中学1年生の数学

正負の数・文字式・方程式で「数学」の土台を作る。

正負の数・文字式・方程式で、「算数」から「数学」へと土台を作る学年です。マイナスの数や文字を使った式は最初こそ戸惑いますが、ルールをつかめば一気に視界が開けます。比例・反比例、図形、データの活用まで、中学数学の全分野の入り口がそろいます。

中学1年生の単元一覧

この学年で手が止まりやすい箇所と、その原因です。

症状が出ている単元より、原因の単元に戻したほうが早く終わることがよくあります。

!マイナスが2つ続くと崩れる

－3－(－5)のような形です。符号のルールだけ覚えると必ず崩れるので、数直線で「向きを変える操作」として扱います。－(－5)は5だけ戻す操作を打ち消すので＋5になります。

!文字式でまとめられる範囲がわからない

3a＋2bを5abにしてしまう誤りです。文字の部分がまったく同じものだけまとめられる、という線引きを、個数や長さなど具体物で確認します。

!移項の符号を間違える

移項は「両辺に同じ数を足す（引く）」の省略形です。省略せずに1行書く癖をつけると、符号のミスが減ります。

正負の数 → 文字と式 → 一次方程式 → 比例・反比例 → 平面図形 → 空間図形 → データの分布の順です。まず方程式までを確実に固めます。図形は計算と独立しているので、計算が詰まっているときに回して構いません。

家家庭・指導の場で見ておきたいこと

小学校の算数が得意だった子でも、負の数と文字で急に止まることがあります。多くは理解不足ではなく記号のルールに慣れていないだけで、扱う量が増えると落ち着きます。半年後の学年末より、いま止まっている記号を1つずつ確認するほうが効きます。

マイナスの引き算がわかりません。

数直線で「向きを変える」と考えます。－(－5)は5だけ戻す操作を打ち消すので＋5になります。符号のルールだけ覚えると必ず崩れます。

移項の符号をよく間違えます。

移項は「両辺に同じ数を足す（引く）」の省略形です。省略せずに1行書いてから移項の形に直すと、符号のミスが減ります。

文字式でどこまでまとめられるのかわかりません。

文字の部分がまったく同じものだけまとめられます。3a＋2bはまとめられず、3a＋2aは5aです。

各単元のページには、やり方の手順、なぜそうなるかを示す図、練習問題、よくある質問を置いています。

前の学年に原因がありそうなときは、各ページの「わからなくなったら、ここに戻ろう」から学年をまたいで戻れます。

症状から原因の単元を探したい場合はつまずき逆引き、手を動かす量が必要な場合は無料プリントを使ってください。