中1「データの分布」をやさしく攻略

たくさんのデータも、度数分布表とヒストグラムにすれば「散らばりの様子」が見えてきます。相対度数で集団どうしを比べ、代表値（平均・中央・最頻）でデータを1つの数に要約する——データを読み解く力を、表とグラフでつかみましょう。

◎この単元のゴール

度数分布表とヒストグラムを作り・読み、相対度数・累積度数を求め、平均値・中央値・最頻値・範囲でデータを要約できるようになる。

学ぶ順番（このとおり進めばOK）

手が止まりやすい箇所と、その原因です。

✕最頻値を聞かれて度数の人数を答えてしまう

表のたての数字が何を表しているかが混ざっているのが原因です。度数は人数、最頻値は度数がいちばん多い階級のまん中の値で、単位もちがいます。20分以上30分未満の度数が8人なら最頻値は8ではなく25分だと、階級値の意味に戻して確かめさせてください。

✕人数のちがう2組を度数のまま比べてしまう

20人の組の8人と、40人の組の10人を並べ、後者が多いと結論づける誤りです。全体の人数がちがうので、そのままでは比べられません。相対度数は度数を全体でわった割合なので、まず全体が何人かを声に出させてください。

家家庭・指導の場での確認

1か月の最高気温や家族の歩数など、身近な数を20個ほど書き出させてください。同じデータを幅2度と幅5度の2通りで表にすると、区切り方で山の形が変わることが見えます。

階級の幅は、どう決めさせればよいですか。

問題では幅が指定されていることが多く、自分で決めるのは資料を作るときです。目安は階級が5個から8個に収まる幅です。広すぎると山が1つにつぶれ、狭すぎると棒がでこぼこして傾向が読めません。5分や10分のような切りのよい幅にすると、階級値も出しやすくなります。

相対度数の合計が1になりません。計算ミスですか。

小数第2位までで四捨五入していると、合計が0.99や1.01になることがあります。これは丸めたことによるずれで、計算ちがいとはかぎりません。階級ごとに位をそろえて四捨五入させ、ずれた理由を説明できれば十分です。教科書では合計を1.00とそろえる書き方もあります。

度数分布表しかないとき、平均値は求められますか。

求められます。各階級の階級値に度数をかけて全部たし、度数の合計でわります。もとの一つひとつの値ではなく階級値を代表として使うので、生のデータから出した平均とは少しずれます。表からの見積もりだと伝えておくと、答えが合わないときに混乱しません。