中学理科中学1年生物質・化学

密度の求め方（質量÷体積）｜公式と単位 g/cm³ をやさしく

中1理科でつまずきやすい「密度」を、算数の「単位量あたり」とつなげて図解。密度＝質量÷体積、単位g/cm³の意味、質量・体積を求める公式の変形、ものが水に浮くか沈むかの見分け方まで、図と例題でわかります。

「鉄はしずむのに、なんで大きな鉄の船はうくの？」——その答えのカギが密度です。密度は中1理科でつまずきやすい単元ですが、じつは算数で習った「単位量あたりの大きさ」とまったく同じ考え方。図でつかめば、公式を丸暗記しなくても大丈夫です。

密度の求め方

たとえば、質量 $54$ g・体積 $20$ cm³ の金属なら、

$54 \div 20 = 2.7$

密度は 2.7 g/cm³。この値からアルミニウムだとわかります（あとで説明します）。

どうして「質量 ÷ 体積」なの？

密度とは「1cm³あたりの質量（重さ）」のこと。同じ大きさ（1cm³）で比べたときに、どれだけ中身がぎっしりつまっているかを表します。

体積 $20$ cm³ を「$1$ cm³ のマス $20$ 個」と考え、全体の質量 $54$ g を $20$ で割ると、1マスあたり $2.7$ g。これが密度です。「1あたり」を出すために割る——算数の単位量あたりの大きさ（こみぐあい・1個あたりのねだん）と、まったく同じしくみです。

セナ

体積が大きいほうが、密度も大きいんじゃないの？

ホクト先生

そこが勘ちがいしやすいところ！ 密度は「大きさ」じゃなくて「1cm³あたりの重さ（つまり具合）」だよ。発泡スチロールは大きくても軽いから密度は小さい。鉄は小さくてもずっしり重いから密度は大きい。**大きさではなく“つまり具合”**を表すんだ。

質量・体積を求める（公式の変形）

「密度 ＝ 質量 ÷ 体積」の関係から、求めたいものに合わせて式を変えられます。下の三角形が便利です。

たとえば、密度 $2.7$ g/cm³ のアルミ $30$ cm³ の質量は $2.7\times 30=81$ g。質量 $158$ g・密度 $7.9$ g/cm³ の鉄の体積は $158\div 7.9=20$ cm³ です。

よくある間違い

浮くか沈むかは「密度」で決まる

ある液体に入れたとき、その液体より密度が小さいものは浮き、大きいものは沈みます。水の密度はおよそ 1.0 g/cm³。

氷の密度は約 $0.92$ g/cm³ で水より小さいから、水に浮きます（氷山が浮くのもこのため）。鉄は $7.9$ g/cm³ で水より大きいから沈みます。密度は物質ごとに決まっているので、密度を調べれば「何の物質か」を見分ける手がかりにもなります。

やってみよう（練習問題）

密度がわかると、「なぜ浮くのか・沈むのか」「なぜ油と水が分かれるのか」が、ぜんぶ同じ1つの考え方で説明できます。理科の計算は、算数の「1あたり」の力がそのまま武器になります。