いろいろな四角形（台形・平行四辺形・ひし形）
小4「垂直・平行と四角形」を図でやさしく解説。台形・平行四辺形・ひし形・長方形・正方形の特ちょうと見分け方、平行や辺の長さによる分類、対角線の性質まで、図と例題でわかります。
◎このページのゴール
平行や辺・角の特ちょうから、台形・平行四辺形・ひし形などの四角形を見分けられるようになる。
四角形は、辺の平行のしかたや長さによって、台形・平行四辺形・ひし形などに分けられます。「どの辺が平行か」「辺や角はどうか」に注目すると、すっきり見分けられます。
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いろいろな四角形
向かい合う辺の平行のしかたで、四角形を分けられます。
→やり方
- 台形 … 向かい合う辺が 1組 平行
- 平行四辺形 … 向かい合う辺が 2組とも 平行
- ひし形 … 4つの辺の長さが等しい
平行四辺形の特ちょう
平行四辺形（2組の辺が平行）には、次の特ちょうがあります。
✓コツ
- 向かい合う辺の長さが等しい。
- 向かい合う角の大きさが等しい。
ひし形は「4辺が等しい平行四辺形」なので、平行四辺形の特ちょうもぜんぶもっています。
長方形も平行四辺形のなかま？
そうなんだ。長方形は「向かい合う辺が2組平行」だから、平行四辺形のなかま。正方形は「4辺が等しい長方形」でもあり「角が直角のひし形」でもある——いちばん特別な四角形だよ。
✓理解チェック①
長方形・正方形との関係
- 長方形 … 4つの角がすべて直角（向かい合う辺は平行で等しい）。
- 正方形 … 4つの辺が等しく、4つの角がすべて直角。
正方形は「長方形」でもあり「ひし形」でもある、もっとも特別な四角形です。
✓理解チェック②
対角線の性質
向かい合う頂点を結ぶ直線を「対角線」といいます。四角形によって、対角線の特ちょうがちがいます。
→やり方
- 平行四辺形：2本の対角線が、それぞれのまん中で交わる。
- ひし形・正方形：2本の対角線が垂直に交わる。
- 長方形・正方形：2本の対角線の長さが等しい。
✓理解チェック③
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：見分け）
四角形の名前を答えましょう。
- 向かい合う辺が1組だけ平行な四角形
- 4つの辺がすべて等しい四角形
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- 台形
- ひし形
✏️ やってみよう②（標準：性質）
性質で答えましょう。
- 平行四辺形で、向かい合う角の大きさはどうなっている？
- 長方形の4つの角はそれぞれ何度？
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- 等しい
- すべて90°（直角）
✏️ やってみよう③（応用：平行四辺形の辺と角）
平行四辺形の性質（向かい合う辺・角が等しい）を使いましょう。
- 平行四辺形で、1つの辺が6cm。その向かい合う辺は何cm？
- 平行四辺形で、1つの角が70°。その向かい合う角は何度？ またとなりの角は何度？
答えと解説を見る
- 向かい合う辺は等しいので 6cm
- 向かい合う角は等しく 70°。となりの角は、平行線の性質から 110°（向かい合う角どうしも70°と110°）
家おうちの方へ
四角形は「向かい合う辺の平行のしかた」で整理すると分類しやすいです。台形（1組）→平行四辺形（2組）→ひし形（4辺等しい平行四辺形）→長方形（角が直角）→正方形（その両方）と、特ちょうが積み重なります。「正方形は長方形でもひし形でもある」という包含関係は中学にもつながる大切な見方。対角線の性質（平行四辺形＝互いの中点で交わる、ひし形＝垂直、長方形＝長さ等しい）も、実際に対角線を引いて確かめさせると定着します。
これで「垂直・平行と四角形」は完成です！ 次は「直方体と立方体」。平面の四角形から、立体の世界へ進みます。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 台形 ＝ 1組の向かい合う辺が平行。
- 平行四辺形 ＝ 2組の向かい合う辺が平行（向かい合う辺・角は等しい）。
- ひし形 ＝ 4つの辺が等しい四角形。
- 長方形＝4つの角が直角、正方形＝4辺等しく4角が直角。
よくある質問
台形・平行四辺形・ひし形は、どうやって見分けますか？
向かい合う辺の平行のしかたと、辺の長さで見分けます。台形は向かい合う辺が1組だけ平行、平行四辺形は2組とも平行、ひし形は4つの辺の長さがすべて等しい四角形です。「どの辺が平行か」「辺や角はどうか」に注目すると、すっきり分類できます。
なぜ正方形は「長方形」でもあり「ひし形」でもあるの？
正方形は「4つの辺が等しく、4つの角がすべて直角」なので、長方形の条件（4つの角が直角）とひし形の条件（4辺が等しい）の両方を満たしているからです。同じように、長方形やひし形は向かい合う辺が2組平行なので、平行四辺形のなかまでもあります。正方形は特ちょうがいちばん積み重なった、もっとも特別な四角形です。
平行四辺形にはどんな特ちょうがありますか？
向かい合う辺の長さが等しく、向かい合う角の大きさも等しい、という特ちょうがあります。たとえば1つの辺が6cmなら向かい合う辺も6cm、1つの角が70度なら向かい合う角も70度です。ひし形は「4辺が等しい平行四辺形」なので、この特ちょうもぜんぶもっています。
四角形の対角線には、どんな性質のちがいがありますか？
平行四辺形は2本の対角線がそれぞれのまん中で交わります。ひし形と正方形は対角線が垂直に交わり、長方形と正方形は対角線の長さが等しくなります。長方形の対角線は長さは等しいですが、垂直に交わるとは限らない点に注意しましょう。