平均の利用（合計を求める）
平均から合計を逆算する方法を図でわかりやすく解説。「合計＝平均×個数」の考え方を使って、テストであと1教科に必要な点数のような残りの1つを求める問題や、目標の平均にするための計算、人数のちがうグループの平均を単純に平均してはいけない注意点まで身につきます。
先に答え 平均の利用では、合計＝平均×個数で合計を逆算できます（5 教科の平均が 70 点なら合計は 70×5=350 点）。「あと1教科で何点必要？」は、目標の合計からわかっている分の合計を引いて 350−275=75 点のように求めます。人数のちがうグループは平均どうしを平均してはいけません（30 人平均 60 点と 20 人平均 70 点は (60×30+70×20)÷50=64 点で、(60+70)÷2=65 点は誤り）。
◎このページのゴール
「合計＝平均×個数」を使って、合計や残りの値を求められるようになる。
平均がわかると、逆に合計を求めることができます。「合計＝平均×個数」。これを使えば、「残りの1教科は何点必要？」のような問題も解けます。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
合計＝平均×個数
平均は「合計÷個数」でした。これを逆にすると、
例：5教科の平均が70点 → 合計は 70×5=350 点。
✓理解チェック1
6個のデータの平均が45のとき、合計は？
答えと解説を見る
答え：270
合計＝平均×個数なので、45×6=270です。
図で見る
平均70が5個分そろっている、と考えると、合計はその全部＝70×5=350。
✓理解チェック2
平均90が4個分そろっているとき、合計はいくつ？
答えと解説を見る
答え：360
バー図の1本が90で、それが4本ぶんあるので、合計は90×4=360です。
残りの1つを求める
「全体の合計」から「わかっている分の合計」を引けば、残りが出ます。
例：5教科の平均を70点にしたい。4教科で 72・68・75・60 点。あと1教科は何点必要？
- 目標の合計：70×5=350
- 4教科の合計：72+68+75+60=275
- あと1教科：350−275=75 点
セナ 平均を出すだけじゃなくて、逆向きにも使えるんだね。
ホクト先生 そう。「合計＝平均×個数」で目標の合計を出して、わかっている分を引く。これで“あと何点必要か”が分かる。テストの目標設定にも使えるよ。
✓理解チェック3
4回のテストの平均を80点にしたい。3回で 75・85・80 点。あと1回は何点必要？
答えと解説を見る
答え：80点
目標合計 80×4=320。3回の合計 75+85+80=240。320−240=80点 必要です。
✓理解チェック4
3回のテストの平均を75点にしたい。2回で 70・72 点。あと1回は何点必要？
答えと解説を見る
答え：83点
目標合計は75×3=225点。2回の合計は70+72=142点。あと1回は225−142=83点必要です。
平均の平均に注意
✕よくある間違い
人数のちがう2クラスの平均を、単純に「平均どうしの平均」で求めるのはまちがい。
（例：30人で平均60点、20人で平均70点 → 全体は (60+70)÷2=65 点 ではない）
正しくは、合計を出してから全体の人数でわる：(60×30+70×20)÷50=(1800+1400)÷50=64点。
✓理解チェック5
ある池で魚を3びきとると、重さの平均が200g。3びきの合計は？
答えと解説を見る
答え：600g
合計＝平均×個数＝200×3=600g です。
✓理解チェック6
10人で平均80点、5人で平均65点のクラスがあります。全体15人の正しい平均は何点？
答えと解説を見る
答え：75点
合計に戻してから全体でわります。10×80+5×65=800+325=1125点、全体15人でわって1125÷15=75点。(80+65)÷2=72.5点は「平均の平均」のまちがいです。
やってみよう（練習問題）
やってみよう①（基本：合計＝平均×個数）
平均と個数から合計を求めましょう。
- 6個の平均が50。合計は？
- 平均25kg の荷物が4個。合計の重さは？
答えと解説を見る
