中学理科中学3年生物理

仕事と仕事率の求め方（仕事＝力×距離）｜公式をやさしく【中3理科】

中3理科でつまずきやすい「仕事と仕事率」を図解。仕事（J）＝力（N）×力の向きに動いた距離（m）、持ち上げると水平移動のちがい、仕事率（W）＝仕事÷時間、道具を使っても仕事は変わらない「仕事の原理」まで、面積図と動滑車の図でやさしくわかります。

「重い荷物をじっと支えてるだけなのに、なんで理科では“仕事は 0”なの？」——理科の仕事は、日常の「仕事」とは少しちがいます。でも公式はとてもシンプル。仕事＝力×距離の意味を図でつかめば、仕事率や「仕事の原理」まで一気に見えてきます。

仕事と仕事率の求め方

たとえば、$20$ N の力で物体を力の向きに $3$ m 動かしたときの仕事は、

$20 \times 3 = 60$

仕事は 60 J。これを $5$ 秒で行えば、仕事率は $60\div 5=12$ で 12 W です。

どうして「力 × 距離」なの？（単位 J）

仕事とは「物体に力を加えて、その力の向きに動かしたときの“効果の大きさ”」のこと。同じ力でも、長く動かすほど効果（仕事）は大きくなります。だから「力」と「距離」のかけ算になります。

縦を「力（N）」、横を「動いた距離（m）」とすると、仕事はその長方形の面積として見えます。$20$ N × $3$ m ＝ $60$ J。**1 J は「1 N の力で 1 m 動かしたときの仕事」**で、単位 J は「N × m」をまとめた名前です。割る向き・かける向きに迷ったら、**仕事率の単位 W（＝ J ÷ 秒）**も思い出すと、「1秒あたりの仕事」だとわかります。

力の向きと、動いた向き

理科の仕事になるのは、力の向きに物体が動いたときだけです。たとえば荷物を持ち上げるときは、上向きの力で物体を上に動かすので仕事をしています。一方、荷物を持って水平に運ぶだけのときは、支える力は上向きなのに動いた向きは横（力と垂直）。この上向きの力は仕事をしていません（0 J）。

距離は「力の向きに動かした距離」だけを使います。持ち上げる仕事は、$\text{力（重さと同じ大きさ）}\times\text{持ち上げた高さ}$。水平移動で支えるだけの上向きの力は、動いた向き（横）と垂直なので仕事になりません。

セナ

重い荷物をずっと支えてたら、すごく疲れるよ？ なのに仕事が 0 なんておかしくない？

ホクト先生

気持ちはすごくわかる！ でも理科の「仕事」は“疲れた感じ”じゃなくて、力の向きに物体がどれだけ動いたかで決めるルールなんだ。動いた距離が 0 なら、どんなに力を出しても仕事は $\text{力}\times 0=0$ J。日常の「仕事」とは意味がちがう、と割り切るのがコツだよ。

道具を使っても得しない？（仕事の原理）

動滑車やてこ、斜面などの道具を使うと、小さな力で持ち上げられます。でも、そのぶん引く距離は長くなります。結局、仕事の量（力×距離）は道具を使わないときと変わりません。これを 仕事の原理 といいます。

たとえば $100$ N の物体を $2$ m 持ち上げる仕事は $100\times 2=200$ J。動滑車を使うと力は半分の $50$ N で済みますが、ひもを引く距離は $2$ 倍の $4$ m。仕事は $50\times 4=200$ J で同じです。道具は「力を小さくする（＝楽にする）」けれど、「仕事の総量を減らす」ことはできません。

よくある間違い

やってみよう（練習問題）

仕事がわかると、「楽をする道具がなぜ得をしないのか」「速い機械とは何か」が、ぜんぶ同じ1つの考え方で説明できます。理科の計算も、算数の「1あたり」と「面積（かけ算）」の力がそのまま武器になります。