複利のしくみ（単利との違い）
単利は「元金」にだけ利息がつきます。複利は「元金＋これまでの利息」に利息がつくので、利息そのものが新しい利息を生みます。式で書くと次のとおりです。
- 単利の元利合計 ＝ 元金 ×（1 ＋ 年利 × 年数）
- 複利の元利合計 ＝ 元金 ×（1 ＋ 年利）年数
100万円を年利3%で預けたときの比較です。最初は小さな差でも、年数が長くなると大きく開きます。
| 期間 | 単利 | 複利 | 差 |
|---|---|---|---|
| 10年後 | 130万円 | 約134.4万円 | 約4.4万円 |
| 20年後 | 160万円 | 約180.6万円 | 約20.6万円 |
| 30年後 | 190万円 | 約242.7万円 | 約52.7万円 |
セナ
最初の10年はそんなに変わらないのに、30年で50万円以上も差がつくんだね！
ホクト先生
そう。複利は「時間」が効くんだ。早く始めて長く続けるほど、利息が利息を生む力が大きくなる。これが「時間を味方につける」という意味だよ。
72の法則（暗算で2倍の年数）
複利でお金が約2倍になる年数は、72 ÷ 年利（%）でざっくり見積もれます。
| 年利 | 約2倍になる年数 |
|---|---|
| 1% | 約72年 |
| 3% | 約24年 |
| 6% | 約12年 |
✕複利は借金でも働く
複利は「味方」にも「敵」にもなります。ローンやリボ払いなどの借金でも利息に利息がつくので、返さずに置くほどふくらみます。借りるときこそ、複利の怖さを思い出しましょう。
やってみよう（練習）
✏️ やってみよう（練習問題）
- 年利6%の複利で、お金が約2倍になるのはおよそ何年後？（72の法則）
- 100万円を年利2%の複利で1年預けると、元利合計はいくら？
- 上の100万円を、さらにもう1年（合計2年）預けると元利合計はいくら？
答えと解説を見る
- 72 ÷ 6 ＝ 約12年。
- 100万 ×（1＋0.02）＝ 1,020,000円。
- 1,020,000 × 1.02 ＝ 1,040,400円（1年目の利息にも利息がつくので、単利の104万円より400円多い）。