多角形の内角・外角の和

答え：$35^{\circ}$

内角の和は180°。$180^{\circ}-(65^{\circ}+80^{\circ})=180^{\circ}-145^{\circ}=35^{\circ}$ です。

答え：$180^{\circ}\times(n-2)$

n角形は1つの頂点から対角線で $(n-2)$ 個の三角形に分けられるので、内角の和は $180^{\circ}\times(n-2)$ です。

答え：$1080^{\circ}$

$180^{\circ}\times(8-2)=180^{\circ}\times6=1080^{\circ}$ です。

答え：5個

自分と両どなりの3つの頂点には対角線が引けないので、三角形は $7-2=5$ 個。内角の和は $180^{\circ}\times5=900^{\circ}$ です。

答え：$72^{\circ}$

外角の和は360°。正五角形は5等分なので $360\div5=72^{\circ}$ です。（1つの内角は $180-72=108^{\circ}$）

答え：正九角形

外角の和はどんな多角形でも $360^{\circ}$。$360^{\circ}\div40^{\circ}=9$ なので正九角形です。