうけ。売価 − 原価。
大事なのは「かける基準」です。利益率は原価に、割引率は定価にかけます。
→2つの式（これだけ）
- 定価 ＝ 原価 ×（1 ＋ 利益率） …「2割の利益」なら ×1.2
- 売価 ＝ 定価 ×（1 − 割引率） …「1割引き」なら ×0.9
✓理解チェック
通し計算（SPIの頻出パターン）
SPIでは「定価をつけて、割引いて売って、結局いくらもうかった？」という通し計算がよく出ます。原価 → 定価 → 売価の順に、かけ算で追うだけです。
?例題：原価500円、2割の利益を見込んで定価。売れないので定価の1割引きで販売。利益は？
① 定価 ＝ 500 ×（1＋0.2）＝ 600円
② 売価 ＝ 600 ×（1−0.1）＝ 540円
③ 利益 ＝ 売価 − 原価 ＝ 540 − 500 ＝ 40円
セナ
2割の利益を見込んだのに、1割引きで売ったら利益は1割だけになるんじゃないの？
ホクト先生
そこが落とし穴。利益の2割は原価の2割（100円）、割引の1割は定価の1割（60円）。基準がちがうから、ただ引き算してはダメなんだ。だから一度ずつ計算するのが確実だよ。
✕最大のミス：基準の取りちがえ
「2割の利益、1割引き」を 20% − 10% ＝ 10%のもうけと考えるのは誤り。利益率は原価基準、割引率は定価基準で、かける相手がちがいます。必ず 定価・売価を順に計算しましょう。
✓理解チェック
やってみよう（練習）
✏️ やってみよう（練習問題）
- 原価1,200円に2割5分（25%）の利益を見込んだ定価はいくら？
- 定価2,000円を3割引きで売った売価はいくら？
- 原価400円、売価480円のとき、利益と利益率はいくら？
- 原価600円に2割の利益を見込んで定価をつけ、定価の1割引きで売った。利益はいくら？
答えと解説を見る
- 1,200 × 1.25 ＝ 1,500円（利益率は原価にかける）。
- 2,000 × 0.7 ＝ 1,400円（3割引き＝残り7割）。
- 利益＝480 − 400 ＝ 80円、利益率＝80 ÷ 400 × 100 ＝ 20%。
- 定価＝600×1.2＝720円 → 売価＝720×0.9＝648円 → 利益＝648 − 600 ＝ 48円。