複合的な立体の体積・大きな単位と容積
小5算数「体積」の応用、L字形など複合的な立体の体積の求め方を図でやさしく解説。2つの直方体に分けて体積をたす(または大きな直方体から引く)考え方、m³などの大きな単位の換算、入れ物の内のりではかる容積と1L＝1000cm³の関係までがしっかり身につきます。
複合的な立体の体積は、いくつかの直方体に分けて「たて×横×高さ」を求め、たし合わせるのが基本です（大きな直方体からいらない部分を引いてもよい）。大きな単位と容積では、 m³＝ cm³（）、 L＝ cm³、 mL＝ cm³の関係を使い、容積は入れ物の内のりではかります。外側の長さで計算すると、入れ物の厚みの分だけ大きくなってしまうのがよくあるまちがいです。
◎このページのゴール
複合的な立体の体積を分けて求め、m³などの大きな単位や容積（1L＝1000cm³）を理解して使えるようになる。
L字のような少し複雑な立体も、直方体に分けて考えれば求められます。さらに、大きな立体に使う m³ と、入れ物の中身を表す「容積」も、ここでまとめておさえましょう。
どこでつまずいた？
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複合的な立体は「分けて」求める
でこぼこした立体は、2つの直方体に切り分けて、それぞれの体積をたします。面積のL字と同じ考え方です。
例：上のような立体で、①が たて4・横3・高さ8（cm）、②が たて4・横6・高さ3（cm）のとき。
①： ②：
✓コツ
でこぼこした立体 → 直方体に分けて、体積をたす。 （大きな直方体を考えて、いらない部分を引いてもOK）
切り分け方は1つじゃないの？
うん、分け方は何通りもあるよ。たて・横どちらで切ってもいい。どう分けても答えは同じになるから、自分が計算しやすい分け方を選べばOK。大きな箱から欠けた部分を引く方法も便利だよ。
✓理解チェック1
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答え：いくつかの直方体に分けて、体積をたす
でこぼこした立体は、直方体に分けてそれぞれの体積を求め、たし合わせます（大きな直方体から引く方法もあります）。
✓理解チェック2
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答え：60cm³
①は 、②は 。分けて求めた体積をたして で60cm³ です。
大きな単位 m³（立方メートル）
部屋やプールなど大きな立体には m³（立方メートル） を使います。1m³は、1辺が1mの立方体の体積です。
1m＝100cmなので、1m³は
→やり方
1m³ ＝ 1000000cm³（1辺100cmの立方体）
✓理解チェック3
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答え：1000000cm³
1m＝100cmなので、。1m³＝1000000cm³ です。
✓理解チェック4
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答え：1m＝100cmで、たて・横・高さの3つとも100倍になるから
1m³は1辺が1m（＝100cm）の立方体。たて・横・高さのどれも100cmなので、 で1000000cm³ になります。
容積（入れ物の中身）
入れ物の内側にいっぱい入る体積を「容積」といいます。求め方は体積と同じ「たて×横×高さ」ですが、はかるのは入れ物の内のり（内側の長さ）です。
✕よくある間違い
容積は内のりで計算します。外側の長さで計算すると、入れ物の厚みのぶんだけ大きくなってしまいます。「中にどれだけ入るか」なので、内側の長さを使いましょう。
✓理解チェック5
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答え：入れ物の内のり（内側の長さ）
容積は「中にどれだけ入るか」なので、内のり（内側の長さ）ではかります。外側ではかると、入れ物の厚みのぶんだけ大きくなってしまいます。
L（リットル）とcm³の関係
水のかさで使うLやmLは、体積の単位とつながっています。
→やり方
- 1L ＝ 1000cm³（1辺10cmの立方体）
- 1mL ＝ 1cm³
- 1m³ ＝ 1000L
例：たて10cm・横20cm・高さ15cmの水そうの容積は cm³。1L＝1000cm³ なので 3L 入ります。
✓理解チェック6
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答え：2L
1L＝1000cm³。2000cm³÷1000＝2L です。
