約分のやり方

分数をいちばんシンプルな形にする「約分」を、図とコツでわかりやすく。最大公約数で一気にする方法も身につきます。

「約分しなさい」と言われると、なんだか難しく感じますよね。でも約分は、分数を「いちばんスッキリした形」に着替えさせるだけ。大きさは1ミリも変わりません。ここでは図とコツで、ぜったいできるようにします。

約分のやり方は3ステップ

たとえば $\dfrac{6}{9}$ なら、分母9と分子6は両方3でわれます。

$\dfrac{6}{9}=\dfrac{6\div 3}{9\div 3}=\dfrac{2}{3}$

$\dfrac23$ はもう両方をわれる数がないので、これで完成です。

どうして約分してもいいの？

分数は、同じ大きさをいろいろな数字で表せます。下の図を見てください。色のついた部分の「長さ」は、どちらもまったく同じですね。

$\dfrac48$ と $\dfrac12$ は、見た目はちがうけれど同じ大きさ。約分は、この「同じ大きさのなかま」から、いちばんシンプルな数字を選んであげることなのです。だから大きさは変わりません。

セナ

なるほど！ じゃあ分母と分子を同じ数でわるのは、ピースを「まとめて大きくしてる」感じ？

ホクト先生

そのとおり！ 小さなピースを2個ずつまとめると半分の数になる。大きさは同じまま、数字だけスッキリするんだ。

最大公約数を使えば一気に約分できる

$\dfrac{18}{24}$ を約分してみましょう。少しずつでもできますが、回数が増えます。

セナ

まず2でわって $\dfrac{9}{12}$、つぎに3でわって $\dfrac34$。…2回もやった！

ホクト先生

正解だよ。でも18と24の最大公約数は6。最初から6でわれば1回で終わるんだ。

$\dfrac{18}{24}=\dfrac{18\div 6}{24\div 6}=\dfrac{3}{4}$

よくある間違い

やってみよう（練習問題）

次は、分母のちがう分数をたしたり引いたりする準備、通分に進みましょう。約分とセットで使う、いちばん大事な技です。