○×表の基本操作:○が決まれば、行と列は×
「A・B・Cがそれぞれ犬・猫・鳥を1匹ずつ飼う」「Aは犬ではない」「Bは鳥を飼う」という条件を表にします。
| 犬 | 猫 | 鳥 | |
|---|---|---|---|
| A | ×(条件) | ○ | ×(Bが鳥) |
| B | × | × | ○(条件) |
| C | ○(残り) | × | × |
Bが鳥に○ → Bの行とその列を×。Aは犬が× → 残るのは猫だけなのでAは猫に○ → Aの行・列を×。するとCは犬に自動確定。これが○×表の威力です。
→対応関係の解き方(3ステップ)
① 要素を行と列にとって表を作る
② 確定した条件から○・×を書き込む
③ ○を入れたら同じ行・列を×で埋める(1対1対応のとき)→ 連鎖で確定
○を入れるより、×をどんどん埋めるほうが大事なんですか?
そうなんだ。判断推理は「×の消し込み」で決まる。1つの行(または列)に×が並んで、残り1マスになったら、そこは自動的に○。だから確定した条件を×に翻訳して、ひたすら消していくのが速いんだよ。
確定しないときは「場合分け」
条件だけでは1通りに決まらないこともあります。そのときは考えられるパターンをすべて書き出し、各選択肢を検証します。「すべてのパターンで成り立つ」ものだけが確実な答えで、1つでも反例(成り立たないパターン)があれば、その選択肢は不正解です。「確実にいえるのはどれか」と「ありうるのはどれか」は別物——この区別が公務員試験の採点ポイントです。
複数の対応は、表を分ける
「人×スポーツ」と「人×血液型」のように対応が2種類あるときは、表を2枚に分けてそれぞれ確定させ、最後に突き合わせます。1枚に詰め込むより、分けたほうが条件を見落としません。数量条件(「各人2つずつ選ぶ」など)があるときは、各行・各列の○の個数も手がかりになります。
✕公務員試験で狙われる定番ミス
❌ 表を書かず暗算で処理して条件を1つ忘れる(書けば忘れない)
❌ 場合分けが必要なのに1パターンで決めつける(「確実に」は全パターン確認)
❌ ○を入れたあと、同じ行・列の×埋めを忘れる(消し込みが命)
例題(表を書いて解いてみよう)
- P・Q・Rが赤・青・黄の帽子を1つずつ。「Pは赤でない」「Qは青」。Rの帽子は?(答え:赤。Qが青に確定→残る赤・黄をP・Rで分ける→Pは赤でないのでPは黄、Rは赤)
- 4人が4種の係を1つずつ担当。○×表で「3人の係が×と分かれば、残り1人が自動確定」を体感しよう。