分数とは？（等分のしくみ）

分数とは、1を同じ大きさに等分した1つ分の大きさを表す数のこと。小3数学のこの単元では、分母＝何等分したか・分子＝何個分かという役割の見分け方と、1/3が何個分かという見方、0と1の間の数直線での分数の表し方まで、帯図と例題を使ってやさしく解説します。

ピザを同じ大きさに分けた1切れ——そんな「はんぱな大きさ」を表すのが分数です。基本は「1を等分した1つ分」。分母・分子のはたらきから、しっかりつかみましょう。

分数とは

1を同じ大きさに□等分した、その1つ分を分数で表します。例えば、1を3等分した1つ分が $\dfrac{1}{3}$（三分の一）です。

例：1を4等分した1つ分は $\dfrac{1}{4}$、2等分した1つ分は $\dfrac{1}{2}$ です。

分母・分子の意味

分数の下の数を分母、上の数を分子といいます。

例：$\dfrac{2}{3}$ は「1を3等分（分母3）したうちの2個分（分子2）」という意味です。

1/3が何個分か

分数は「$\frac{1}{3}$ のような1つ分が、何個あるか」でとらえられます。

セナ

$\frac{3}{3}$ って、1と同じなの？

ホクト先生

同じだよ。1を3等分した3個分だから、全部そろって1にもどる。$\frac{4}{4}$ も $\frac{5}{5}$ も、ぜんぶ1。分母と分子が同じ数のときは、1になるんだ。

数直線での分数

数直線で、0と1の間を等分すると、分数を表せます。3等分すれば $\dfrac{1}{3}$, $\dfrac{2}{3}$、$\dfrac{3}{3}$（＝1）と進みます。

やってみよう（練習問題）

次は、分数の大小くらべと、同じ分母の分数のたし算・ひき算です。