直方体と立方体（面・辺・頂点）
小4「直方体と立方体」を図でやさしく解説。直方体・立方体の意味、面・辺・頂点の数（面6・辺12・頂点8）、面どうし・辺どうしの垂直と平行まで、図と例題でわかります。
◎このページのゴール
直方体・立方体の特ちょうと、面・辺・頂点の数、面や辺の垂直・平行を理解できるようになる。
箱の形——直方体と立方体を、くわしく調べましょう。面・辺・頂点という3つの部分の数や、面どうし・辺どうしの垂直・平行に注目すると、立体のしくみが見えてきます。
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直方体・立方体とは
- 直方体 … 6つの長方形（または長方形と正方形）で囲まれた箱の形。
- 立方体 … 6つの正方形で囲まれた箱の形（全部の辺が等しい）。
立方体は、直方体のうち「全部の辺が同じ長さ」になった特別なものです。
面・辺・頂点の数
立体の平らな部分を面、面と面が交わる線を辺、辺が集まるかどを頂点といいます。直方体も立方体も、数は同じです。
→やり方
- 面 … 6つ
- 辺 … 12本
- 頂点 … 8つ
✓理解チェック①
面どうしの垂直・平行
直方体では、面どうしの関係もきれいに決まっています。
✓コツ
- 向かい合う面 … たがいに平行（上の面と下の面など、3組）。
- となり合う面 … たがいに垂直（直角に交わる）。
辺どうしの垂直・平行
辺どうしにも、平行・垂直の関係があります。1つの辺に注目すると、
→やり方
- それに平行な辺が3本ある（同じ向きの辺）。
- それに垂直な辺もある（直角に交わる・出会う辺）。
立方体と直方体って、面や辺の数はちがうの？
数は同じ（面6・辺12・頂点8）だよ。ちがうのは「辺の長さ」。立方体は全部の辺が同じ長さで、面が全部正方形。直方体は長方形の面もあるんだ。形のなかま分けとしては、立方体は直方体の特別なものなんだよ。
✓理解チェック②
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：数）
直方体について答えましょう。
- 面はいくつ？
- 頂点はいくつ？
答えと解説を見る
- 6つ
- 8つ（辺は12本）
✏️ やってみよう②（標準：垂直・平行）
面や辺の関係を答えましょう。
- 向かい合う面どうしの関係は？
- となり合う面どうしの関係は？
答えと解説を見る
- 平行
- 垂直（直角に交わる）
✏️ やってみよう③（応用：立方体と直方体）
ちがいと特ちょうを答えましょう。
- 立方体の面は、どんな形が6つ？
- 立方体と直方体で、面・辺・頂点の数はちがう？
答えと解説を見る
- 正方形が6つ（全部の辺が等しい）
- ちがわない（どちらも面6・辺12・頂点8）。ちがうのは辺の長さ（立方体は全部同じ）
家おうちの方へ
直方体（長方形6面）と立方体（正方形6面）。数は共通で「面6・辺12・頂点8」。見取図では見えない辺を点線でかくので、点線も数えて12本、と確認させてください。面どうしは「向かい合う＝平行／となり合う＝垂直」、辺どうしにも平行・垂直があります。立方体は直方体の特別な形（全辺が等しい）という包含関係も大切。実物の箱で面・辺・頂点を指さし、平行・垂直を確かめると理解が深まります。
次は、立体を切り開いた「展開図」と、斜めから見た「見取図」。立体と平面を行き来する見方を身につけます。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 直方体 ＝ 6つの長方形で囲まれた形。立方体 ＝ 6つの正方形で囲まれた形。
- 面は6つ、辺は12本、頂点は8つ。
- 向かい合う面は平行、となり合う面は垂直。
- 立方体は、直方体のうち全部の辺が等しい特別なもの。
よくある質問
直方体・立方体とは何ですか？
直方体は6つの長方形（または長方形と正方形）で囲まれた箱の形、立方体は6つの正方形で囲まれた箱の形です。立方体は、直方体のうち全部の辺が同じ長さになった特別なものです。
直方体の面・辺・頂点はいくつありますか？
面は6つ、辺は12本、頂点は8つです。立方体も同じ数です。見取図では見えない辺は点線でかかれるので、点線の辺も数えるのがポイントです。
直方体の向かい合う面と、となり合う面はどんな関係ですか？
向かい合う面はたがいに平行で、上の面と下の面のように3組あります。となり合う面はたがいに垂直（直角に交わる）です。辺どうしにも平行・垂直の関係があります。
立方体と直方体は何がちがうのですか？
面・辺・頂点の数はどちらも同じ（面6・辺12・頂点8）で、ちがうのは辺の長さです。立方体は全部の辺が同じ長さで面がすべて正方形、直方体には長方形の面もあります。なかま分けとしては、立方体は直方体の特別なものです。
なぜ直方体の面は6つあるの？
直方体には、上下・前後・左右のように向かい合う面が3組あるからです。1組は2つの面なので、2×3＝6 で面は全部で6つになります。見取図では手前の面しか見えませんが、かくれた側にも同じように面があるので、数えもれに注意しましょう。
直方体や立方体は、身のまわりのどこで見られますか？
おかしの箱やダンボール、ビルなどの建物は直方体、サイコロやつみ木は立方体の形をしています。面や辺がきちんと垂直・平行になっているので、積んだり並べたり、すきまなく箱づめしたりしやすいのです。