小4「垂直・平行と四角形」をやさしく攻略
直角に交わる「垂直」、ずっと交わらない「平行」。この2つを手がかりに、台形・平行四辺形・ひし形などの四角形を見分けます。図でしっかりつかみましょう。
◎この単元のゴール
垂直・平行を理解し、平行や辺・角の特ちょうから四角形を見分けられるようになる。
学ぶ順番（このとおり進めばOK）
この単元でつまずくところ
手が止まりやすい箇所と、その原因です。
✕図が斜めに傾くと垂直・平行を見つけられない
垂直を「十字の形」、平行を「横に並んだ2本」と見た目で覚えているのが原因です。決め手は形ではなく、交わる角が直角か、はばがどこも同じかです。三角定規の直角をあてて確かめる作業に戻してください。紙を回して同じ図を別の向きから見せると、形の思いこみがほどけます。
✕四角形の名前は言えるのに、仲間分けで止まる
台形・平行四辺形・ひし形を、ばらばらの名前として覚えているのが原因です。向かい合う辺が何組平行かを先に決め、そこへ辺の長さ、角の大きさと条件を足していく並べ方に戻してください。正方形が長方形でもひし形でもある理由は、この並べ方から見えてきます。
教えるときのポイント
- 平行は「1本の直線に垂直な2直線」として説明されるので、垂直を先に固めてから平行へ進むと話がつながります。
- 平行は「交わらない」だけでは確かめようがないので、2直線のはばを離れた2か所で、直線に垂直にはかって同じだと確認させます。
- 四角形は名前を1つずつ覚えるより、平行な組の数、辺の長さ、角の大きさの順に条件を足して並べると、正方形がいちばん条件の多い形だと見えてきます。
家家庭・指導の場での確認
三角定規が手元になければ、紙を2回折ると直角ができます。その角を図にあてて、交わり方が直角かを確かめさせてください。窓わくやタイルなど、家の中で垂直と平行を探すのも短時間でできる確認になります。
よくある質問
台形は平行四辺形にふくまれますか？
学校の教科書では、別のものとして分けて扱います。台形は向かい合う1組の辺が平行な四角形、平行四辺形は2組とも平行な四角形と並べられています。本によっては「少なくとも1組が平行」と決めて、平行四辺形も台形にふくめる書き方もあります。テストでは教科書の分け方で答えれば問題ありません。
三角定規で平行な直線がうまく引けません
2枚のうち、どちらを固定してどちらを動かすかが入れかわっているのが原因です。1枚を机に押さえてレールにし、もう1枚をその辺に沿ってすべらせます。ずれるときは、押さえる手が定規のはしに寄っていることが多いので、中心を押さえ直させてください。
この単元は中学のどこにつながりますか？
中1の作図で垂線をかく場面と、中2の「平行線と角」につながります。中2では、平行な2直線にできる同位角・錯角が等しいことを使って角度を求め、平行四辺形の性質も証明します。平行を「はばが一定な2直線」としてつかんでおくと、その説明が入りやすくなります。