中学理科中学2年生物理

直列回路と並列回路｜合成抵抗の求め方をやさしく【中2理科】

中2理科の「直列回路と並列回路」を図でやさしく。直列は電流がどこも同じで電圧が分かれること、並列は電圧がどこも同じで電流が分かれること、合成抵抗の求め方（直列は和・並列は各より小さい）、オームの法則を使った計算まで、回路図と例題で整理できます。

「直列だと電流が同じ？ それとも電圧が同じ？ どっちがどっちだっけ…」——回路は、直列と並列で「同じになるもの」が入れかわるので、こんがらがります。でも、通り道が1本か・枝分かれかを図で見れば、電流と電圧のどちらが分かれるかは一目でわかります。合成抵抗の計算も、オームの法則があればこわくありません。

直列回路と並列回路のちがい

電流の通り道（回路）には2つのつなぎ方があります。1本道が直列、枝分かれが並列です。

直列は、電流が1本の道を通るので、どこを通る電流も同じ。並列は、電流が枝に分かれてから合流するので、枝のどちらにも同じ電圧がかかります。「直列は電流が同じ、並列は電圧が同じ」——まずこの1行を頭に入れましょう。

直列回路——電流が同じ・電圧が分かれる

直列回路では、電流は1本道なのでどこでも同じ大きさ。いっぽう電圧は、各抵抗に分かれてかかり、その和が全体の電圧になります。

たとえば $20$ Ω と $30$ Ω を直列につなぐと、合成抵抗は $20＋30＝50$ Ω。電源が $100$ V なら、流れる電流はオームの法則より $I＝V÷R＝100÷50＝2$ A。このとき $20$ Ω には $40$ V、$30$ Ω には $60$ V がかかり、和は $100$ V にもどります。

並列回路——電圧が同じ・電流が分かれる

並列回路では、どの枝にも同じ電圧がかかります（全体の電圧と同じ）。電流は枝に分かれて流れ、その和が全体の電流です。

たとえば $20$ Ω と $30$ Ω を並列につなぐと、$\dfrac{1}{R}＝\dfrac{1}{20}＋\dfrac{1}{30}＝\dfrac{3}{60}＋\dfrac{2}{60}＝\dfrac{5}{60}$ より $R＝12$ Ω。もとの $20$ Ω より小さい $12$ Ω になります。道（通り道）が増えると電流が流れやすくなる、とイメージするとわかりやすいです。

セナ

抵抗を増やしたのに、合成抵抗が小さくなるの？ なんだか変な感じ！

ホクト先生

いい感覚だね。直列は「道を一直線につなぐ」から、通る道が長くなって抵抗が増える。でも並列は「道を増やす」イメージなんだ。レジが1台から2台に増えると行列がはけやすくなるよね。電流も、通り道が増えるほど流れやすくなる＝全体の抵抗は小さくなる。だから並列の合成抵抗は、もとのどれよりも小さくなるんだよ。

合成抵抗を使った計算

合成抵抗が出せれば、回路全体を1つの抵抗とみなしてオームの法則 $V＝R×I$ で計算できます。

たとえば $100$ V の電源に $20$ Ω と $20$ Ω を並列につなぐと、合成抵抗は $10$ Ω。全体の電流は $I＝V÷R＝100÷10＝10$ A。これは各枝（$100÷20＝5$ A）の和（$5＋5＝10$ A）と一致します。

よくある間違い

やってみよう（練習問題）

直列は電流が同じ、並列は電圧が同じ。合成抵抗は直列が和、並列は道が増えて小さくなる。——この2つをつかめば、どんな回路もオームの法則で読み解けるようになります。