偶数と奇数（2でわり切れる/わり切れない）

偶数と奇数の意味を、図でやさしく解説。2でわり切れるのが偶数、わり切れないのが奇数。大きい数でも「一の位だけ」を見れば見分けられること、0が偶数であることまで、つまずきやすいところをしっかりカバーします。

整数は、ぜんぶ「偶数」か「奇数」のどちらかに分けられます。2でわり切れるのが偶数、わり切れないのが奇数です。むずかしそうに見えても、見分け方はとてもかんたん。じつは一の位だけを見ればよいのです。大きい数でも、一の位を見るだけで一瞬で分かります。ここをしっかり身につけましょう。

偶数と奇数って何？

**偶数（ぐうすう）**は、2でわり切れる整数のことです。$0,2,4,6,8,10,\dots$ と続きます。 **奇数（きすう）**は、2でわり切れない整数のことです。$1,3,5,7,9,11,\dots$ と続きます。

整数を小さい順にならべると、偶数と奇数が1つおきにこうたいであらわれます。

見分け方は「一の位だけ」

毎回2でわるのは大変です。でも、じつは一の位（いちばん右のけた）だけを見れば、すぐに分かります。

たとえば $1238$ は、一の位が $8$ なので 偶数。$457$ は、一の位が $7$ なので 奇数。どんなに大きい数でも、このルールで一瞬です。

0 は偶数

「$0$ は何にもないから、どっちでもないのでは？」と迷う人がとても多いところです。でも、$0$ は偶数です。$0\div2=0$ できれいにわり切れる（あまりが $0$）からです。一の位が $0$ なので、見分け方のルールでもちゃんと偶数になります。

なぜ「2つずつのペア」で決まるの？

偶数か奇数かは、おはじきを2個ずつペアにできるかで考えると、絵で見てよく分かります。2個ずつ組にしていって、

• ぴったりペアになり、あまりが $0$ → 偶数
• 1個だけあまる → 奇数

つまり、偶数は $2\times$（整数）、奇数は $2\times$（整数）$+1$ と書けます。ペアを作ったとき、ちょうど分かれるのが偶数、1個はみ出すのが奇数、ということです。この考え方は、中学でもそのまま使います。

いっしょに解こう

セナ

$3852$ みたいな大きい数って、2でわるの大変じゃない？ 偶数か奇数か、どうやって決めるの？

ホクト先生

そこがポイント。一の位だけを見ればいいんだ。$3852$ なら一の位は $2$。$2$ は偶数のなかま（$0,2,4,6,8$）だから、$3852$ は偶数。千のけたや百のけたは見なくていいんだよ。

セナ

ほんとだ、ラクちん！ でも、なんで一の位だけでいいの？

ホクト先生

$10$・$100$・$1000$ は、ぜんぶ $2$ でわり切れる偶数だよね。だから一の位より上のけたは、いつも2でちょうど分けられる。あまるかどうかは、一の位だけで決まるんだ。だから一の位を見れば十分なんだよ。

やってみよう（練習問題）

偶数・奇数が見分けられるようになったら、次は「ある数を何倍かした数」＝倍数へ進みましょう。