小6「拡大図と縮図」をやさしく攻略

形はそのまま、大きさだけを変えるのが拡大図・縮図。角は等しく、辺はすべて同じ倍率になります。倍率の考え方から、地図の縮尺、測れない長さを求める使い方まで、図でしっかりつかみましょう。

◎この単元のゴール

拡大図・縮図の性質と倍率を理解し、縮尺を使って地図の距離や測れない長さを求められるようになる。

学ぶ順番（このとおり進めばOK）

手が止まりやすい箇所と、その原因です。

✕2倍の拡大図なら面積も2倍だと考えてしまう

辺がすべて2倍になるという性質を、面積にもそのまま当てはめてしまう誤りです。たて2cm・横3cmの長方形は6cm²ですが、2倍にするとたて4cm・横6cmで24cm²になります。方眼紙に両方かいてマスを数えさせると、4倍だと自分の目で確かめられます。

✕倍率を求めるとき、対応しない辺どうしで割る

もとの図の横と、拡大図のたてを割って倍率を出してしまう誤りです。図が回転してかかれていると、どの辺とどの辺が対応するのか見失います。対応する頂点に同じ印をつけてから辺をたどらせます。対応の考え方が不安なら、小5「合同な図形」に戻します。

家家庭・指導の場での確認

紙の地図や施設のパンフレットから縮尺の表示を一緒にさがし、定規で2地点をはかって実際の距離を出させます。歩いてかかる時間と見くらべると、けたを取りちがえていないか自分で確かめられます。

コピー機の150%拡大は、何倍の拡大図ですか。

辺の長さが1.5倍になる拡大図です。100%がもとの大きさなので、150%は1.5倍という意味になります。A4からA3への拡大が141%なのも同じ考えです。辺が約1.41倍になると、面積がちょうど2倍になります。

縮図をかくのに、方眼紙は必ず必要ですか。

なくてもかけます。1つの点を中心に決め、その点から各頂点までの長さを倍率どおりにのばして点を取り、順に結ぶ方法があります。ただし方眼紙ならマスを数えるだけで済むので、最初の1枚は方眼でかかせ、慣れてから中心を使う方法に移すと確実です。

拡大図・縮図は中学のどこにつながりますか。

中3の「相似な図形」につながります。小6の「角は等しい・辺はすべて同じ倍率」がそのまま相似の条件になり、倍率は相似比と呼び方が変わります。中3では面積の比が相似比の2乗になることまで扱います。小6で辺と角の性質を図でつかんでおくと入りやすくなります。