小6「対称な図形」をやさしく攻略

折るとぴったり重なる「線対称」、180°回すと重なる「点対称」。2つの対称の意味としくみ、対応する点・辺・角、かき方を、図でしっかりつかみましょう。ちがいの見分けも身につきます。

◎この単元のゴール

線対称・点対称の意味と性質を理解し、対応や対称の軸・中心を見つけ、図をかいたり見分けたりできるようになる。

学ぶ順番（このとおり進めばOK）

手が止まりやすい箇所と、その原因です。

✕左右が似ている図形をすべて線対称と答える

見た目の印象だけで判断しているのが原因です。アルファベットのNやSは左右が似ていますが、どこで折っても重なりません。紙に写して実際に折る作業に戻し、重なったものだけを線対称と呼ぶと決めてください。

✕線対称の作図で対応する点を斜めの位置にとる

軸から等しい距離という条件だけを見て、向きを決めずに点を打っているのが原因です。対応する点は、軸に垂直な向きへまっすぐ進んだ先にあります。三角定規を軸に当てて直角を作ってから、長さを測る手順に戻してください。

家家庭・指導の場での確認

折り紙とトレーシングペーパーを1枚ずつ用意すると、その場で確かめられます。折り紙は半分に折って線対称、写した紙は回して点対称を確認できます。国旗やマークを見せて、どちらの仲間かを聞くのも短時間でできます。

線対称と点対称は、どちらから教えると進みやすいですか。

教科書と同じく線対称からで問題ありません。折った結果は目に見えるので、重なるという言葉の意味を先に固められます。点対称は写した図を回す必要があり、頭の中で動かす作業が一段増えます。線対称で対応する点という言葉に慣れてから進めます。

対称の軸の本数は、どう数えさせると数え落としが減りますか。

頂点を通る線と、辺のまん中を通る線に分けて探させると数え落としが減ります。正三角形は頂点と向かい合う辺を結ぶ線で3本、正方形は対角線2本と辺のまん中を通る線2本で4本です。正多角形の軸の本数は辺の数と同じになるので、答えの確かめに使えます。

この単元は中学のどこにつながりますか。

中学1年の平面図形で、軸で折り返す対称移動と、点を中心に回す回転移動として出てきます。呼び名は変わりますが、対応する点が軸から等しい距離にある、中心が線分のまん中になるという性質はそのまま使います。作図の根拠まで言えるようにしておくと、中学で戻る手間が減ります。