小3「三角形と角」をやさしく攻略
三角形を辺の長さでなかま分けし、二等辺三角形・正三角形を学びます。さらに「角＝辺の開き」の見方と、三角形の角の特ちょうまで、図でしっかりつかみましょう。
◎この単元のゴール
二等辺三角形・正三角形を見分けてかけ、角の大小や三角形の角の特ちょうを理解できるようになる。
学ぶ順番（このとおり進めばOK）
つまずき診断：どこで止まっていますか
この単元は、「辺の長さで三角形を仲間分けする」という見方が入るかどうかが分かれ目です。
- 二等辺三角形と正三角形の区別があいまい → 2つの辺が等しければ二等辺三角形、3つとも等しければ正三角形。二等辺三角形と正三角形へ。
- 正三角形は二等辺三角形なのか、で混乱する → 正三角形は「2つの辺が等しい」も満たすので、二等辺三角形の特別なものです。
- コンパスで三角形がかけない → コンパスは円をかく道具ではなく「同じ長さを写す道具」。辺の両はしから同じ半径の円をかいた交点が頂点です。
- 「角の大きさ」を辺の長さと混同する → 角の大きさは開きぐあいで、辺の長さとは別ものです。角の大小で、扇の開きのイメージをつかみましょう。
- 二等辺三角形の等しい角がどこか分からない → 等しい2つの辺の向かい側にある角（底角）が等しくなります。
三角形の仲間分けは、図形の学びの背骨
辺・頂点のことばと、直角三角形。ここが土台です。
小3 円と球 →コンパスの練習はこことセット。半径が等しい＝辺が等しい、の種。
小4 角の大きさ →角を「度」ではかる世界へ。ここで角の大小の感覚が数になります。
小5 図形の角 →三角形の角の和180°へ。二等辺三角形の性質もフル活用します。
よくある質問
なぜコンパスで二等辺三角形がかけるの？
コンパスは、針からえん筆までの長さを変えずに写せる道具だからです。辺の両はしから同じ半径で円（の一部）をかくと、交わった点は両はしから等しい距離にあります。そこを頂点にすれば、2つの辺が等しい三角形＝二等辺三角形になります。半径を辺と同じ長さにすれば正三角形もかけます。
正三角形は二等辺三角形の仲間って本当？
本当です。二等辺三角形の条件は「2つの辺が等しい」こと。正三角形は3つとも等しいので、この条件も満たしています。つまり正三角形は二等辺三角形の特別な場合です。「正三角形は二等辺三角形といえますか」という問題は、テストでもよく出る引っかけどころなので、理由ごと覚えておきましょう。
角の大きさは、辺が長いほど大きくなる？
なりません。角の大きさは2つの辺の開きぐあいだけで決まり、辺の長さには関係ありません。短い辺の大きく開いた角と、長い辺の少しだけ開いた角では、前者のほうが大きい角です。扇子を思いうかべて、「開き方」だけを見るのがコツです。ここを混同したまま小4の分度器に進むと、はかる場所をまちがえやすくなります。
☺おうちの方へ
この単元では、コンパスという新しい道具に慣れること自体が大きな課題です。うまくかけない場合、理解ではなく針を固定する指の力の問題であることが多いので、まずは自由に円をかいて遊ぶ時間をとってあげてください。
ストローやひごを2本同じ長さに切って三角形を作ると、「2辺が等しい」が手で分かります。作った三角形を半分に折れば、左右がぴったり重なる（＝底角が等しい）ことも確かめられます。
つまずいたら、ここに戻ろう
- 辺・頂点・直角のことば — 小2「三角形と四角形」
- コンパスの使い方 — 小3「円と球」
- このあと：小4「角の大きさ」（分度器で度をはかる）
- どこから復習するか迷ったら — つまずき逆引き