中2「確率」をやさしく攻略
確率は「起こりやすさ」を数で表したもの。コツはすべての場合をもれなく数えること。樹形図や表を使えば、サイコロもコインも数え落としなく求められます。
◎この単元のゴール
確率の意味を理解し、樹形図・表を使ってもれなく数え、確率を求められるようになる。
学ぶ順番（このとおり進めばOK）
つまずき診断：どこで止まっていますか
確率のつまずきは、確率そのものより分母（起こりうる場合の総数）を正しく数えられるかに集まります。
- 確率が何を表す数か、あいまい → 「起こりやすさ」を0〜1の数で表したもの。あてはまる場合の数÷ぜんぶの場合の数です。確率とはへ。
- 2枚のコインで「表表・表裏・裏裏の3通り」としてしまう → 定番の誤りです。表裏と裏表は別の場合なので4通り。樹形図をかけば見落としません。樹形図・表へ。
- 樹形図と表のどちらを使うか迷う → さいころ2個なら6×6の表、コインやくじの連続なら樹形図が速い、が目安です。
- 「少なくとも1枚は表」の問題で手が止まる → 全体から「1枚も表がない（全部裏）」を引くのが近道。1−(全部裏の確率) で求めます。
- 答えの分数を約分し忘れる → 確率は約分して答えるのが基本。約分がおそいなら小5に戻るのが結局速いです。
確率の土台は、小6の場合の数
分母＝場合の総数。数え方（樹形図・並べ方と組み合わせ）はここで。
前提 約分 →確率の答えはほぼ毎回約分します。すらすら出るかの確認を。
中2 箱ひげ図 →同じ「データの活用」領域。あわせて定期テストの範囲になりがち。
中3 標本調査 →「割合で全体を推測する」考え方へ。確率の感覚が生きます。
よくある質問
なぜ「表裏」と「裏表」を区別して数えるの？
コイン1枚1枚は別のものだからです。10円玉と100円玉で考えると、「10円が表・100円が裏」と「10円が裏・100円が表」は明らかに別の出来事です。同じ種類のコイン2枚でも、物としては2つの別のコインなので同じことが言えます。区別しないで3通りとすると、「表と裏が1枚ずつ」が実際には2倍起こりやすいことを見落とし、確率がずれてしまいます。
「同様に確からしい」って、どういう意味？
「どの場合も同じくらい起こりやすい」という意味です。確率を「あてはまる場合÷全部の場合」で計算してよいのは、この前提があるときだけ。さいころの1〜6の目は同様に確からしいので6分の1ずつですが、たとえば「画びょうを投げて針が上を向くか」は同様に確からしくないので、この計算は使えません。問題文にこの言葉があったら「割り算で確率を出してよい合図」と読めます。
確率が1/6なら、6回投げれば必ず1回出る？
出るとは限りません。確率は「たくさんくり返したときに近づく割合」であって、6回中1回を保証する数ではありません。6回投げて1度も1が出ないことも、2回出ることもふつうにあります。ただし6000回投げれば1の目はおよそ1000回に近づいていきます。この「回数を増やすと割合が安定する」という見方が、確率という数の正しい読み方です。
☺おうちの方へ
確率は、実際にさいころやコインを投げて記録するのがいちばんの教材です。10回・30回・100回と増やしていくと、割合が理論値に近づいていく様子が目で見えます。
つまずきの大半は確率でなく「数えもれ」です。お子さんの答案の分母を見て、樹形図がかかれていなければ「まず樹形図をかいてみたら？」の一声が効きます。