合同な三角形のかき方（3つの方法）
合同な三角形のかき方とは、もとの三角形と形も大きさも同じ三角形を作図する方法のこと。小5算数のこの単元では、形がただ1つに決まる3つの決め手（3つの辺／2つの辺とその間の角／1つの辺とその両はしの角）を、コンパス・分度器を使った作図の手順でやさしく解説。中学の合同条件につながる感覚が身につきます。
合同な三角形のかき方は3つで、
- 3つの辺の長さ、
- 2つの辺とその間の角、
- 1つの辺とその両はしの角
のどれか1組が分かれば、形と大きさがただ1つに決まります。1はコンパス、23は分度器を使ってかきます。3つの角の大きさだけでは、形が同じでも大きさがいろいろ作れてしまうので、合同な三角形はかけません。
◎このページのゴール
3つの決め手（3辺／2辺と間の角／1辺と両はしの角）のどれかを使って、合同な三角形をかけるようになる。
ある三角形と合同な三角形は、辺の長さや角をぜんぶ写さなくても、決まった3つの情報さえあればかけます。その「決め手」が3パターン。1つずつ図で見ていきましょう。
どこでつまずいた？
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三角形を決める「3つの決め手」
三角形は、次のどれか1つがわかれば、形と大きさがただ1つに決まります（＝もとの三角形と合同な三角形がかけます）。
→やり方
- 3つの辺の長さがわかっている
- 2つの辺の長さと、その間の角がわかっている
- 1つの辺の長さと、その両はしの角がわかっている
iメモ
この3つは、中学校で習う「三角形の合同条件」とまったく同じ考え方です。今のうちに作図で体に入れておくと、中学でぐっと楽になります。
条件の正式な言い方（3組の辺／2組の辺とその間の角／1組の辺とその両端の角）と、それを使った証明の書き方は 中2「三角形の合同条件3つの見分け方」 にまとめてあります。
✓理解チェック1
✓理解チェック2
方法① 3つの辺でかく
3辺の長さ（たとえば 5cm・4cm・3cm）がわかっているとき。コンパスを使います。
→やり方
- いちばん長い辺（5cm）を定規で1本かく（両はしを点ア・点イとする）。
- 点アから半径4cmの円、点イから半径3cmの円をコンパスでかく。
- 2つの円が交わった点が、3つめの頂点。3点を結べば完成。
✓理解チェック3
方法② 2つの辺と間の角でかく
2辺（たとえば 5cm・4cm）と、その間の角（はさまれた角、たとえば 50°）がわかっているとき。分度器を使います。
→やり方
- 1つめの辺（5cm）を定規でかく。
- その辺のはしで、分度器を使って 50° の方向に線を引く。
- その線に 4cm をとり、もう一方のはしと結べば完成。
✕よくある間違い
「間の角」は、その2辺にはさまれた角のこと。はさまれていない角を使うと、形が1つに決まらず、合同な三角形がかけないことがあります。「2辺＋その間の角」とセットで覚えましょう。
✓理解チェック4
方法③ 1つの辺と両はしの角でかく
1辺（たとえば 6cm）と、その両はしの角（たとえば 40° と 70°）がわかっているとき。分度器を使います。
→やり方
- 辺（6cm）を定規でかく。
- 一方のはしで 40°、もう一方のはしで 70° の方向に、分度器を使って線を引く。
- 2本の線が交わった点が3つめの頂点。完成。
✓理解チェック5
3つの角の大きさ（40°・70°・70°みたいに角だけ）がわかってても、かけるの？
いいところに気づいたね。角だけだと大きさが決まらないんだ（形は同じでも大小いろいろ作れちゃう）。だから「辺の長さ」が最低1つは必要。①②③のどれにも、必ず辺が入っているでしょ？
✓理解チェック6
✓理解チェック7
やってみよう（練習問題）
やってみよう①（基本：3つの決め手）
合同な三角形をかくための3つの方法を確かめましょう。
- 三角形をかくのに必要な「3つの決め手」を答えましょう。
- なぜ「3つの角だけ」ではかけないの？
答えと解説を見る
- ①3つの辺 ②2つの辺とその間の角 ③1つの辺とその両はしの角
- 角だけだと大きさが決まらず、同じ形で大小いろいろな三角形ができてしまうから（辺の長さが最低1つ必要）
やってみよう②（標準：どの方法か見分ける）
次の情報がわかっているとき、①〜③のどの方法でかけますか。
- 3つの辺が 6cm・5cm・4cm
- 辺が 7cm、その両はしの角が 50°と 60°
- 2つの辺が 5cm・6cm、その間の角が 80°
答えと解説を見る
- 方法①（3つの辺）— コンパスを使う
- 方法③（1つの辺と両はしの角）— 分度器を使う
- 方法②（2つの辺と間の角）— 分度器を使う
やってみよう③（応用：かける？かけない？）
次の情報だけで、合同な三角形がただ1つに決まりますか。「決まる／決まらない」で答え、決まる場合はどの方法か答えましょう。
- 3つの角が 60°・60°・60°
- 2つの辺が 4cm・5cm と、その間の角 90°
- 1つの辺 8cm と、その両はしの角 45°・45°
答えと解説を見る
- 決まらない（角だけ。正三角形の“形”は同じでも、大きさがいろいろ作れる）
- 決まる（方法②：2辺と間の角）
- 決まる（方法③：1辺と両はしの角）
家おうちの方へ
ポイントは「三角形は3つの情報で1つに決まる」こと。①3辺 ②2辺と間の角 ③1辺と両はしの角、の3パターンです。つまずきの定番は、②で“はさまれていない角”を使ってしまうことと、「角だけ」でかけると思ってしまうこと（角だけでは大きさが決まりません）。実際にコンパス・分度器で手を動かすと、なぜ1つに決まるのかが体でわかります。ここで身につく感覚は、中学の「三角形の合同条件」にそのままつながります。
これで「合同な図形」は完成です！ 次は「図形の角」。三角形の3つの角を合わせると何度になるか、そのひみつを解き明かします。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 三角形は、決まった3つの情報があれば形がただ1つに決まる。
- ①3つの辺の長さ
- ②2つの辺と、その間の角
- ③1つの辺と、その両はしの角
よくある質問
合同な三角形をかくには、何がわかればいいの？
①3つの辺の長さ、②2つの辺とその間の角、③1つの辺とその両はしの角、のどれか1つがわかればかけます。三角形は、この3つの決め手のどれかがそろえば、形と大きさがただ1つに決まるからです。①はコンパス、②と③は分度器を使ってかきます。
どうして3つの角の大きさだけでは、合同な三角形がかけないの？
角だけでは大きさが決まらないからです。形は同じでも、大きい三角形も小さい三角形もいろいろ作れてしまいます。だから辺の長さが最低1つは必要で、3つの決め手にはどれも必ず辺の長さが入っています。
「2つの辺とその間の角」の「間の角」って、どの角のこと？
その2つの辺にはさまれた角のことです。はさまれていない角を使うと、形が1つに決まらず、合同な三角形がかけないことがあります。「2辺＋その間の角」とセットで覚えましょう。
この3つのかき方は、中学の勉強とつながっていますか？
はい。中学校で習う「三角形の合同条件」とまったく同じ考え方です。小5のうちに定規・コンパス・分度器で実際に手を動かしてかいておくと、なぜ1つに決まるのかが体でわかり、中学でぐっと楽になります。
この単元でつまずいたとき、家庭でできること
- 合同な図形とはに戻るつまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
- 説明役を、外部にまかせる教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。