中学理科中学3年生物理

仕事と仕事率の求め方（仕事＝力×距離）｜公式をやさしく【中3理科】

中3理科でつまずきやすい「仕事と仕事率」を図解。仕事（J）＝力（N）×力の向きに動いた距離（m）、持ち上げると水平移動のちがい、仕事率（W）＝仕事÷時間、道具を使っても仕事は変わらない「仕事の原理」まで、面積図と動滑車の図でやさしくわかります。

「重い荷物をじっと支えてるだけなのに、なんで理科では“仕事は 0”なの？」——理科の仕事は、日常の「仕事」とは少しちがいます。でも公式はとてもシンプル。仕事＝力×距離の意味を図でつかめば、仕事率や「仕事の原理」まで一気に見えてきます。

仕事と仕事率の求め方

たとえば、$20$ N の力で物体を力の向きに $3$ m 動かしたときの仕事は、

$20 \times 3 = 60$

仕事は 60 J。これを $5$ 秒で行えば、仕事率は $60\div 5=12$ で 12 W です。

どうして「力 × 距離」なの？（単位 J）

仕事とは「物体に力を加えて、その力の向きに動かしたときの“効果の大きさ”」のこと。同じ力でも、長く動かすほど効果（仕事）は大きくなります。だから「力」と「距離」のかけ算になります。

実際に押して考えると、式の意味が見える

押す力  → 動く向き  →

押す力 20 N

×

力の向きに動いた距離 3 m

仕事 ＝ 20 N × 3 m ＝ 60 J

写真のように、箱を $20$ N の力で押し、その力と同じ向きに $3$ m 動かすと、仕事は $20$ N × $3$ m ＝ $60$ J。同じ力なら、長く動かすほど仕事が大きくなることも実際の動作からわかります。**1 J は「1 N の力で 1 m 動かしたときの仕事」**で、単位 J は「N × m」をまとめた名前です。割る向き・かける向きに迷ったら、**仕事率の単位 W（＝ J ÷ 秒）**も思い出すと、「1秒あたりの仕事」だとわかります。

力の向きと、動いた向き

理科の仕事になるのは、力の向きに物体が動いたときだけです。たとえば荷物を持ち上げるときは、上向きの力で物体を上に動かすので仕事をしています。一方、荷物を持って水平に運ぶだけのときは、支える力は上向きなのに動いた向きは横（力と垂直）。この上向きの力は仕事をしていません（0 J）。

「力」と「動く向き」を実際の動作で比べよう

持ち上げる 水平に運ぶ

力  ↑ 動く  ↑

同じ向き→ 仕事をする

支える力  ↑ 動く  →

直角→ この力の仕事は 0 J

距離は「力の向きに動かした距離」だけを使います。持ち上げる仕事は、$\text{力（重さと同じ大きさ）}\times\text{持ち上げた高さ}$。水平移動で支えるだけの上向きの力は、動いた向き（横）と垂直なので仕事になりません。

セナ

重い荷物をずっと支えてたら、すごく疲れるよ？ なのに仕事が 0 なんておかしくない？

ホクト先生

気持ちはすごくわかる！ でも理科の「仕事」は“疲れた感じ”じゃなくて、力の向きに物体がどれだけ動いたかで決めるルールなんだ。動いた距離が 0 なら、どんなに力を出しても仕事は $\text{力}\times 0=0$ J。日常の「仕事」とは意味がちがう、と割り切るのがコツだよ。

道具を使っても得しない？（仕事の原理）

動滑車やてこ、斜面などの道具を使うと、小さな力で持ち上げられます。でも、そのぶん引く距離は長くなります。結局、仕事の量（力×距離）は道具を使わないときと変わりません。これを 仕事の原理 といいます。

実物で比べると「力は半分・距離は2倍」が見える

直接持ち上げる 動滑車を使う 固定端 手で引く側

右は2本のロープで支える → 1本あたりの力は半分の 50 N

直接

力100 N × 上げる距離2 m

仕事 200 J

動滑車

引く力（半分）50 N × 引く距離（2倍）4 m

仕事 200 J

100 N × 2 m＝50 N × 4 m＝ 200 J

たとえば $100$ N の物体を $2$ m 持ち上げる仕事は $100\times 2=200$ J。動滑車を使うと力は半分の $50$ N で済みますが、ひもを引く距離は $2$ 倍の $4$ m。仕事は $50\times 4=200$ J で同じです。道具は「力を小さくする（＝楽にする）」けれど、「仕事の総量を減らす」ことはできません。

よくある間違い

やってみよう（練習問題）

仕事がわかると、「楽をする道具がなぜ得をしないのか」「速い機械とは何か」が、ぜんぶ同じ1つの考え方で説明できます。理科の計算も、算数の「1あたり」と「面積（かけ算）」の力がそのまま武器になります。