確率とは?(場合の数の割合)

確率の意味を「ものさし」の図でわかりやすく解説。確率=求めることがらの場合の数÷全部の場合の数、0から1の範囲、同様に確からしい、が身につきます。

このページのゴール

確率の意味を理解し、簡単な確率を求められるようになる。

確率は「どれくらい起こりやすいか」を0から1までの数で表したもの。求め方はシンプルで、「起こってほしい場合の数 ÷ 全部の場合の数」。まずは意味をつかみましょう。

確率の求め方

やり方

確率=あることがらが起こる場合の数全部の場合の数\text{確率}=\dfrac{\text{あることがらが起こる場合の数}}{\text{全部の場合の数}}

例:サイコロを1回投げて「3が出る」確率。全部の目は6通り、3が出るのは1通り。だから 16\dfrac16

確率は0から1まで

確率は必ず 0以上1以下。0は「絶対に起こらない」、1は「必ず起こる」、12\dfrac12 は「五分五分」です。

01/21起こらない五分五分必ず起こる1/6(3が出る)

「同様に確からしい」

確率を「場合の数の割合」で計算してよいのは、どの結果も同じ程度に起こると期待できるとき。これを「同様に確からしい」といいます。ふつうのサイコロ(どの目も 16\dfrac16)、コイン(表・裏が同じ)などです。

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セナ

イカサマのサイコロだと使えないってこと?

ホクト先生のアイコン
ホクト先生

そう。特定の目が出やすいサイコロだと「同様に確からしい」とはいえないから、単純な割り算では求められない。ふつうの道具なら大丈夫だよ。

サイコロの例

サイコロを1回投げるとき:

  • 「偶数(2,4,6)が出る」→ 36=12\dfrac{3}{6}=\dfrac12(約分)
  • 「4以上が出る(4,5,6)」→ 36=12\dfrac{3}{6}=\dfrac12
  • 「7が出る」→ 06=0\dfrac{0}{6}=0(起こらない)

理解チェック①

理解チェック②

やってみよう(練習問題)

✏️ やってみよう①(基本:サイコロ1回の確率)

サイコロを1回投げるときの確率を求めましょう(約分まで)。

  1. 「5が出る」
  2. 「偶数が出る」
答えと解説を見る
  1. 5は1通り、全部で6通り → 16\dfrac16
  2. 偶数は2,4,6の3通り → 36=12\dfrac{3}{6}=\dfrac12(約分)

✏️ やってみよう②(標準:必ず起こる・絶対起こらない)

確率が 00(起こらない)や 11(必ず起こる)になる場合も求められます。

  1. 「1以上6以下が出る」
  2. 「7が出る」
  3. 「3の倍数が出る」
答えと解説を見る
  1. すべての目があてはまる(6通り)→ 66=1\dfrac{6}{6}=1(必ず起こる)
  2. 7の目はない(0通り)→ 06=0\dfrac{0}{6}=0(起こらない)
  3. 3の倍数は3,6の2通り → 26=13\dfrac{2}{6}=\dfrac13(約分)

✏️ やってみよう③(応用:トランプ・くじから1枚)

身近な道具でも考え方は同じ。「全部で何通り」を先に数えます。

  1. ジョーカーを除いた52枚のトランプから1枚引くとき、「ハートが出る」確率は?(ハートは13枚)
  2. あたり3本・はずれ7本の合わせて10本のくじから1本引くとき、「あたり」を引く確率は?
答えと解説を見る
  1. ハートは13枚、全部で52枚 → 1352=14\dfrac{13}{52}=\dfrac14(13でわって約分)。確かめ:4種類のマークがそれぞれ同じ枚数なので、ハートは全体の 14\dfrac14 で一致。
  2. あたり3本、全部で 3+7=103+7=10 本 → 310\dfrac{3}{10}(これ以上約分できない)。確かめ:はずれは 710\dfrac{7}{10} で、310+710=1\dfrac{3}{10}+\dfrac{7}{10}=1 になり、全体とつじつまが合う。

おうちの方へ

確率は「起こってほしい場合 ÷ 全部の場合」というシンプルな割り算です。まず「全部で何通りか」を正確に数えることが土台。答えは分数で、約分まで仕上げる習慣を。0〜1の範囲(ものさし)のイメージを持つと、「確率が1を超えた→計算ミス」と自分で気づけます。

次は、全部の場合をもれなく数えるための強力な道具、樹形図と表です。

📌 1分まとめ(声に出して読もう)

  • 確率 = 求めることがらの場合の数 ÷ 全部の場合の数
  • 確率は 0以上1以下。0は起こらない、1は必ず起こる。
  • 同様に確からしい」=どの結果も同じ程度に期待できる。
  • 答えは分数で、約分できれば約分する。
#確率#場合の数#中2数学