確率とは?(場合の数の割合)
確率の意味を「ものさし」の図でわかりやすく解説。確率=求めることがらの場合の数÷全部の場合の数、0から1の範囲、同様に確からしい、が身につきます。
◎このページのゴール
確率の意味を理解し、簡単な確率を求められるようになる。
確率は「どれくらい起こりやすいか」を0から1までの数で表したもの。求め方はシンプルで、「起こってほしい場合の数 ÷ 全部の場合の数」。まずは意味をつかみましょう。
どこでつまずいた?
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
確率の求め方
→やり方
例:サイコロを1回投げて「3が出る」確率。全部の目は6通り、3が出るのは1通り。だから 。
確率は0から1まで
確率は必ず 0以上1以下。0は「絶対に起こらない」、1は「必ず起こる」、 は「五分五分」です。
「同様に確からしい」
確率を「場合の数の割合」で計算してよいのは、どの結果も同じ程度に起こると期待できるとき。これを「同様に確からしい」といいます。ふつうのサイコロ(どの目も )、コイン(表・裏が同じ)などです。
イカサマのサイコロだと使えないってこと?
そう。特定の目が出やすいサイコロだと「同様に確からしい」とはいえないから、単純な割り算では求められない。ふつうの道具なら大丈夫だよ。
サイコロの例
サイコロを1回投げるとき:
- 「偶数(2,4,6)が出る」→ (約分)
- 「4以上が出る(4,5,6)」→
- 「7が出る」→ (起こらない)
✓理解チェック①
✓理解チェック②
やってみよう(練習問題)
✏️ やってみよう①(基本:サイコロ1回の確率)
サイコロを1回投げるときの確率を求めましょう(約分まで)。
- 「5が出る」
- 「偶数が出る」
答えと解説を見る
- 5は1通り、全部で6通り →
- 偶数は2,4,6の3通り → (約分)
✏️ やってみよう②(標準:必ず起こる・絶対起こらない)
確率が (起こらない)や (必ず起こる)になる場合も求められます。
- 「1以上6以下が出る」
- 「7が出る」
- 「3の倍数が出る」
答えと解説を見る
- すべての目があてはまる(6通り)→ (必ず起こる)
- 7の目はない(0通り)→ (起こらない)
- 3の倍数は3,6の2通り → (約分)
✏️ やってみよう③(応用:トランプ・くじから1枚)
身近な道具でも考え方は同じ。「全部で何通り」を先に数えます。
- ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚引くとき、「ハートが出る」確率は?(ハートは13枚)
- あたり3本・はずれ7本の合わせて10本のくじから1本引くとき、「あたり」を引く確率は?
答えと解説を見る
- ハートは13枚、全部で52枚 → (13でわって約分)。確かめ:4種類のマークがそれぞれ同じ枚数なので、ハートは全体の で一致。
- あたり3本、全部で 本 → (これ以上約分できない)。確かめ:はずれは で、 になり、全体とつじつまが合う。
家おうちの方へ
確率は「起こってほしい場合 ÷ 全部の場合」というシンプルな割り算です。まず「全部で何通りか」を正確に数えることが土台。答えは分数で、約分まで仕上げる習慣を。0〜1の範囲(ものさし)のイメージを持つと、「確率が1を超えた→計算ミス」と自分で気づけます。
次は、全部の場合をもれなく数えるための強力な道具、樹形図と表です。
📌 1分まとめ(声に出して読もう)
- 確率 = 求めることがらの場合の数 ÷ 全部の場合の数。
- 確率は 0以上1以下。0は起こらない、1は必ず起こる。
- 「同様に確からしい」=どの結果も同じ程度に期待できる。
- 答えは分数で、約分できれば約分する。