小数のしくみ（位・10倍・10分の1）
小4の「小数のしくみ」を図でやさしく解説。小数第一位・第二位という位の意味と、0.1や0.01が何個分かという見方をもとに、10倍・10分の1で位がどう動くか、上の位からくらべる小数の大小判定のしかたまで、数直線と位取り表を使って身につきます。
小数のしくみは、小数点のすぐ右が小数第一位（0.1の位）、次が小数第二位（0.01の位）で、0.1が10個で1になることです。3.45は「1が3こ、0.1が4こ、0.01が5こ」の数で、10倍すると位が1つ上がり（2.5→25）、10分の1にすると位が1つ下がります（2.5→0.25）。大小は上の位からくらべるので0.8と0.75では8＞7で0.8のほうが大きく、「けたが多い＝大きい」は小数には当てはまりません。
◎このページのゴール
小数の位（小数第一位・第二位）と「0.1・0.01が何個分か」を理解し、10倍・10分の1で位がどう動くか、小数の大小をどう比べるかを説明できるようになる。
小数は「1より小さい数」をきちんと表すためのしくみです。コツはたった1つ、「0.1 や 0.01 が何個分か」で考えること。これがわかると、小数のたし算・かけ算・わり算まで、ぜんぶつながって見えてきます。位取り表と数直線で攻略しましょう。
どこでつまずいた？
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小数の位
整数に「一の位・十の位」があるように、小数点の右側にも位があります。
小数点のすぐ右が小数第一位（ の位）、次が小数第二位（ の位）、その次が**小数第三位（ の位）**です。 なら「 が3こ、 が4こ、 が5こ」集まった数、という意味になります。
✓理解チェック1
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答え：小数第二位（ の位）
小数点のすぐ右が小数第一位（ の位）、その次が小数第二位（ の位）。 の は小数第二位の数字です。
0.1・0.01 が何個分？
小数を考えるいちばん大事な見方が、これ。**「0.1 や 0.01 が何個集まっているか」**です。
- が 10個集まると 。
- が 10個集まると 。
- だから は「 が7こ」、 は「 が3こ」。
✓コツ
「 が何個分」で見ると、小数の計算が整数の計算に早変わりします。たとえば は「 が こ ＋ が こ ＝ が こ ＝ 」。整数の と同じ考え方で解けるのです。
✓理解チェック2
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答え：
が10個で 。26個なら が2こと が6こで 。「 が□こ」は、 と考えてもOKです。
10倍・10分の1で位が動く
小数を 10倍すると、各数字は位が1つ上がり（左へ）、10分の1にすると位が1つ下がり（右へ）ます。小数点に対して、数字がとなりの位へ動くイメージです。
を 倍すると 、 分の1にすると 。位が1つずつずれるのがわかります。これは次のレッスンの計算でも大切な感覚です。
✓理解チェック3
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答え：
10倍すると位が1つ上がります。 が一の位、 が小数第一位に動いて 。「0をつけるだけ」ではありません。
✓理解チェック4
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答え：
10分の1にすると位が1つ下がります。 が小数第一位、 が小数第二位に動いて です。
小数の大小のくらべ方
小数の大きさをくらべるときは、位をたてにそろえて、上の位から順にくらべます。
たとえば と 。小数第一位を見ると は 、 は 。 なので のほうが大きいです。けたの多い のほうが大きそうに見えますが、見るのは上の位からです。
✓理解チェック5
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答え：
小数第一位はどれも… は 、ほかは 。まず が最小。残りは小数第二位で と → 第三位で が大きい。よって 。
✓理解チェック6
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答え：（小数第一位の でくらべる）
とけた数をそろえて、上の位（小数第一位）からくらべます。 なので のほうが大きいです。
いっしょに解こう
と 、けたが多い のほうが大きい気がしちゃう…
整数だと「けたが多い＝大きい」だけど、小数の右側はちがうよ。 は と同じ。 と をくらべると、小数第一位が と 。だから のほうが大きいんだ。上の位から見るのがコツだよ。
なるほど、 って考えればいいんだね。
