〜引き・〜増しの文章題（割引・割増）

「2割引き」「3割増し」の意味と計算を、図でわかりやすく。割引後のねだんや割増後の量を、もとの量の何倍かで一発で求めるコツが身につきます。

「1000円の品物が2割引き！」——いくらになる？ 割引や割増は、買い物・ニュースで毎日のように出てきます。コツは、引いたあと・増えたあとが「もとの何倍か」を先に出すこと。これで計算が一気に短くなります。

〜引き（割引）の考え方

「2割引き」は、もとから2割（0.2）を引いた残りを買う、ということ。残りは全体（1）から0.2を引いて 0.8。

例：1000円の2割引きは？

$1000\times(1-0.2)=1000\times0.8=800\ \text{（円）}$

図で見ると、もと（1000円＝1）から2割（0.2）を取り去った残り0.8が払うねだん。だから「0.8倍」で一発です。

セナ

わざわざ「引いた残り」を出すの？ ふつうに200円引いちゃダメ？

ホクト先生

それでもOK！ $1000\times0.2=200$ を引いて800円。でも「0.8倍」で出すと1回の計算で終わるから速いし、ミスも減るんだ。両方できると強いよ。

〜増し（割増）の考え方

「3割増し」は、もとに3割（0.3）を足した合計。倍率は $1+0.3=1.3$。

例：500mLの3割増しは？

$500\times(1+0.3)=500\times1.3=650\ \text{（mL）}$

よくある間違い

発展：もとのねだんを逆算する

例：2割引きで800円でした。もとのねだんは？

800円は、もとの $0.8$ 倍にあたります。もとを□とすると $\square\times0.8=800$ なので、

$800\div0.8=1000\ \text{（円）}$

「くらべる量 ÷ 割合 ＝ もとにする量」の考え方（前のレッスン）がそのまま使えます。

やってみよう（練習問題）

これで小5「割合」は完全攻略です！ 割合は中学の「比」「一次関数」、理科や社会のグラフ読み取りにも直結する、一生使う力。わからなくなったら、いつでもこのページ群に戻ってきてくださいね。