展開図と見取図・位置の表し方
小4「直方体と立方体」を図でやさしく解説。立体を斜めから見た見取図、切り開いて平らにした展開図、組み立てたときに重なる辺や向かい合う面、横・たて・高さで点の位置を表す方法まで、図と例題でわかります。
◎このページのゴール
見取図と展開図のちがいを理解し、展開図から立体を組み立てて考えたり、点の位置を表せるようになる。
立体は、斜めから見た「見取図」と、切り開いて平らにした「展開図」の2つの見方ができます。立体と平面を行き来できると、面や辺のつながりがよくわかります。
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見取図と展開図
→やり方
- 見取図 … 立体を斜めから見た図。全体の形がわかる（見えない辺は点線でかく）。
- 展開図 … 辺にそって切り開いて平らにのばした図。組み立てると立体になる。
立方体の展開図
立方体を切り開くと、6つの正方形がつながった展開図になります。下は「十字（じゅうじ）」の形の展開図です。これを折り曲げて組み立てると、立方体になります。
✓コツ
立方体の展開図は、この十字のほかにもいろいろな形があります（全部で11種類）。「組み立てたとき、面が重ならず、すきまなく立方体になるか」で見分けます。
重なる辺・向かい合う面
展開図を組み立てると、はなれていた辺どうしがくっついて重なる辺になります。また、組み立てたとき向かい合う面（平行になる面）も決まります。
→やり方
立方体の展開図では…
- 組み立てると、となり合わない面どうしが向かい合う（平行になる）。
- 切り口だった辺が、ぴったり重なる。
展開図を見ただけで、どの面が向かい合うかわかるの？
なれるとわかるよ。十字の展開図なら、まん中の面の上下・左右の面が「側面」、いちばんはなれた面どうしが向かい合う。頭の中で折りたたむか、実際に紙で組み立ててみると確実だよ。
✓理解チェック①
点の位置の表し方
平面では、点の位置は「横・たて」の2つの長さで表せます。立体（直方体）では、これに「高さ」を加えた横・たて・高さの3つの長さで、点の位置を表せます。
例：ある頂点を基準（0）にして、「横に3cm、たてに2cm、高さに4cm」のように3つの数で表します。
✓理解チェック②
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：見取図と展開図）
言葉の意味を答えましょう。
- 立体を斜めから見て、全体の形がわかるようにかいた図は？
- 切り開いて平らにのばした図は？
答えと解説を見る
- 見取図
- 展開図
✏️ やってみよう②（標準：面の数・組み立て）
立方体の展開図について答えましょう。
- 立方体の展開図は、いくつの正方形でできている？
- 展開図を組み立てると、何という立体になる？
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- 6つ（面が6つだから）
- 立方体
✏️ やってみよう③（応用：位置の表し方）
点の位置を3つの数で考えましょう。
- 平面で点の位置を表すには、いくつの数が必要？
- 直方体で、ある頂点から「横5cm・たて3cm・高さ2cm」の位置にある点を考える。使った数は何の長さ？
答えと解説を見る
- 2つ（横・たて）
- 横・たて・高さの3つの長さ（立体は3つの数で位置が決まる）
家おうちの方へ
見取図（斜めから・見えない辺は点線）と展開図（切り開いて平ら）の区別が出発点です。展開図は、組み立てたときに「どの辺が重なるか」「どの面が向かい合うか」を考えるのがポイント。最初は紙で実際に組み立てると、頭の中で折りたたむ力（空間認識）が育ちます。位置の表し方は「平面＝2つ、立体＝3つの数」。中学の座標や空間図形につながる大切な見方です。立方体の展開図が11種類あることも、余裕があれば探してみると楽しめます。
これで「直方体と立方体」、そして小4の図形（角の大きさ・垂直平行と四角形・直方体と立方体）がそろいました。平面の角・四角形から立体まで、図形を見る力が大きく広がりました。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 見取図 ＝ 立体を斜めから見た図（見えない辺は点線）。
- 展開図 ＝ 辺にそって切り開き、平らにのばした図。
- 展開図を組み立てると、重なる辺・向かい合う面ができる。
- 点の位置は、基準から「横・たて・高さ」の3つの長さで表せる。
よくある質問
展開図とはどんな図？見取図とのちがいは？
展開図は、立体を辺にそって切り開いて平らにのばした図で、折り曲げて組み立てると立体になります。見取図は、立体を斜めから見て全体の形がわかるようにかいた図で、見えない辺は点線でかきます。「平らに開いた図が展開図、斜めから見た図が見取図」と覚えましょう。
なぜ立方体の展開図は、正方形が6つなの？
立方体には正方形の面が6つあるからです。切り開いて平らにのばしても面の数は変わらないので、展開図は必ず6つの正方形がつながった形になります。展開図は十字の形のほかにも全部で11種類あり、「組み立てたとき、面が重ならず、すきまなく立方体になるか」で見分けます。
展開図を組み立てたとき、どの面とどの面が向かい合うの？
立方体の展開図では、となり合わない面どうしが向かい合って平行になります。十字の展開図なら、まん中の面の上下・左右にある面が側面になり、いちばんはなれた面どうしが向かい合います。なれないうちは、頭の中で折りたたむか、実際に紙で組み立ててみると確実にわかります。
立体の中の点の位置は、どうやって表すの？
ある頂点を基準（0）にして、「横・たて・高さ」の3つの長さで表します。たとえば「横に3cm、たてに2cm、高さに4cm」のように3つの数で表せます。平面では横・たての2つの長さで足りますが、立体では高さが加わるので3つ必要になります。この考え方は中学の座標や空間図形につながります。