拡大図と縮図とは？（性質と倍率）

小6「拡大図と縮図」を図でやさしく解説。形を変えずに大きくした拡大図・小さくした縮図の意味、対応する角は等しく辺はすべて同じ倍率になる性質、倍率の求め方、かき方まで、図と例題でわかります。

形はそっくりそのまま、大きさだけを変えた図が「拡大図」と「縮図」です。合同は「同じ大きさ」、拡大・縮図は「同じ形で大きさちがい」。その関係としくみを見ていきましょう。

拡大図・縮図とは

もとの図と形は同じで、大きさだけを変えた図のうち、大きくしたものを「拡大図」、小さくしたものを「縮図」といいます。

角は等しく、辺はすべて同じ倍率

拡大図・縮図には、いつも次の2つが成り立ちます。

上の図では、もとの三角形を2倍にしたので、横 $3 \to 6$、たて $2 \to 4$ と、どちらの辺も2倍。角はそのまま（直角は直角のまま）です。

セナ

合同とは何がちがうの？

ホクト先生

合同は「形も大きさも同じ（1倍）」。拡大図・縮図は「形は同じ、大きさは○倍」。じつは合同は“1倍の拡大図”ともいえるんだ。角が等しくて辺の比がそろう、という点は共通だよ。

倍率（何倍か）を求める

倍率は、対応する辺どうしでわると出ます。

例：もとの辺が4cm、拡大図の対応する辺が12cm → 倍率は $12 \div 4 = 3$ 倍。 このとき、もとの別の辺が5cmなら、拡大図の対応する辺は $5 \times 3 = 15$ cm です。

拡大図・縮図のかき方

方眼を使うか、1つの点を中心にして倍にのばすとかけます。

どちらも「角はそのまま・辺はすべて同じ倍率」になるようにかくのがポイントです。

やってみよう（練習問題）

次は、拡大図・縮図の代表的な使い道「縮尺」。地図や、直接はかれない長さを求める方法を学びます。