表での整理と「正」の字

小3算数「表での整理と正の字」を図でやさしく解説。1画で1つを数え5をひとまとめにする正の字の数え方、集めた数を表にまとめて合計らんで数えまちがいを確かめる方法、たてと横を組み合わせた二次元の表の読み方まで、例題を通して身につきます。「正」の字で数を数え、データを表に整理して合計まで求め、二次元の表を読めるようになる。

先に答え

表での整理は、「正」の字で1つ数えるたびに1画ずつ書き(1つの「正」で5)、結果を合計らんのある表にまとめるのが手順です。数は 5×(正の字の数)+残りの画数 で求められ、「正」が3つとあと2画なら 5×3+2=175\times3+2=17 で17。最後にたての合計と横の合計が一致するかで、数えまちがいを確かめられます。

◎このページのゴール

「正」の字で数を数え、データを表に整理して合計まで求め、二次元の表を読めるようになる。

集めたデータは、そのままだとゴチャゴチャ。数えて、表に整理すると、いっきに読みやすくなります。数えまちがいを防ぐ「正」の字と、表のまとめ方を学びましょう。

「正」の字で数える

たくさんのものを数えるとき、ただ「正」の字を使うと、まちがえにくくなります。「正」は5画なので、1つの「正」で5を表します。

正=5正正=10正 一=6

✓コツ

1つ数えるたびに、「一→丁→千…」ではなく「正」を1画ずつ書く。書き終えた「正」の数を 5×5 \times(個数)で数えれば、すばやく正確に合計できます。

たとえば「正」が3つと、あと2画なら、5×3+2=175 \times 3 + 2 = 17 で 17 です。

✓理解チェック1

「正」が4つと、あと3画あります。全部でいくつ?
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答え:23

正1つで5。5×4=20、あと3画で 20+3=23 です。

✓理解チェック2

「正」が2つと、あと1画。全部でいくつ?
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答え:11

正1つで5。5×2=10、あと1画で10+1=11です。

表に整理する

数えた結果は、表にまとめると見やすくなります。たとえば、すきな色しらべの結果を表にすると——

すきな色赤青黄緑
人数(人)6945

バラバラに「赤が6人で青が…」と書くより、表にすると、どの色が多いか少ないかがひと目で分かります。表は「整理した形」なのです。

✓理解チェック3

表に整理すると、バラバラな数字にくらべて何がよくなる?
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答え:多い少ないがひと目で分かりやすくなる

表に整理すると、どの項目が多いか少ないかがひと目で分かりやすくなります。

合計を求める

表には、**合計(ぜんぶ合わせた数)**の らん をつくります。合計があると、全体の人数や、わすれ・数えすぎのチェックができます。

すきな色赤青黄緑合計
人数(人)694524

合計は 6+9+4+5=246 + 9 + 4 + 5 = 24。クラスの人数とこの合計が合っていれば、数えまちがいがなかったと確かめられます。

セナちゃんのアイコン
セナ

合計って、わざわざ書く意味あるの?

ホクト先生のアイコン
ホクト先生

あるよ。合計を出すと「クラスは24人のはずなのに、合計が23になった→どこかで数えわすれた」と気づける。合計は“答え合わせ”の役目もあるんだ。整理した表に合計まである——これがいい表だね。

✓理解チェック4

読んだ本の数:1組7さつ、2組5さつ、3組9さつ。3クラスの合計は何さつ?
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答え:21さつ

7+5+9=21さつ。表の数を全部たすと合計になります。

たて・横で見る表(二次元の表)

「学年」と「すきなスポーツ」など、2つのことを同時にまとめた表もあります。たてと横の両方を見て読みます。

(人)サッカー野球合計
3年8614
4年5914
合計131528

たて=学年、横=スポーツ。マスの数は「その学年で、そのスポーツがすきな人数」です。たとえば「3年でサッカーがすきな人」は、3年の行とサッカーの列が交わるところで 8人。右下の 28 は、たて・横どちらからたしても同じ全体の合計です。

?どうして?