✓理解チェック7
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答え：20L
容積は で20000cm³。1L＝1000cm³ なので となり、20L入ります。
やってみよう（練習問題）
やってみよう①（基本：複合的な立体）
2つの直方体に分けて、たして求めましょう。
- ①が 2×3×4cm、②が 2×5×3cm の2つに分けられる立体の体積は？
- 大きな直方体 4×5×6cm から、すみの 2×2×2cm を取りのぞいた立体の体積は？
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- ①、②。合わせて 54cm³
- 大きな箱 、取る部分 。 112cm³
やってみよう②（標準：大きな単位・単位かんさん）
単位の関係を使いましょう。
- たて2m・横3m・高さ2mの部屋の体積は何m³？
- 5000cm³は何L？ また何m³？
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- → 12m³
- 1L＝1000cm³ なので 5000÷1000＝5L。1m³＝1000000cm³ なので 5000÷1000000＝0.005m³
やってみよう③（応用：容積と水の量）
容積と水のかさを考えましょう。
- 内のりが たて20cm・横30cm・高さ25cmの水そう。容積は何cm³？ また何L？
- その水そうに、高さ20cmまで水を入れると、水は何L？
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- → 15000cm³ ＝ 15L
- 水の部分は高さ20cm → cm³ ＝ 12L
家おうちの方へ
複合的な立体は「直方体に分けてたす（または大きな箱から引く）」が基本。分け方は自由で、答えは同じになります。大きな単位はm³（1m³＝1000000cm³）、水のかさは1L＝1000cm³・1mL＝1cm³が要。つまずきの定番は、容積を外のりで計算してしまうこと（中に入る量なので内のりで）と、cm³とLの単位かんさんです。「1辺10cmの立方体＝1L」と現物でイメージさせると定着します。
これで「体積」は完成です！ 次は「正多角形と円」。正多角形のひみつと、円のまわりの長さ（円周）・円周率にせまります。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 複合的な立体は2つの直方体に分けて、たす（または大きな直方体から引く）。
- 1m³ ＝ 1000000cm³（1m＝100cmだから 100×100×100）。
- 容積は入れ物の内のり（うちがわ）で たて×横×高さ。
- 1L ＝ 1000cm³、1mL ＝ 1cm³、1m³ ＝ 1000L。
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よくある質問
L字のような複雑な形の立体の体積は、どうやって求めるの？
いくつかの直方体に切り分けて、それぞれの体積を「たて×横×高さ」で求め、たし合わせます。大きな直方体を考えて、いらない部分の体積を引く方法でもOKです。分け方は何通りもありますが、どう分けても答えは同じになるので、計算しやすい分け方を選びましょう。
なぜ1m³は1000000cm³になるの？
1m＝100cmだからです。1m³は1辺が1m（＝100cm）の立方体の体積なので、100×100×100＝1000000cm³ になります。たて・横・高さの3方向すべてが100倍になるため、一気に100万倍になるのがポイントです。
容積と体積は何がちがうの？
容積は、入れ物の内側にいっぱい入る体積のことです。求め方は体積と同じ「たて×横×高さ」ですが、はかるのは入れ物の内のり（内側の長さ）です。外側の長さで計算すると、入れ物の厚みのぶんだけ大きくなってしまうので注意しましょう。
1Lは何cm³？ かさと体積の単位の関係を教えて。
1L＝1000cm³です（1辺10cmの立方体の体積）。あわせて 1mL＝1cm³、1m³＝1000L も覚えておきましょう。たとえば、たて10cm・横20cm・高さ15cmの水そうの容積は 10×20×15＝3000cm³ なので、水は3L入ります。
この単元でつまずいたとき、家庭でできること
- 体積とは（直方体・立方体）に戻るつまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
- 説明役を、外部にまかせる教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。