小5「合同な図形」をやさしく攻略
合同とは「形も大きさも同じ」で、ぴったり重なる図形のこと。回転や裏返しをしてもOKです。対応する辺・角の見つけ方から、合同な三角形を自分でかく方法まで、図でしっかりつかみましょう。
◎この単元のゴール
合同の意味と「対応する辺・角は等しい」性質を理解し、3つの方法で合同な三角形をかけるようになる。
学ぶ順番（このとおり進めばOK）
つまずき診断：どこで止まっていますか
合同のつまずきは、「対応」という言葉の意味と作図で3つのうちどの方法を選ぶかの2か所に集まります。
- 「対応する頂点」と言われてもピンとこない → 重ねたときにぴったり重なる相手のことです。合同な図形とはで、うら返しの場合もふくめて確かめましょう。
- うら返すと合同じゃない気がする → うら返して重なる図形も合同です。「回す・ずらす・うら返す」のどれで重なってもOK。
- 対応する辺や角を読みまちがえる → 頂点の対応（AとD、BとEなど）を先に確定させてから、辺・角を読むのがコツです。
- 作図でどの方法を使うか迷う → 3つの辺／2つの辺とその間の角／1つの辺とその両はしの角。合同な三角形のかき方で、与えられた情報から選ぶ練習をしましょう。
- コンパスの使いどころが分からない → コンパスは「長さを写す道具」です。定規は線を引く係、コンパスは長さを運ぶ係、と役割を分けて考えます。
合同は、中2の「証明」への入り口
ここで学ぶ「ぴったり重なる＝対応する辺と角が等しい」という考え方は、中学2年の合同条件と証明にそのままつながる、図形分野の幹の部分です。
辺・頂点・角という言葉があやしいなら、ここまで戻ると早い。
小4 角の大きさ →分度器で角をはかる・かく。作図の前提になる道具の使い方。
次 図形の角 →三角形の内角の和180°へ。合同とあわせて図形の基礎が固まります。
中2 三角形の合同条件3つ →3つのかき方が、そのまま中2の「合同条件」という名前で再登場します。条件の見分け方と証明の型はこちら。
中2 平行と合同（単元トップ） →平行線と角から証明まで。中2の図形分野の全体像。
よくある質問
合同と「形が同じ」はちがうの？
ちがいます。合同は形も大きさも同じで、ぴったり重ねられる関係です。形が同じでも大きさがちがうもの（拡大コピーの関係）は合同ではありません。こちらは小6の「拡大図と縮図」、中3の「相似」で学びます。「重なるか」で判断するのがいちばん確実です。
三角形をかくのに、なぜ3つの情報でいいの？
3つの情報（3辺／2辺とその間の角／1辺とその両はしの角）が決まると、三角形の形と大きさが1通りに決まってしまうからです。たとえば3辺の長さが決まれば、コンパスで作図したとき交点は（うら返しをのぞいて）1か所しかありません。逆に「2辺だけ」のような情報では、いろいろな三角形がかけてしまい1つに決まりません。この「1通りに決まる」という感覚が、中2の合同条件の意味そのものです。
「2つの辺とその間の角」の「間」ってどこ？
2つの辺にはさまれた角のことです。辺ABと辺ACを使うなら、間の角は頂点Aの角です。ここを取りちがえて、はさまれていない角を使うと、三角形が1つに決まらず作図がずれます。ノートに辺2本を先にかいて、その2本がつくる角に印をつけると迷いません。
☺おうちの方へ
合同の理解を確かめるいちばん簡単な方法は、トレーシングペーパー（または薄い紙）で写して重ねてみることです。「回しても、うら返しても、重なれば合同」が体感できます。
作図の練習では、きれいにかけたかよりも手順を声に出して説明できるかを見てあげてください。「まず辺をかいて、コンパスでこの長さを写して…」と言えれば、中2の証明につながる理解ができています。
つまずいたら、ここに戻ろう
- 角のはかり方・かき方 — 小4「角の大きさ」
- 辺・頂点・角のことば — 小2「三角形と四角形」
- このあと：図形の角（三角形・多角形の角の和）
- どこから復習するか迷ったら — つまずき逆引き