10倍・100倍と1/10（位の動き）

10倍・100倍・1/10の位の動きとは、数をかけたりわったりしたときに位がどうずれるかを表すしくみのこと。小4数学のこの単元では、10倍で位が1つ上がり0が1個増えること、1/10で位が1つ下がることを図で見せ、何十・何百のかけ算を速く解くコツまで解説します。

数を10倍・100倍すると、位が上がって0が増えます。逆に1/10にすると位が下がります。このきまりがわかると、大きな数の計算がぐっと楽になります。

10倍すると位が1つ上がる

数を10倍すると、それぞれの数字が1つ上の位に動き、右はしに0が1個つきます。

例：$25 \times 10 = 250$、$60 \times 10 = 600$。

100倍・1000倍

10倍が2回で100倍、3回で1000倍。増える0の数も2個・3個になります。

例：$34 \times 100 = 3400$、$7 \times 1000 = 7000$。

1/10にすると位が1つ下がる

10倍の逆で、$\dfrac{1}{10}$ にすると位が1つ下がり、右はしの0が1個とれます。

例：$800$ の $\dfrac{1}{10}$ は $80$。$5000$ の $\dfrac{1}{10}$ は $500$。

セナ

なんで10倍すると0が増えるの？

ホクト先生

10倍は「10個のまとまりにする」こと。一の位の数が十の位に上がるから、空いた一の位に0が入るんだ。だから0が1個ふえて見える。位が動いている、と考えるのがポイントだよ。

大きな数のかけ算

何十・何百をかけるかけ算は、0をのけて計算し、あとで0をつけると簡単です。

例：$30 \times 40$ → $3 \times 4 = 12$ に、0を2個つけて $1200$。

やってみよう（練習問題）

これで「大きな数」は完成です！ 次は「計算のきまり」。たし算・かけ算がまじった式を、どの順で計算するかを学びます。