中学理科中学1年生物理

フックの法則とは（ばねののび）｜力との比例をやさしく【中1理科】

中1理科のフックの法則を、算数の「比例（y＝ax）」とつなげて図解。ばねののびは加わる力（おもりの重さ）に比例すること、力の単位N（ニュートン）、のび‐力グラフが原点を通る直線になる読み取り方まで、図と例題でやさしくわかります。

ばねにおもりをつるすと、ぐーんとのびますよね。「おもりを2倍にしたら、のびも2倍になるの？」——その答えがフックの法則です。むずかしそうな名前ですが、中身は算数で習った「比例」とまったく同じ。図でつかめば、計算もグラフもすっきり読めます。

フックの法則とは

これがフックの法則です。たとえば「$1$ N の力でのびが $2$ cm」のばねなら、$2$ N で $4$ cm、$3$ N で $6$ cm……と、力に合わせてきれいにのびていきます。

まず「のび」をはっきりさせる

つまずきの第一歩は、ここです。フックの法則でいう「のび」は、ばね全体の長さではありません。

同じばねでも、$1$ N で $2$ cm、$2$ N で $4$ cm。力が $2$ 倍になると、のびもちょうど $2$ 倍。この「ぴったり比例する」が、フックの法則のいちばんの特徴です。

力の単位「N（ニュートン）」

ばねを引く力＝おもりの重さは、**N（ニュートン）**という単位ではかります。

セナ

「g（グラム）」じゃなくて「N（ニュートン）」を使うのはどうして？

ホクト先生

g は「物の量（質量）」の単位、N は「力」の単位だからだよ。ばねをのばすのは“引く力”だから、力の単位 N を使うんだ。地球上では「質量 $100$ g → 約 $1$ N」と決まっているから、おもりの質量さえわかれば力（N）にすぐ直せるよ。

どうして「比例」なの？

ここが、このページのいちばん大事なところ。フックの法則は、算数の比例そのものです。

力を $x$（N）、のびを $y$（cm）とすると、表はこうなります。

$y\div x$ を計算すると、$2\div 1=2$、$4\div 2=2$、$6\div 3=2$……といつも同じ数 $2$ になります。この「決まった数」が比例定数。だから、

$y = 2 \times x$

と書けます。$y=ax$ の形（$a$ が決まった数）——これがまさに比例です。

セナ

じゃあ、決まった数（比例定数）はどうやって見つけるの？

ホクト先生

$\text{のび}\div\text{力}$ をすれば出るよ。たとえば「$2$ N で $6$ cm のびた」なら、$6\div 2=3$ だから決まった数は $3$。あとは $y=3x$ にあてはめれば、$5$ N のとき $y=3\times 5=15$ cm と、どんな力でも計算できるんだ。比例がわかっていれば、フックの法則はもう解けたも同然だよ。

のび‐力グラフは「原点を通る直線」

力（横じく）とのび（たてじく）の関係をグラフにすると、原点（0,0）を通るまっすぐな直線になります。これは比例のグラフの特徴そのものです。

「力 $0$ のときはのびも $0$（原点を通る）」「点がまっすぐ一直線に並ぶ」——この2つがそろっていれば、それは比例＝フックの法則が成り立っている、というしるしです。グラフのかたむきが大きいほど、同じ力でよくのびる（やわらかい）ばねです。

よくある間違い

やってみよう（練習問題）

ばねののびは、力にきれいに比例する——フックの法則は、むずかしい暗記ではなく「比例」を理科で見つけ直す単元です。算数で身につけた $y=ax$ が、そのまま武器になります。