通分のやり方
分母のちがう分数を同じ分母にそろえる「通分」のやり方を、帯の図とコツでやさしく解説。分母どうしの最小公倍数を新しい分母にし、分母を◯倍したら分子も同じ◯倍するという手順や、分母だけ変えてしまう間違いへの注意まで、練習問題を通して身につきます。
先に答え 通分とは、分母のちがう分数を同じ分母にそろえることです。通分の仕方は、分母どうしの最小公倍数を新しい分母にして、分母を何倍したかと同じ数を分子にもかけるだけ。たとえば 21 と 31 は、最小公倍数の 6 にそろえて 63 と 62 になります。
◎このページのゴール
分母のちがう分数を、最小公倍数を使って同じ分母にそろえられるようになる。
21 と 31、どちらが大きい？ ——パッと比べられないですよね。分母がちがうからです。通分は、この「分母をそろえて比べられる・計算できるようにする」ための技です。ここがわかると、分数のたし算ひき算が一気に楽になります。
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通分のやり方は3ステップ
→やり方
- 分母どうしの最小公倍数を見つける（それが新しい分母）
- それぞれの分数で「分母を何倍したか」を確かめ、分子にも同じ数をかける
- 分母がそろう
21 と 31 を通分してみます。2と3の最小公倍数は 6。
21=2×31×3=63,31=3×21×2=62
分母が6にそろいました。これで 63 と 62、63 のほうが大きいと一目でわかります。
✓理解チェック1
✓理解チェック2
どうして分母をそろえるの？
分母は「1を何個に分けたか」を表します。分母がちがう＝1ピースの大きさがちがうということ。大きさのちがうピースは、そのままでは比べたり、たしたりできません。
1/2 を 6等分にそろえると 3/6
1/3 を 6等分にそろえると 2/6
同じ「6等分のピース」にそろえれば、3個分と2個分でくらべられます。これが通分の正体です。
セナ 分母を6にそろえるとき、上の数（分子）はそのままじゃダメなの？
ホクト先生 そこが大事！ 分母を3倍したら、分子も3倍する。同じ数をかければ大きさは変わらないから、21 と 63 は同じ大きさのままなんだ。
✓理解チェック3
✓理解チェック4
そろえる分母は「最小公倍数」
分母をそろえる数は、分母どうしの公倍数ならどれでもOKですが、いちばん小さい最小公倍数を使うと、数が大きくなりすぎず、あとの計算が楽になります。
✓コツ
最小公倍数のさがし方： 大きいほうの分母を「2倍、3倍…」として、小さいほうの分母でわり切れる数が出たらそれが最小公倍数。
例）4と6 → 6, 12（←12は4でわり切れる！）→ 最小公倍数は 12。
✓理解チェック5
✓理解チェック6
よくある間違い
✕よくある間違い
まちがい31=61（分母だけ6にして分子はそのまま）
正しい31=62（分母を2倍したら分子も2倍）
分母だけ変えるのは禁止。 分母を◯倍したら、必ず分子も同じ◯倍します。
✕もう一つの間違い：分母をかけ算で大きくしすぎる
61 と 41 の通分で、6×4=24 を分母にしてもOKですが、数が大きくて大変。最小公倍数の 12 を使えば 122 と 123 とスッキリします。
✓理解チェック7
やってみよう（練習問題）
やってみよう①（基本：片方の分母にそろえる）
次の2つの分数を通分しましょう（分母をそろえましょう）。
- 21 と 41
- 31 と 61
答えと解説を見る
- 最小公倍数4 → 42 と 41（確かめ：21 は分母を2倍、分子も2倍で 42 ◎）
- 最小公倍数6 → 62 と 61（確かめ：31 は分母を2倍、分子も2倍で 62 ◎）
やってみよう②（標準：最小公倍数でそろえる）
両方の分母を変える通分です。
- 41 と 61
- 65 と 83
答えと解説を見る
- 最小公倍数12 → 123 と 122（確かめ：41 は×3、61 は×2 ◎）
- 最小公倍数24 → 2420 と 249（確かめ：65 は×4、83 は×3 ◎）
やってみよう③（応用：通分してくらべる）
通分すると、分母がちがう分数も大きさをくらべられます。
- お茶を入れるのに 32 カップと 43 カップ、多いのはどっち？
- 走った時間が 53 時間の人と 107 時間の人、長いのはどっち？
答えと解説を見る
- 最小公倍数12で通分 → 32=128、43=129。129 のほうが大きいので 43 カップが多い（確かめ：分母がそろえば分子8と9でくらべられる ◎）
- 最小公倍数10で通分 → 53=106、107 はそのまま。107 のほうが大きいので 107 時間が長い（確かめ：分子6と7でくらべられる ◎）
家おうちの方へ
通分は「最小公倍数を見つける力」がすべてです。九九の段を声に出して「4の段と6の段で、最初に同じ数が出るのはどこ？」とゲーム感覚でさがすと身につきます。約数（約分）とセットで何度も往復するうちに自然に速くなります。
通分ができれば、いよいよ分母のちがう分数のたし算です。やることは「通分して、分子をたすだけ」。次へ進みましょう。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 通分＝分母のちがう分数を、同じ分母にそろえること。
- そろえる分母は、分母どうしの最小公倍数。
- 分母を◯倍したら、分子も同じ◯倍する（セットで！）。
- 通分しても分数の大きさは変わらない。
よくある質問
通分とは何ですか？どうやってやるの？
通分とは、分母のちがう分数を同じ分母にそろえることです。手順は、①分母どうしの最小公倍数を見つけて新しい分母にする、②分母を何倍したかを確かめて、分子にも同じ数をかける、の2つ。たとえば 1/2 と 1/3 は、最小公倍数の6にそろえて 6分の3（3/6）と 6分の2（2/6）になります。
どうして分母をそろえる必要があるの？
分母は「1を何個に分けたか」を表すので、分母がちがう＝1ピースの大きさがちがうということだからです。大きさのちがうピースは、そのままでは比べたり、たしたりできません。同じ「6等分のピース」のようにそろえれば、3個分と2個分と、分子どうしで比べられるようになります。
通分すると分数の大きさは変わらないの？
変わりません。分母と分子に同じ数をかけるだけなので、1/2 と 3/6 は同じ大きさのままです。逆に、分母だけ変えて分子をそのままにすると大きさが変わってしまうので、分母を◯倍したら分子も必ず同じ◯倍します。
そろえる分母（最小公倍数）は、どうやって見つけるの？
大きいほうの分母を2倍、3倍…としていき、小さいほうの分母でわり切れる数が出たら、それが最小公倍数です。たとえば分母が4と6なら、6、12…と進めて、12は4でわり切れるので12。公倍数ならどれでもそろえられますが、最小公倍数を使うと数が大きくなりすぎず、あとの計算が楽になります。
この単元でつまずいたとき、家庭でできること
- 1
約分のやり方に戻る つまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
- 2
印刷して、手を動かす 読んでわかっても、手が動くとは限りません。無料のプリントを刷って、量をこなしてください。
- 3
説明役を、外部にまかせる 教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。
#通分#分数#小5算数#最小公倍数