そう。小数の終わりに をつけても大きさは変わらない（）。けた数をそろえて、上の位からくらべれば、まちがえないよ。
✕よくある間違い
つまずきやすい2つを先回りします。
❌ （けたが多いほうが大きいと思う） → 上の位でくらべる。⭕ （）。
❌ を10倍して にする → 10倍は位が上がる。⭕ （ をつけるだけではない）。
やってみよう（練習問題）
やってみよう①（基本：何個分・位）
「・ が何個分」で考えましょう。
- が こで、いくつ？
- は、 が何こ集まった数？
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- （ が9こ）
- こ（ は が40こ、 は2こ、合わせて42こ）
やってみよう②（標準：10倍・10分の1）
位がどう動くか考えましょう。
- を 倍すると？
- を 分の1にすると？
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- （位が1つずつ上がる）
- （位が1つ下がる。 の 分の1）
やってみよう③（応用：大小をくらべる）
位をそろえて、上の位からくらべましょう。
- と では、どちらが大きい？
- 、、 を大きい順に。
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- （。小数第二位で と … ではなく、第一位は同じ 、第二位で の と の → が大きい）
- （第一位は で が最小。残りは第二位 と で が大きい）
家おうちの方へ
小数のしくみは「0.1・0.01 が何個分か」という見方が核心です。これが身につくと、たし算もかけ算も整数の計算に置きかえて考えられます。大小くらべでは「けたが多い＝大きい」という整数の感覚を持ち込んでしまうのが定番のつまずき。「 と0をつけて、けたをそろえて上の位から見る」を習慣にさせてください。10倍・10分の1で位が動く感覚は、次の計算や小5のかけ算・わり算の土台になります。
小数のしくみがわかりました。次は、それを使って小数のたし算・ひき算を筆算で正確にできるようにしましょう。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 小数点の右は 小数第一位（0.1）→第二位（0.01）→第三位（0.001）。
- 0.1が10個で1、0.01が10個で0.1。10個集まると1つ上の位になる。
- 10倍すると位が1つ上がり、10分の1にすると位が1つ下がる。
- 数直線では、0〜1を10等分した1めもりが 0.1。
- 大小は上の位からくらべる（位をたてにそろえて見る）。
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よくある質問
小数の位（くらい）はどんなしくみになっていますか？
小数点のすぐ右が小数第一位（0.1の位）、次が小数第二位（0.01の位）、その次が小数第三位（0.001の位）です。たとえば3.45は「1が3こ、0.1が4こ、0.01が5こ」集まった数という意味です。0.1が10個で1、0.01が10個で0.1と、10個集まると1つ上の位になります。
なぜ0.8のほうが0.75より大きいの？けたが多いほうが大きいのでは？
小数は「上の位から」くらべるからです。0.8は0.80と同じなので、小数第一位を見ると0.8は8、0.75は7で、8＞7だから0.8のほうが大きくなります。「けたが多い＝大きい」は整数の感覚で、小数点の右側には当てはまりません。小数の終わりに0をつけても大きさは変わらないので、けた数をそろえて上の位から見るのがコツです。
小数を10倍・10分の1にするとどうなりますか？
10倍すると各数字の位が1つ上がり（左へ動き）、10分の1にすると位が1つ下がり（右へ動き）ます。たとえば2.5を10倍すると25、10分の1にすると0.25です。「0をつけるだけ」ではなく「位が動く」と考えるのがポイントで、この感覚は小数のかけ算・わり算の土台になります。
「0.1が何個分」という見方は、なぜ大事なのですか？
この見方を使うと、小数の計算が整数の計算に早変わりするからです。たとえば0.7＋0.2は「0.1が7こ＋0.1が2こ＝0.1が9こ＝0.9」で、整数の7＋2＝9と同じ考え方で解けます。小数のたし算・ひき算だけでなく、かけ算・わり算までぜんぶこの見方でつながります。
この単元でつまずいたとき、家庭でできること
- 小数のしくみと計算の地図に戻るに戻るつまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
- 説明役を、外部にまかせる教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。