二次元の表では、たての合計を横にたした数と、横の合計をたてにたした数が、どちらも右下の全体合計に一致します(14+14=13+15=2814+14 = 13+15 = 28)。一致すれば、表が正しく作れている証拠です。

✓理解チェック5

上の表で、4年で野球がすきな人は何人?
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答え:9人

4年の行と、野球の列が交わるマスを読みます。9人です。

✓理解チェック6

上の「学年×スポーツ」の表で、たての合計をたした数(14+14)と、横の合計をたした数(13+15)は、どうなる?
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答え:どちらも28で一致する

二次元の表では、たての合計の和と横の合計の和は、どちらも表全体の合計(この場合28)に一致します。表が正しく作れている確認になります。

やってみよう(練習問題)

やってみよう①(基本:正の字)

数えましょう。

  1. 「正」が2つと、あと4画。全部でいくつ?
  2. 14を「正」の字で表すと、「正」はいくつと、あと何画?
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  1. 5×2+4=145 \times 2 + 4 = 14
  2. 14=5×2+414 = 5 \times 2 + 4 なので、「正」2つと、あと4画

やってみよう②(標準:表と合計)

すきなおやつしらべ:あめ8人、ガム3人、チョコ10人、グミ4人。

  1. これを表にまとめると、合計は何人?
  2. いちばん多いおやつと、いちばん少ないおやつのちがいは何人?
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  1. 8+3+10+4=258 + 3 + 10 + 4 = 25 → 25人
  2. いちばん多いチョコ10人、いちばん少ないガム3人 → 10−3=710 - 3 = 7 → 7人

やってみよう③(応用:二次元の表)

上の「学年×スポーツ」の表を見て答えましょう。

  1. サッカーがすきな人は、3年と4年で合わせて何人?
  2. 表全体の合計(右下の数)は、たての合計14と14をたした数と同じになる?
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  1. サッカーの列の合計。8+5=138 + 5 = 13 → 13人
  2. なる。14+14=2814 + 14 = 28、13+15=2813 + 15 = 28 で一致 → 同じ(28人)

家おうちの方へ

この単元の後半は「データを整理する」第一歩です。ポイントは3つ。①「正」の字で正確に数える(1つで5)、② 表にまとめて多い少ないを見やすくする、③ 合計を出して数え直しのチェックに使う。とくに合計は“答え合わせ”の役目があると教えると、書く意味が伝わります。二次元の表は「たての合計の和=横の合計の和=全体」が確認のカギ。ここで育つ整理・集計の力は、上の学年のデータの活用や、中学の統計まで一本でつながります。これで小3の「データの活用」が完成です。

これで「棒グラフと表」、そして今回の小3の4単元(円と球・□を使った式・重さ・棒グラフと表)がそろいました。グラフと表は、これからの算数でずっと使う「数を伝える道具」です。

📌 1分まとめ(声に出して読もう)

  • 数を数えるときは 「正」の字(1画ずつ)で。1つの「正」で5。
  • 数えた結果を表にまとめると、多い少ないや合計が分かりやすい。
  • 表には合計の らん をつくる。バラバラの数より整理した表が読みやすい。
  • たてと横の2つの見方をまとめた表(二次元の表)も読める。

よくある質問

「正」の字を使った数の数え方は?

1つ数えるたびに、「正」の字を1画ずつ書いていきます。「正」は5画なので、1つの「正」で5を表し、5×(正の字の数)+残りの画数で合計が出せます。たとえば「正」が3つとあと2画なら、5×3+2=17です。

なぜ「正」の字で数えると、まちがえにくいの?

1つ数えるたびに1画ずつ書くだけなので、数えもれや数えすぎが起きにくいからです。書き終えた「正」の数を5×(個数)で計算すれば、すばやく正確に合計できます。アンケートの集計や投票の開票でも使われている数え方です。

表に合計のらんを作るのは、なぜですか?

全体の数が分かるだけでなく、数えまちがいのチェック(答え合わせ)ができるからです。たとえばクラスは24人のはずなのに合計が23になったら、どこかで数えわすれたと気づけます。整理した表に合計まであるのが、よい表です。

たてと横の2つをまとめた表(二次元の表)は、どう読むの?

行と列が交わるマスを読みます。たとえば「3年でサッカーがすきな人数」は、3年の行とサッカーの列が交わるマスの数です。右下のマスは全体の合計で、たての合計をたした数と横の合計をたした数がどちらも一致すれば、表が正しく作れている証拠です。

この単元でつまずいたとき、家庭でできること

  1. 棒グラフの読み方・かき方に戻る
    つまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
  2. 説明役を、外部にまかせる
    教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。
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