二等辺三角形と正三角形
小3「三角形と角」を図でやさしく解説。辺の長さによる三角形のなかま分け、二等辺三角形（2つの辺が等しい）・正三角形（3つの辺が等しい）の意味、コンパスを使ったかき方まで、図と例題でわかります。
◎このページのゴール
辺の長さで三角形をなかま分けし、二等辺三角形・正三角形を見分けたりかいたりできるようになる。
三角形は、辺の長さに注目すると、なかま分けできます。とくに大事なのが「二等辺三角形」と「正三角形」。意味と見分け方、そしてコンパスでのかき方を学びましょう。
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辺の長さでなかま分け
三角形は、辺の長さによって名前がつきます。等しい辺がいくつあるかに注目します。
二等辺三角形
2つの辺の長さが等しい三角形を「二等辺三角形」といいます。等しい辺には、同じ印（しるし）をつけて表します。
正三角形
3つの辺の長さがすべて等しい三角形を「正三角形」といいます。3つの辺がぜんぶ同じなので、二等辺三角形のとくべつなもの、ともいえます。
→やり方
- 二等辺三角形 … 2つの辺が等しい
- 正三角形 … 3つの辺がすべて等しい
正三角形も「二等辺三角形」っていえるの？
いえるよ。正三角形は3つの辺が等しいから、そのうち2つも当然等しい。だから二等辺三角形のなかまでもあるんだ。いちばんきれいにそろった、とくべつな三角形だね。
✓理解チェック①
コンパスでのかき方
コンパスは「同じ長さをうつしとる」道具。これを使うと、決まった長さの辺の三角形がかけます。
→やり方
二等辺三角形・正三角形のかき方
- 底辺（下の辺）を、定規で1本かく。
- コンパスを等しい辺の長さに開き、底辺の両はしから弧（こ）をかく。
- 2つの弧が交わった点が、てっぺんの頂点。3点を結ぶ。
正三角形なら、コンパスの開きを「底辺と同じ長さ」にすればOKです。
✓理解チェック②
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：なかま分け）
三角形の名前を答えましょう。
- 2つの辺の長さが等しい三角形は？
- 3つの辺がすべて等しい三角形は？
答えと解説を見る
- 二等辺三角形
- 正三角形
✏️ やってみよう②（標準：見分け）
辺の長さから、三角形の種類を答えましょう。
- 辺が 5cm・5cm・8cm の三角形
- 辺が 6cm・6cm・6cm の三角形
答えと解説を見る
- 2つの辺（5cm・5cm）が等しい → 二等辺三角形
- 3つとも等しい → 正三角形
✏️ やってみよう③（応用：かき方・なかま）
考えてみましょう。
- 正三角形をコンパスでかくとき、コンパスの開きは何に合わせる？
- 正三角形は、二等辺三角形のなかまといえる？
答えと解説を見る
- 底辺（下の辺）と同じ長さ（3辺が等しいから）
- いえる（3辺が等しい＝そのうち2辺も等しいので、二等辺三角形のなかまでもある）
家おうちの方へ
三角形を「辺の長さ」でなかま分けするのがこの単元のポイント。二等辺三角形（2辺等しい）・正三角形（3辺等しい）を、等しい辺の印とともに理解させてください。「正三角形は二等辺三角形のなかま」という包含関係は、4年の四角形の分類や中学にもつながる見方です。コンパスは「同じ長さをうつす道具」と教えると、かき方（両はしから弧→交点）が腑に落ちます。次は角（辺の開き）に注目し、二等辺・正三角形の角の特ちょうを学びます。
次は「角」。角の大小のくらべ方と、二等辺三角形・正三角形の角の特ちょうを学びます。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 三角形は、辺の長さでなかま分けできる。
- 二等辺三角形 … 2つの辺の長さが等しい三角形。
- 正三角形 … 3つの辺の長さがすべて等しい三角形。
- コンパスを使うと、決まった長さの辺の三角形がかける。
よくある質問
二等辺三角形と正三角形とは、どんな三角形ですか？
二等辺三角形は、2つの辺の長さが等しい三角形です。正三角形は、3つの辺の長さがすべて等しい三角形です。三角形は「等しい辺がいくつあるか」という辺の長さに注目してなかま分けします。
正三角形は、なぜ二等辺三角形のなかまといえるの？
正三角形は3つの辺がすべて等しいので、そのうちの2つの辺も当然等しいからです。「2つの辺が等しい」という二等辺三角形の条件を満たしているので、二等辺三角形のなかまでもあります。いちばんきれいにそろった、とくべつな三角形と考えるとよいです。
二等辺三角形や正三角形は、どうやってかきますか？
コンパスを使います。まず底辺（下の辺）を定規で1本かき、コンパスを等しい辺の長さに開いて、底辺の両はしから弧をかきます。2つの弧が交わった点がてっぺんの頂点になるので、3点を結べば完成です。正三角形なら、コンパスの開きを底辺と同じ長さにします。
二等辺三角形や正三角形は、身のまわりのどんなところにありますか？
注意の標識やデザインのマーク、三角定規、楽器のトライアングルなどに使われています。また、三角形は形がくずれにくいので、屋根の骨組みや橋にも使われています。整った形で安定するのが、二等辺三角形・正三角形の特ちょうです。