合同な図形とは？（対応する頂点・辺・角）
小5「合同な図形」を図でやさしく解説。合同の意味（ぴったり重なる）、回転・裏返してもよいこと、対応する頂点・辺・角の見つけ方、対応する辺や角は等しいことまで、図と例題でしっかりわかります。
◎このページのゴール
合同の意味を理解し、対応する頂点・辺・角を見つけ、合同な図形では対応する辺や角が等しいことを使えるようになる。
ぴったり重ねたとき、すきまなく完全に重なる2つの図形を「合同」といいます。回転させても、裏返してもOK。まずは「合同ってどういうこと？」と「対応する辺・角」をおさえましょう。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
合同とは
形も大きさも同じで、ぴったり重なる2つの図形を「合同」といいます。形が同じでも大きさがちがう（拡大・縮小した）ものは合同ではありません。
下の2つの三角形は、向きはちがいますが、切りぬいて重ねるとすきまなくぴったり重なります。だから合同です。
iメモ
合同の記号は ≡（中学校で使います）。小学校では「合同である」と言葉で表すことが多いですが、「形も大きさも同じ」という意味はずっと同じです。
回転・裏返してもよい
「ぴったり重なるか」を調べるときは、**回す（回転）・ひっくり返す（裏返し）**をしてもかまいません。紙に図形をうつしとって、もう一方の上で動かして重ねるイメージです。
→やり方
合同かどうかは、こうやって確かめる。
- 一方の図形を紙にうつしとる（または切りぬく）。
- 回したり・裏返したりして、もう一方に重ねる。
- すきまなくぴったり重なれば「合同」。
向きがちがうのに合同っていわれると、ちょっとピンとこない…
うん、見た目の向きにまどわされやすいよね。だいじなのは「動かして重なるか」。回しても裏返しても、ぴったり重なれば、形も大きさも同じ＝合同なんだ。
✓理解チェック①
対応する頂点・辺・角
合同な2つの図形を重ねたとき、重なり合う頂点・辺・角を「対応する頂点・辺・角」といいます。
下の2つの三角形は合同です。同じ色をつけたところが、たがいに対応しています。
→やり方
この2つの三角形では…
- 対応する頂点：A↔D、B↔E、C↔F
- 対応する辺：辺AB↔辺DE（青）、辺BC↔辺EF（オレンジ）、辺CA↔辺FD（緑）
- 対応する角：角A↔角D、角B↔角E、角C↔角F
合同な図形の大切な性質
✓コツ
合同な図形では、対応する辺の長さは等しく、対応する角の大きさも等しい。
これを使うと、はかっていない辺の長さや角の大きさも求められます。
たとえば上の三角形で、辺BC＝6cm、角A＝50°だとわかっているとします。三角形DEFは合同なので、対応する辺EF＝6cm、**対応する角D＝50°**とすぐにわかります。
全部の辺と角をはからなくても、片方を調べればいいんだ！
そう、それが合同の便利なところ。「対応する辺・角は等しい」——これさえ押さえれば、調べていない長さや角度も“写し取る”ように求められるよ。
✓理解チェック②
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：合同の意味と対応）
言葉の意味を確かめましょう。
- 「合同」とはどんな2つの図形のこと？
- 合同な図形を重ねたとき、重なり合う頂点・辺・角を何という？
答えと解説を見る
- 形も大きさも同じで、（回転・裏返しをすれば）ぴったり重なる2つの図形
- 対応する頂点・対応する辺・対応する角
✏️ やってみよう②（標準：対応する辺・角を読む）
三角形ABCと三角形DEFが合同で、A↔D、B↔E、C↔Fが対応しています。
- 辺BCに対応する辺は？
- 角Cに対応する角は？
- 辺DFに対応する辺は？
答えと解説を見る
- 対応は B↔E、C↔F なので、辺BC に対応するのは 辺EF
- C↔F なので、角C に対応するのは 角F
- D↔A、F↔C なので、辺DF に対応するのは 辺AC（辺CA）
✏️ やってみよう③（応用：等しい性質を使って求める）
三角形ABCと三角形DEFは合同です（A↔D、B↔E、C↔F）。辺AB＝5cm、辺BC＝8cm、角B＝90°がわかっています。
- 辺DEの長さは？
- 辺EFの長さは？
- 角Eの大きさは？
答えと解説を見る
合同な図形では対応する辺・角は等しいので、
- 辺DE＝対応する辺AB＝5cm
- 辺EF＝対応する辺BC＝8cm
- 角E＝対応する角B＝90°
家おうちの方へ
合同は「形も大きさも同じ」。つまずきの定番は、向きがちがうと別物に見えてしまうこと（回転・裏返しをして重なれば合同です）と、「似ている（拡大・縮小）」と「合同」の取りちがえです。紙に写し取って実際に重ねてみると一発で納得できます。「対応する辺・角は等しい」は、調べていない長さや角度を求める強力な道具になるので、対応をていねいに読み取る練習をさせてください。
次は、合同な三角形を自分でかく方法です。3つの「決め手」をおさえれば、定規とコンパス・分度器で正確にかけます。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 合同 ＝ 形も大きさも同じで、ぴったり重なる図形。
- 回転させても、裏返してもぴったり重なれば合同。
- 重なり合う頂点・辺・角を「対応する」という。
- 合同な図形では、対応する辺の長さ・対応する角の大きさは等しい。