データの分布（度数分布・ヒストグラム・相対度数・代表値）
中1「データの分布」を図でやさしく解説。度数分布表（階級・度数）、ヒストグラム、相対度数・累積度数、代表値（平均値・中央値・最頻値）と範囲まで、表とグラフ・例題でわかります。
◎このページのゴール
度数分布表・ヒストグラムを読み書きし、相対度数や代表値（平均・中央・最頻）でデータを要約できるようになる。
テストの点や通学時間——バラバラの数値も、区間ごとに整理すると「全体の散らばり」が見えてきます。度数分布表・ヒストグラムで散らばりをつかみ、相対度数で比べ、代表値で1つの数に要約する。データを読み解く基本を、表とグラフで攻略しましょう。
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度数分布表（階級・度数）
データを、いくつかの区間（階級）に分け、それぞれに入る個数（度数）を数えた表が 度数分布表 です。下は、ある20人の通学時間（分）の例です。
| 通学時間（分） | 度数（人） |
|---|---|
| 0以上〜10未満 | 2 |
| 10〜20 | 5 |
| 20〜30 | 8 |
| 30〜40 | 3 |
| 40〜50 | 2 |
| 合計 | 20 |
→やり方
- 階級 … データを分けた区間（ここでは10分ごと）。
- 階級の幅 … 区間の大きさ（10分）。
- 階級値 … 階級のまん中の値（0〜10なら 5、20〜30なら 25）。
- 度数 … その階級に入るデータの個数。
ヒストグラム
度数を棒の高さで表したグラフが ヒストグラム。棒どうしをくっつけてかくのが特徴で、データの「山の形（散らばり）」がひと目で分かります。
このヒストグラムから、「20〜30分の人がいちばん多い（8人）」「両はしは少ない」など、分布の様子が読み取れます。
✓理解チェック①
相対度数・累積度数
全体の中での割合を見るのが 相対度数。人数のちがう集団どうしを比べるときに使います。
?どうして？
相対度数 ＝ その階級の度数 ÷ 全体の度数
（全部の相対度数を合計すると 1 になる。）
たとえば「20〜30分」の相対度数は 。「0〜10分」は 。割合で表すので、20人と50人のクラスでも比較できます。
また、その階級までの度数を積み上げたものが 累積度数（0〜10が2、〜20が7、〜30が15…）、相対度数を積み上げたものが 累積相対度数 です。
✓理解チェック②
代表値（平均値・中央値・最頻値）と範囲
データ全体を1つの数で表すのが 代表値 です。3種類あります。
→やり方
- 平均値 … 合計 ÷ 個数。
- 中央値（メジアン） … 大きさの順に並べたとき、まん中の値（偶数個なら中央2つの平均）。
- 最頻値（モード） … いちばん多く現れる値。度数分布では、度数最大の階級の階級値。
- 範囲（レンジ） … 最大値 − 最小値。散らばりの大きさ。
上の例では、最頻値は度数最大の「20〜30分」の階級値で 25分。中央値は20人の10番目と11番目で、どちらも「20〜30分」の階級に入ります。
平均値があれば、中央値や最頻値はいらなくない？
そうでもないんだ。たとえば1人だけ極端に大きい値があると、平均値はそれに引っぱられる。でも中央値は「まん中」だから、極端な値の影響を受けにくい。データの性質によって、どの代表値が実態をよく表すかが変わる。だから3つを使い分けるんだよ。
✓理解チェック③
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：相対度数）
全体が25人のとき、相対度数を求めましょう。
- 度数が 5人の階級。
- 度数が 10人の階級。
答えと解説を見る
相対度数＝度数÷全体。割合で表します。
✏️ やってみよう②（標準：代表値）
データ 2, 4, 4, 7, 8 について答えましょう。
- 平均値は？
- 中央値は？ 最頻値は？
答えと解説を見る
- 中央値は3番目の 4、最頻値は2回出る 4
✏️ やってみよう③（応用：範囲・読み取り）
本文の通学時間のデータ（度数 2,5,8,3,2）で考えましょう。
- 階級の幅と、20〜30分の階級値は？
- 累積度数で「30分未満」は何人？
答えと解説を見る
- 階級の幅は 10分、階級値は 25分
- → 15人（30分未満）
家おうちの方へ
中1のデータは「散らばりをとらえる」ことが目標です。度数分布表とヒストグラム（棒をくっつけてかく）で分布の形を見て、相対度数で割合化（人数の異なる集団の比較が可能になる）、代表値で要約します。つまずきは①階級値（区間のまん中）と度数の混同、②平均値だけで判断してしまうこと。極端な値があると平均は引っぱられるが中央値は影響を受けにくい、という違いを具体例で実感させてください。相対度数は「次にどれくらい起こりやすいか（確率の素地）」にもつながります。次は中2の箱ひげ図で、複数データの散らばりを比較します。
度数分布・ヒストグラム・相対度数・代表値で、データの散らばりを読み解けるようになりました。次の段階（中2）では、複数のデータの分布を「箱ひげ図」でひと目で比べる方法を学びます。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- データを区間（階級）に分け、個数（度数）を数えた表が度数分布表。
- 度数を棒で表したグラフがヒストグラム。散らばりが見える。
- 相対度数 ＝ その階級の度数 ÷ 全体の度数。割合で比べられる。
- 代表値…平均値・中央値（メジアン）・最頻値（モード）。範囲＝最大−最小。
よくある質問
度数分布表とは何ですか？
度数分布表とは、データをいくつかの区間（階級）に分けて、それぞれの区間に入る個数（度数）を数えて整理した表のことです。たとえば20人の通学時間を10分ごとの階級に分けて人数を数えると、データ全体の散らばりの様子が見えてきます。階級のまん中の値は「階級値」といいます。
ヒストグラムとは何ですか？
ヒストグラムとは、度数分布表の度数を棒の高さで表したグラフのことです。棒どうしをくっつけてかくのが特徴で、「どの階級がいちばん多いか」「両はしは少ない」といったデータの山の形（散らばり）がひと目でわかります。
相対度数とは何ですか？どんなときに使いますか？
相対度数とは、その階級の度数÷全体の度数で求める割合のことです。たとえば全体20人のうち度数8人の階級なら、8÷20＝0.40です。割合で表すので、20人と50人のクラスのように人数のちがう集団どうしを比べるときに使えます。すべての相対度数を合計すると1になります。
平均値と中央値は、どう使い分けますか？
1つだけ極端に大きい値があると、平均値はそれに引っぱられます。中央値は大きさの順に並べたまん中の値なので、極端な値の影響を受けにくいです。たとえばデータ3、5、5、6、100では平均値は23.8ですが、中央値は5で実態に近くなります。データの性質によって、どの代表値が実態をよく表すかが変わるので使い分けます。
なぜデータを階級に分けて整理するの？
バラバラの数値をそのまま並べても、全体の傾向が読み取りにくいからです。10分ごとなどの区間（階級）に分けて個数（度数）を数えると、どのあたりにデータが集まっているかという散らばりの様子がひと目で見えるようになります。度数分布表にしてヒストグラムに表せば、データの山の形まで直感的につかめます。
度数分布やヒストグラムは、日常のどこで使われていますか？
アンケートや調査で年齢や満足度の分布を見るとき、工場で製品の重さやテストの点の散らばりを管理するときなどに使われています。ニュースの統計でも、平均だけでなく分布を見ることで実態を正しく読み取れます。この散らばりの見方は、中2の箱ひげ図や高校の統計にもつながります。