小4「直方体と立方体」をやさしく攻略
箱の形——直方体と立方体を、面・辺・頂点に分けて調べます。見取図と展開図で、立体と平面を行き来する見方を、図でしっかりつかみましょう。
◎この単元のゴール
直方体・立方体の面・辺・頂点や垂直・平行を理解し、見取図・展開図や点の位置を扱えるようになる。
学ぶ順番（このとおり進めばOK）
先に面・辺・頂点を数えることから始め、そのあと展開図と見取図へ進みます。
この順番が大事なのは、展開図が「どの面とどの面がとなり合うか」を考える問題だからです。面が6つ・辺が12本・頂点が8つという骨組みが頭に入っていないまま展開図に進むと、組み立てたときの向きが想像できず、当てずっぽうになってしまいます。
つまずき診断：どこで止まっていますか
この単元のつまずきは、計算ではなく頭の中で立体を回せるかどうかに集まります。当てはまるものから読んでください。
- 面・辺・頂点の数がごちゃまぜになる → 面6・辺12・頂点8。数えもれを防ぐには「上下・前後・左右」で2つずつ数えるのがコツ。直方体と立方体へ。
- 「面に垂直な辺」がイメージできない → 机の面に立てた鉛筆が「面に垂直」。まず身のまわりの箱で指でさわって確かめるのが近道です。
- 展開図を組み立てたとき、どの面が向かい合うか分からない → 向かい合う面は展開図で1つおきに並びます。展開図と見取図で確認しましょう。
- 見取図をかくと、立体に見えない → 見えない辺を点線でかくのがポイント。ここを実線にすると平面の図に見えてしまいます。
- 点の位置（横・たて・高さ）の表し方がわからない → 部屋の中のものの場所を「ドアから何歩、右に何歩、たなの何段目」と言うのと同じ考え方です。
この見方は、中学の空間図形までつながる
ここで身につけた「立体を面・辺・頂点に分けて見る」やり方は、そのまま先の学年で使います。
立体そのものが苦手なら、ここまで戻って手でさわる感覚から。
前の単元 垂直・平行と四角形 →平面での垂直・平行がわかると、立体の垂直・平行もつかめます。
小5 体積 →たて×横×高さ。面と辺がわかっていれば、体積の式の意味も見えます。
中1 空間図形 →ねじれの位置・投影図へ。小4の見方がそのまま土台になります。
よくある質問
直方体と立方体のちがいは？
立方体は「6つの面がぜんぶ同じ大きさの正方形」の箱です。直方体は面が長方形（正方形がまざることもあります）で、たて・横・高さがちがっていてもかまいません。だから立方体は直方体の特別なかたちといえます。サイコロが立方体、ティッシュの箱が直方体の代表です。
展開図で、向かい合う面はどうやって見つける？
横に4つ並んだ面なら、1つおきが向かい合う面です。1番目と3番目、2番目と4番目が組になります。となり合っている面は組み立てたときに辺でくっつくので、向かい合うことはありません。「となりは向かい合わない」と覚えておくと選択肢をしぼれます。
見取図と展開図はどうつかい分ける？
見取図は立体のままの見た目をかいた図で、全体の形をつかむのに向いています。展開図は切り開いて平面にひろげた図で、面の枚数や大きさ、表面積を調べるのに向いています。「立体のまま考えたいのか、ひらいて調べたいのか」で選びます。
☺おうちの方へ
この単元は、紙の上だけで理解しようとするといちばんつまずきます。おすすめは、お菓子の空き箱を実際に切り開いてみることです。展開図が目の前にでき、もう一度組み立てれば「向かい合う面」が体でわかります。
見取図がうまくかけないときは、絵の上手さの問題ではありません。見えない辺を点線でかくという約束を知っているかどうかだけなので、そこを一度伝えてあげてください。
つまずいたら、ここに戻ろう
- 垂直・平行と四角形 — 小4「垂直・平行と四角形」
- 立体そのものが不安なら — 小2「はこの形」
- このあと：小5「体積」（直方体・立方体の体積）
- どこから復習するか迷ったら — つまずき逆引き