平均の利用（合計を求める）
平均から合計を逆算する方法を図でわかりやすく。合計＝平均×個数を使い、残りの1つを求める問題や、目標平均にする問題が解けるようになります。
◎このページのゴール
「合計＝平均×個数」を使って、合計や残りの値を求められるようになる。
平均がわかると、逆に合計を求めることができます。「合計＝平均×個数」。これを使えば、「残りの1教科は何点必要？」のような問題も解けます。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
合計＝平均×個数
平均は「合計÷個数」でした。これを逆にすると、
→やり方
合計 ＝ 平均 × 個数
例：5教科の平均が70点 → 合計は 点。
図で見る
平均70が5個分そろっている、と考えると、合計はその全部＝。
残りの1つを求める
「全体の合計」から「わかっている分の合計」を引けば、残りが出ます。
例：5教科の平均を70点にしたい。4教科で 72・68・75・60 点。あと1教科は何点必要？
- 目標の合計：
- 4教科の合計：
- あと1教科： 点
平均を出すだけじゃなくて、逆向きにも使えるんだね。
そう。「合計＝平均×個数」で目標の合計を出して、わかっている分を引く。これで“あと何点必要か”が分かる。テストの目標設定にも使えるよ。
✓理解チェック①
平均の平均に注意
✕よくある間違い
人数のちがう2クラスの平均を、単純に「平均どうしの平均」で求めるのはまちがい。
（例：30人で平均60点、20人で平均70点 → 全体は 点 ではない）
正しくは、合計を出してから全体の人数でわる：点。
✓理解チェック②
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：合計＝平均×個数）
平均と個数から合計を求めましょう。
- 6個の平均が50。合計は？
- 平均25kg の荷物が4個。合計の重さは？
答えと解説を見る
- 合計 ＝ 平均 × 個数 ＝ （確かめ： ◎）
- 合計 ＝ kg（確かめ： ◎）
✏️ やってみよう②（標準：残りの1つ・いくつ分を求める）
逆算を使いましょう。
- 5教科の平均を80点にしたい。4教科で 78・82・75・85 点。あと1教科は何点必要？
- 合計360点、平均が72点のとき、何教科ぶん？
答えと解説を見る
- 目標の合計 、4教科の合計 → あと 点（確かめ：合計 、 ◎）
- 個数 ＝ 合計 ÷ 平均 ＝ 教科（確かめ： ◎）
✏️ やってみよう③（応用：身近な場面で逆算する）
文章をよく読み、合計に直してから考えましょう。
- 1日平均8000歩を1週間（7日）続けると、合計で何歩あるくことになりますか。
- あるクラスのテストで、男子18人の平均は60点、女子12人の平均は70点でした。クラス全体（30人）の平均は何点ですか。（平均どうしを平均してはいけません）
答えと解説を見る
- 合計 ＝ 平均 × 日数 ＝ 歩（確かめ： ◎）
- まず合計に直す。男子 点、女子 点 → 全体の合計 点。全体30人でわって 点（確かめ： ◎。 とはちがうことに注意）
家おうちの方へ
「合計＝平均×個数」を軸に、平均・合計・個数のどれでも求められます。残りの1つは「目標の合計−わかっている合計」。つまずきやすいのは「平均の平均」——人数がちがうときは必ず合計に戻してから全体でわる、と確認させてください。単位量あたり・速さと同じ「1あたり×いくつ分＝全体」の仲間です。
これで小5「平均」は完全攻略です！ 平均はデータの代表値として、中学・高校のデータ分析でもずっと使う基本です。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 合計 ＝ 平均 × 個数（平均の逆算）。
- 個数 ＝ 合計 ÷ 平均。
- 残りの1つ ＝ 全体の合計 − わかっている分の合計。
- 人数（個数）がちがうグループは、単純に平均どうしを平均できない。