中学2年生の数学

連立方程式・一次関数・証明で論理の力を伸ばす。

連立方程式・一次関数・図形の証明で、論理的に考える力を伸ばす学年です。とくに「証明」は中学数学の関門ですが、合同条件を手がかりに筋道を立てれば必ず書けるようになります。一次関数で傾きと切片を押さえることが、中3の関数y=ax²への近道になります。

中学2年生の単元一覧

この学年で手が止まりやすい箇所と、その原因です。

症状が出ている単元より、原因の単元に戻したほうが早く終わることがよくあります。

!連立方程式でどの解き方を選ぶか決められない

代入法と加減法の使い分けです。片方がx＝やy＝の形なら代入法、係数をそろえやすいなら加減法が速い、と基準を持たせます。両方できるようにしてから選ぶ練習に入ります。

!一次関数を表・式・グラフのどれか1つでしか見ていない

変化の割合（傾き）が何を表すのかが曖昧なままだと、文章題で使えません。まず表を作って増え方を数で確認し、そこから式にする順で進めます。

!証明の書き出しが決まらない

仮定として使える条件を図に書き込むところから始めます。使う合同条件を先に決め、その条件に必要な等しい辺・角を集める順で書くと形になります。

式の計算 → 連立方程式 → 一次関数 → 平行と合同 → 三角形・四角形の証明 → 確率 → 箱ひげ図の順です。証明は合同条件が前提になるので、平行と合同を飛ばさないでください。

家家庭・指導の場で見ておきたいこと

「数学だけ急に下がった」と感じやすい学年です。原因は一次関数と証明のどちらかに寄ることが多いので、まずどちらで止まっているかを切り分けると、対策が具体的になります。

連立方程式は代入法と加減法のどちらを使うべきですか？

片方の式がx＝やy＝の形なら代入法、係数をそろえやすいなら加減法が速いです。両方できるようにしたうえで、係数を見て選ぶ練習をします。

一次関数の文章題が解けません。

表・式・グラフのうち1つだけで考えていることが多いです。まず表を作り、増え方（変化の割合）を数で確認してから式にすると詰まりにくくなります。

証明の書き出しがわかりません。

各単元のページには、やり方の手順、なぜそうなるかを示す図、練習問題、よくある質問を置いています。

前の学年に原因がありそうなときは、各ページの「わからなくなったら、ここに戻ろう」から学年をまたいで戻れます。

症状から原因の単元を探したい場合はつまずき逆引き、手を動かす量が必要な場合は無料プリントを使ってください。