- 合計 ＝ 平均 × 個数 ＝ 50×6=300（確かめ：300÷6=50 ◎）
- 合計 ＝ 25×4=100 kg（確かめ：100÷4=25 ◎）
やってみよう②（標準：残りの1つ・いくつ分を求める）
逆算を使いましょう。
- 5教科の平均を80点にしたい。4教科で 78・82・75・85 点。あと1教科は何点必要？
- 合計360点、平均が72点のとき、何教科ぶん？
答えと解説を見る
- 目標の合計 80×5=400、4教科の合計 78+82+75+85=320 → あと 400−320=80 点（確かめ：合計 320+80=400、400÷5=80 ◎）
- 個数 ＝ 合計 ÷ 平均 ＝ 360÷72=5 教科（確かめ：72×5=360 ◎）
やってみよう③（応用：身近な場面で逆算する）
文章をよく読み、合計に直してから考えましょう。
- 1日平均8000歩を1週間（7日）続けると、合計で何歩あるくことになりますか。
- あるクラスのテストで、男子18人の平均は60点、女子12人の平均は70点でした。クラス全体（30人）の平均は何点ですか。（平均どうしを平均してはいけません）
答えと解説を見る
- 合計 ＝ 平均 × 日数 ＝ 8000×7=56000 歩（確かめ：56000÷7=8000 ◎）
- まず合計に直す。男子 60×18=1080 点、女子 70×12=840 点 → 全体の合計 1080+840=1920 点。全体30人でわって 1920÷30=64 点（確かめ：64×30=1920 ◎。(60+70)÷2=65 とはちがうことに注意）
家おうちの方へ
「合計＝平均×個数」を軸に、平均・合計・個数のどれでも求められます。残りの1つは「目標の合計−わかっている合計」。つまずきやすいのは「平均の平均」——人数がちがうときは必ず合計に戻してから全体でわる、と確認させてください。単位量あたり・速さと同じ「1あたり×いくつ分＝全体」の仲間です。
これで小5「平均」は完全攻略です！ 平均はデータの代表値として、中学・高校のデータ分析でもずっと使う基本です。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 合計 ＝ 平均 × 個数（平均の逆算）。
- 個数 ＝ 合計 ÷ 平均。
- 残りの1つ ＝ 全体の合計 − わかっている分の合計。
- 人数（個数）がちがうグループは、単純に平均どうしを平均できない。
このページの説明は、わかりましたか？
わかりにくいページを書き直すためだけに使います。
名前や入力した内容は送られません。
よくある質問
平均から合計を求めるには、どう計算するの？
合計＝平均×個数で求めます。たとえば5教科の平均が70点なら、合計は 70×5＝350点です。平均＝合計÷個数の逆算で、個数を求めたいときは 個数＝合計÷平均 とできます。
どうして平均×個数で合計が出るの？
平均は、全部をならして同じ大きさにそろえた数だからです。平均70点の5教科は「70が5個分そろっている」のと同じなので、合計はその全部で 70×5＝350点。もともと平均は合計÷個数で出しているので、逆にかければ合計にもどります。
「あと1教科で何点必要？」は、どうやって求めるの？
目標の合計から、わかっている分の合計を引きます。たとえば5教科の平均を70点にしたいなら、目標の合計は 70×5＝350点。4教科の合計が 72＋68＋75＋60＝275点なら、あと1教科は 350−275＝75点必要です。
2つのグループの平均は、平均どうしを平均すればいいの？
人数（個数）がちがうときは、それではいけません。必ず合計にもどしてから、全体の人数でわります。たとえば30人で平均60点、20人で平均70点なら、（60×30＋70×20）÷50＝64点。（60＋70）÷2＝65点としてしまうのは、よくあるまちがいです。
この単元でつまずいたとき、家庭でできること
- 1
平均とは（合計÷個数）に戻る つまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
- 2
説明役を、外部にまかせる 教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。
#平均#小5算数