複合的な立体の体積・大きな単位と容積
小5「体積」の応用を図でやさしく解説。L字などの複合的な立体を2つの直方体に分けて求める方法、m³などの大きな単位、容積（入れ物の中身）と1L＝1000cm³の関係まで、図と例題でわかります。
◎このページのゴール
複合的な立体の体積を分けて求め、m³などの大きな単位や容積（1L＝1000cm³）を理解して使えるようになる。
L字のような少し複雑な立体も、直方体に分けて考えれば求められます。さらに、大きな立体に使う m³ と、入れ物の中身を表す「容積」も、ここでまとめておさえましょう。
どこでつまずいた？
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複合的な立体は「分けて」求める
でこぼこした立体は、2つの直方体に切り分けて、それぞれの体積をたします。面積のL字と同じ考え方です。
例：上のような立体で、①が たて4・横3・高さ8（cm）、②が たて4・横6・高さ3（cm）のとき。
①： ②：
✓コツ
でこぼこした立体 → 直方体に分けて、体積をたす。 （大きな直方体を考えて、いらない部分を引いてもOK）
切り分け方は1つじゃないの？
うん、分け方は何通りもあるよ。たて・横どちらで切ってもいい。どう分けても答えは同じになるから、自分が計算しやすい分け方を選べばOK。大きな箱から欠けた部分を引く方法も便利だよ。
✓理解チェック①
大きな単位 m³（立方メートル）
部屋やプールなど大きな立体には m³（立方メートル） を使います。1m³は、1辺が1mの立方体の体積です。
1m＝100cmなので、1m³は
→やり方
1m³ ＝ 1000000cm³（1辺100cmの立方体）
容積（入れ物の中身）
入れ物の内側にいっぱい入る体積を「容積」といいます。求め方は体積と同じ「たて×横×高さ」ですが、はかるのは入れ物の内のり（内側の長さ）です。
✕よくある間違い
容積は内のりで計算します。外側の長さで計算すると、入れ物の厚みのぶんだけ大きくなってしまいます。「中にどれだけ入るか」なので、内側の長さを使いましょう。
L（リットル）とcm³の関係
水のかさで使うLやmLは、体積の単位とつながっています。
→やり方
- 1L ＝ 1000cm³（1辺10cmの立方体）
- 1mL ＝ 1cm³
- 1m³ ＝ 1000L
例：たて10cm・横20cm・高さ15cmの水そうの容積は cm³。1L＝1000cm³ なので 3L 入ります。
✓理解チェック②
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：複合的な立体）
2つの直方体に分けて、たして求めましょう。
- ①が 2×3×4cm、②が 2×5×3cm の2つに分けられる立体の体積は？
- 大きな直方体 4×5×6cm から、すみの 2×2×2cm を取りのぞいた立体の体積は？
答えと解説を見る
- ①、②。合わせて 54cm³
- 大きな箱 、取る部分 。 112cm³
✏️ やってみよう②（標準：大きな単位・単位かんさん）
単位の関係を使いましょう。
- たて2m・横3m・高さ2mの部屋の体積は何m³？
- 5000cm³は何L？ また何m³？
答えと解説を見る
- → 12m³
- 1L＝1000cm³ なので 5000÷1000＝5L。1m³＝1000000cm³ なので 5000÷1000000＝0.005m³
✏️ やってみよう③（応用：容積と水の量）
容積と水のかさを考えましょう。
- 内のりが たて20cm・横30cm・高さ25cmの水そう。容積は何cm³？ また何L？
- その水そうに、高さ20cmまで水を入れると、水は何L？
答えと解説を見る
- → 15000cm³ ＝ 15L
- 水の部分は高さ20cm → cm³ ＝ 12L
家おうちの方へ
複合的な立体は「直方体に分けてたす（または大きな箱から引く）」が基本。分け方は自由で、答えは同じになります。大きな単位はm³（1m³＝1000000cm³）、水のかさは1L＝1000cm³・1mL＝1cm³が要。つまずきの定番は、容積を外のりで計算してしまうこと（中に入る量なので内のりで）と、cm³とLの単位かんさんです。「1辺10cmの立方体＝1L」と現物でイメージさせると定着します。
これで「体積」は完成です！ 次は「正多角形と円」。正多角形のひみつと、円のまわりの長さ（円周）・円周率にせまります。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 複合的な立体は2つの直方体に分けて、たす（または大きな直方体から引く）。
- 1m³ ＝ 1000000cm³（1m＝100cmだから 100×100×100）。
- 容積は入れ物の内のり（うちがわ）で たて×横×高さ。
- 1L ＝ 1000cm³、1mL ＝ 1cm³、1m³ ＝ 1000L。
よくある質問
L字のような複雑な形の立体の体積は、どうやって求めるの？
いくつかの直方体に切り分けて、それぞれの体積を「たて×横×高さ」で求め、たし合わせます。大きな直方体を考えて、いらない部分の体積を引く方法でもOKです。分け方は何通りもありますが、どう分けても答えは同じになるので、計算しやすい分け方を選びましょう。
なぜ1m³は1000000cm³になるの？
1m＝100cmだからです。1m³は1辺が1m（＝100cm）の立方体の体積なので、100×100×100＝1000000cm³ になります。たて・横・高さの3方向すべてが100倍になるため、一気に100万倍になるのがポイントです。
容積と体積は何がちがうの？
容積は、入れ物の内側にいっぱい入る体積のことです。求め方は体積と同じ「たて×横×高さ」ですが、はかるのは入れ物の内のり（内側の長さ）です。外側の長さで計算すると、入れ物の厚みのぶんだけ大きくなってしまうので注意しましょう。
1Lは何cm³？ かさと体積の単位の関係を教えて。
1L＝1000cm³です（1辺10cmの立方体の体積）。あわせて 1mL＝1cm³、1m³＝1000L も覚えておきましょう。たとえば、たて10cm・横20cm・高さ15cmの水そうの容積は 10×20×15＝3000cm³ なので、水は3L入ります。