合成抵抗の計算機｜直列・並列・オームの法則【中2理科】

直列の合成抵抗：たし算でよい理由

直列は、抵抗が1本道にならんだつなぎ方です。
電流はすべての抵抗を順番に通るので、通り道が長くなった分だけ流れにくくなります。

→直列の手順

① 抵抗の値を全部たす（R ＝ R₁ ＋ R₂ ＋ …）

② 答えは、どの抵抗より大きいはず。小さくなったら計算ミス

並列は、電流の通り道が枝分かれしたつなぎ方です。
道がふえる分だけ電流は流れやすくなるので、合成抵抗はどの1本の抵抗よりも小さくなります。

→並列の手順

① それぞれの抵抗の逆数をたす（1/R ＝ 1/R₁ ＋ 1/R₂）

② 出た値の逆数をとる（分数をひっくり返す）

③ 答えは、どの抵抗より小さいはず。大きくなったら直列の計算をしている

抵抗が2つだけなら、「積÷和」の近道が使えます。
20Ωと30Ωなら、20×30÷(20＋30) ＝ 600÷50 ＝ 12Ω。
同じ抵抗が2つなら、ちょうど半分です。

電圧 V（ボルト）、抵抗 R（オーム）、電流 I（アンペア）の関係が V ＝ R × I です。
求めたいものを左にして、R ＝ V ÷ I、I ＝ V ÷ R と使い分けます。

合成抵抗が出せると、回路全体に流れる電流も出せます。
6Vの電源に合成抵抗12Ωなら、I ＝ 6 ÷ 12 ＝ 0.5A（500mA）です。

✕ありがちな間違い

❌ 20Ωと20Ωの並列を 20＋20＝40Ω とする → ⭕ 並列は逆数のたし算で 10Ω。たし算は直列のときだけ。

❌ 並列で 1/R ＝ 1/20 ＋ 1/30 ＝ 5/60 まで出して、そのまま 5/60Ω と答える → ⭕ 最後に逆数をとって 60/5 ＝ 12Ω。

❌ 300mAを 300A として計算する → ⭕ 1000でわって 0.3A。単位をAにそろえてからオームの法則に入れる。

FAQよくある質問

合成抵抗とは何ですか？

回路の中の複数の抵抗を、同じはたらきをする1つの抵抗に置きかえたときの値です。直列なら各抵抗の和、並列なら1/R＝1/R₁＋1/R₂で求めます。回路全体の電流を出すときに使います。

並列の合成抵抗は、なぜ小さくなるのですか？

電流の通り道がふえるからです。道が2本あれば電流は流れやすくなり、全体としての抵抗は、どの1本の抵抗よりも小さくなります。20Ωと20Ωの並列なら、合成抵抗はちょうど半分の10Ωです。

同じ大きさの抵抗を並列につなぐと、いくつになりますか？

個数でわった値になります。20Ωを2個並列なら20÷2＝10Ω、3個並列なら20÷3≒6.67Ωです。たし算をして40Ωにしてしまうのは、直列の計算をしているまちがいです。

並列の合成抵抗を速く求める方法はありますか？

抵抗が2つなら「積÷和」で一発です。20Ωと30Ωなら、20×30÷(20＋30)＝600÷50＝12Ω。3つ以上のときは1/R＝1/R₁＋1/R₂＋1/R₃を計算してから逆数をとります。

オームの法則の式はどれを使えばいいですか？

求めたいものを左にして、V＝R×I、R＝V÷I、I＝V÷Rの3つを使い分けます。電流がmA（ミリアンペア）で与えられているときは、1000でわってA（アンペア）に直してから計算します（300mA＝0.3A）。