通分のやり方

分母のちがう分数を「通分」でそろえる方法を、図とコツでわかりやすく。最小公倍数で分母をそろえるやり方が身につきます。

$\dfrac12$ と $\dfrac13$、どちらが大きい？ ——パッと比べられないですよね。分母がちがうからです。通分は、この「分母をそろえて比べられる・計算できるようにする」ための技です。ここがわかると、分数のたし算ひき算が一気に楽になります。

通分のやり方は3ステップ

$\dfrac12$ と $\dfrac13$ を通分してみます。2と3の最小公倍数は 6。

$\dfrac12=\dfrac{1\times 3}{2\times 3}=\dfrac{3}{6},\qquad \dfrac13=\dfrac{1\times 2}{3\times 2}=\dfrac{2}{6}$

分母が6にそろいました。これで $\dfrac36$ と $\dfrac26$、$\dfrac36$ のほうが大きいと一目でわかります。

どうして分母をそろえるの？

分母は「1を何個に分けたか」を表します。分母がちがう＝1ピースの大きさがちがうということ。大きさのちがうピースは、そのままでは比べたり、たしたりできません。

同じ「6等分のピース」にそろえれば、3個分と2個分でくらべられます。これが通分の正体です。

セナ

分母を6にそろえるとき、上の数（分子）はそのままじゃダメなの？

ホクト先生

そこが大事！ 分母を3倍したら、分子も3倍する。同じ数をかければ大きさは変わらないから、$\dfrac12$ と $\dfrac36$ は同じ大きさのままなんだ。

そろえる分母は「最小公倍数」

分母をそろえる数は、分母どうしの公倍数ならどれでもOKですが、いちばん小さい最小公倍数を使うと、数が大きくなりすぎず、あとの計算が楽になります。

よくある間違い

やってみよう（練習問題）

通分ができれば、いよいよ分母のちがう分数のたし算です。やることは「通分して、分子をたすだけ」。次へ進みましょう。