このプリントの使い方
①難易度を選ぶ → ②「別の問題をつくる」で問題を更新 → ③「印刷する」でA4プリントに。解答はプリント下部に x = ○, y = ○ の形でまとまって印刷されるので、切り取って丸つけに使えます。解答なしで印刷したいときは「解答を表示」のチェックを外してください。
パソコンがなくても大丈夫。スマホからでも、ご自宅のプリンタやコンビニのネットプリント(PDF保存→アップロード)で印刷できます。1つの問題に式が2本ならんでいるのが連立方程式です。2本の式の左にある中かっこが「この2つを同時に満たす x と y を求めてね」という印です。
難易度の進め方(消す文字をどう作るか)
連立方程式は「2つの文字のうち1つを消して、まず1文字だけの方程式にする」のが全体の流れです。レベルはその「消し方」で分かれています。
| レベル | 内容 | 解き方の目安 |
|---|---|---|
| ① 加減法(やさしい) | x+2y=8 / x−y=2 など、係数が小さく、片方の文字の係数がもうそろっている | そのまま足す・引くだけで1文字が消える。まず手順を体で覚える段階 |
| ② 加減法(一般) | 2x+3y=7 / 3x−y=5 など、係数がバラバラ | どちらかの文字の係数をそろえるため、式を何倍かしてから足す・引く |
| ③ 代入法 | y=2x−1 / 3x+y=9 など、片方が y=… の形 | y=… をもう一方の式にそのまま代入して1文字にする |
つまずきやすいのは②です。「係数をそろえる」のは、片方の式(または両方)を何倍かして、消したい文字の係数の絶対値を同じにする作業。同符号なら引く、異符号なら足すと、その文字が消えます。手順の理由を図といっしょに確認したいときは、中2 連立方程式のレッスンで、加減法・代入法を1ステップずつ説明しています。
最後に必ず「もう一方の文字」も求める
最大の取りこぼしは、x(または y)を求めて満足し、もう一方を求め忘れること。連立方程式の答えは必ず x と y のペアです。求めた値を、どちらかの式に代入してもう一方を出し、最後に「両方の式に入れて成り立つか」を1回だけ検算すると、符号ミスもその場で気づけます。
家おうちの方へ
連立方程式は「①どちらの文字を消すか決める→②係数をそろえる→③足す/引く→④出た値を代入してもう一方を求める」と、工程が多いのが特徴です。間違いを見つけたら、答えそのものより「どの工程で止まったか」を一緒に探してあげてください。多くは符号の処理か、最後の代入忘れ。工程ごとに切り分けると、本人が自分のミスの「クセ」に気づけます。
つまずいたら、しくみから理解する
プリントで手が止まる場所は、理解の境目を教えてくれるサインです。該当のレッスンに戻ると、図とキャラクターの対話で、なぜその解き方で答えが出るのかを学び直せます。