対応関係(○×表)の解き方

「A・B・Cの3人が、犬・猫・鳥のどれかをそれぞれ飼っている」——公務員試験 判断推理で最もよく出る対応関係。武器は○×表ただ1つ。条件を表に翻訳し、○と×を埋めていけば必ず確定します。

○×表の基本操作:○が決まれば、行と列は×

「A・B・Cがそれぞれ犬・猫・鳥を1匹ずつ飼う」「Aは犬ではない」「Bは鳥を飼う」という条件を表にします。

A×(条件)×(Bが鳥)
B××(条件)
C(残り)××

Bが鳥に○ → Bの行とその列を×。Aは犬が× → 残るのは猫だけなのでAは猫に○ → Aの行・列を×。するとCは犬に自動確定。これが○×表の威力です。

対応関係の解き方(3ステップ)

① 要素を行と列にとって表を作る

② 確定した条件から○・×を書き込む

③ ○を入れたら同じ行・列を×で埋める(1対1対応のとき)→ 連鎖で確定

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セナ

○を入れるより、×をどんどん埋めるほうが大事なんですか?

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ホクト先生

そうなんだ。判断推理は「×の消し込み」で決まる。1つの行(または列)に×が並んで、残り1マスになったら、そこは自動的に○。だから確定した条件を×に翻訳して、ひたすら消していくのが速いんだよ。

確定しないときは「場合分け」

条件だけでは1通りに決まらないこともあります。そのときは考えられるパターンをすべて書き出し、各選択肢を検証します。「すべてのパターンで成り立つ」ものだけが確実な答えで、1つでも反例(成り立たないパターン)があれば、その選択肢は不正解です。「確実にいえるのはどれか」と「ありうるのはどれか」は別物——この区別が公務員試験の採点ポイントです。

複数の対応は、表を分ける

「人×スポーツ」と「人×血液型」のように対応が2種類あるときは、表を2枚に分けてそれぞれ確定させ、最後に突き合わせます。1枚に詰め込むより、分けたほうが条件を見落としません。数量条件(「各人2つずつ選ぶ」など)があるときは、各行・各列の○の個数も手がかりになります。

公務員試験で狙われる定番ミス

❌ 表を書かず暗算で処理して条件を1つ忘れる(書けば忘れない)
❌ 場合分けが必要なのに1パターンで決めつける(「確実に」は全パターン確認)
❌ ○を入れたあと、同じ行・列の×埋めを忘れる(消し込みが命)

例題(表を書いて解いてみよう)

  1. P・Q・Rが赤・青・黄の帽子を1つずつ。「Pは赤でない」「Qは青」。Rの帽子は?(答え:赤。Qが青に確定→残る赤・黄をP・Rで分ける→Pは赤でないのでPは黄、Rは赤)
  2. 4人が4種の係を1つずつ担当。○×表で「3人の係が×と分かれば、残り1人が自動確定」を体感しよう。

FAQよくある質問

対応関係の問題は何で解くのがいい?

○×表(対応表)です。「だれが何を持つか」のように2つの要素を行と列にとり、条件から○か×を埋めて確定させます。頭の中だけで処理せず、必ず表を書くのが鉄則です。

○×表を速く埋めるコツは?

○が1つ決まったら、その行と列の残りを全部×で埋めることです。「1人は1つ」のような1対1対応では、○を入れた瞬間に同じ行・列はすべて×になります。×が増えるほど、残りが自動的に確定します。

条件が足りなくて確定できないときは?

「考えられる場合(パターン)」を場合分けして書き出します。それぞれのパターンで選択肢を検証し、どのパターンでも成り立つものが「確実にいえる」答えです。1つでも反例があればその選択肢は誤りです。

3つ以上の要素が対応する問題は?

要素のペアごとに表を分けるか、1つの大きな表にまとめます。たとえば「人×スポーツ」と「人×出身地」を別々の○×表で確定させ、最後に突き合わせると整理しやすくなります。

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