くらべる量・もとにする量を求める

割合の3つのパターン（割合・くらべる量・もとにする量）を、二重数直線で立式する方法でわかりやすく。公式の丸暗記なしで解けるようになります。

割合の問題は、たった3パターン。「割合を求める」「くらべる量を求める」「もとにする量を求める」だけです。公式を3つ丸暗記しなくても、二重数直線を書けば、どれを求める問題でも自分で式を立てられます。

3つの関係は、図だと1つ

3つの公式は、実は同じ関係を見る向きを変えただけ。二重数直線で「もとにする量 × 割合 = くらべる量」の関係をつかめば十分です。

くらべる量を求める（もと × 割合）

例：定員40人の25％は何人？

もとにする量40、割合0.25（＝25％）がわかっています。

図の「□」は、もと40を0.25倍した位置。だから、

$40\times0.25=10\ \text{（人）}$

くらべる量は 10人 です。

もとにする量を求める（くらべる ÷ 割合）

例：ある数の60％が15人。ある数（全体）は何人？

くらべる量15、割合0.6がわかっていて、もとにする量（全体）が□。

図で、もと（□）を0.6倍すると15になる、という関係。$\square\times0.6=15$ なので、

$15\div0.6=25\ \text{（人）}$

もとにする量は 25人 です。

セナ

くらべる量を出すときはかけ算、もとにする量を出すときはわり算…やっぱり迷いそう。

ホクト先生

そこで図なんだ。「もと × 割合 = くらべる」の式を書いて、□が左ならわり算で求める、と決めれば迷わない。かけ算の式を1本書いてから考えるのがコツだよ。

かけ算・わり算で迷わないコツ

やってみよう（練習問題）

最後は、買い物でおなじみの 〜引き・〜増し。割合の総仕上げです。