分数の大小・たし算とひき算

小3「分数」を図でやさしく解説。同じ分母の分数の大小くらべ、たし算・ひき算（分子どうしを計算し分母はそのまま）、1との計算（1＝分母分子が同じ）まで、帯図と例題でわかります。

同じ分母の分数なら、大小くらべも、たし算・ひき算もかんたん。「$\frac{1}{5}$ のような1つ分が何個か」で考えるだけです。帯の図でしっかりつかみましょう。

分数の大小くらべ

分母が同じ分数は、分子が大きいほうが大きいです（1つ分の大きさが同じで、個数が多いから）。

例：$\dfrac{2}{5}$ と $\dfrac{4}{5}$ → $\frac{1}{5}$ が2個と4個。4個のほうが大きいので $\dfrac{4}{5}$ が大きい。

同じ分母のたし算・ひき算

分母が同じ分数は、分子どうしをたす・ひくだけ。分母はそのままです。

$\dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}$

ひき算も同じ：$\dfrac{4}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{6}$。

なぜ分母はそのまま？

$\dfrac{1}{5}$ は「1を5等分した1つ分」。$\dfrac{2}{5}$ は $\frac{1}{5}$ が2個、$\dfrac{1}{5}$ は1個。合わせて $\frac{1}{5}$ が3個だから $\dfrac{3}{5}$。

1つ分の大きさ（分母）は変わらないので、分母はそのまま。数えているのは個数（分子）だけです。

セナ

小数の「0.1が何個」と似てるね！

ホクト先生

そう、考え方はそっくり。小数は「0.1が何個」、分数は「$\frac{1}{5}$ が何個」。1つ分のいくつ分かで計算する——同じ考え方だね。

1との計算

1は「分母と分子が同じ分数」で表せます（例：$1 = \dfrac{4}{4}$）。これを使うと、1からのひき算ができます。

例：$1 - \dfrac{1}{4}$ → 1を $\dfrac{4}{4}$ と考えて → $\dfrac{4}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$。

やってみよう（練習問題）

これで「分数」は完成です！ 次は「三角形と角」。形のなかま分けと、角の大小を学びます。