くらべる量・もとにする量を求める
割合の3つのパターン（割合・くらべる量・もとにする量）を、二重数直線に「もとにする量×割合＝くらべる量」を書きこんで立式する方法でわかりやすく解説。求めるものが式のどこにあるかを見て、かけ算かわり算かを自分で判断できるようになります。二重数直線を使って、くらべる量・もとにする量を正しく立式して求められるようになる。
くらべる量＝もとにする量×割合、もとにする量＝くらべる量÷割合の つで求められます。定員 人の ％なら 人（かけ算）、ある数の ％が 人なら 人（わり算）です。％のまま計算せず、・ のように小数へ直してから計算します。
◎このページのゴール
二重数直線を使って、くらべる量・もとにする量を正しく立式して求められるようになる。
割合の問題は、たった3パターン。「割合を求める」「くらべる量を求める」「もとにする量を求める」だけです。公式を3つ丸暗記しなくても、二重数直線を書けば、どれを求める問題でも自分で式を立てられます。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
3つの関係は、図だと1つ
3つの公式は、実は同じ関係を見る向きを変えただけ。二重数直線で「もとにする量 × 割合 = くらべる量」の関係をつかめば十分です。
→やり方
- 二重数直線を書く（下の割合は、もとが1・くらべるが□）
- わかっている2つを書きこむ
- 「もと × 割合 = くらべる」の関係から、残りを計算する
✓理解チェック1
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答え：もとにする量
下の数直線は「もとにする量を1」とそろえて書きます。だから「1」の位置は、もとにする量にあたります。
くらべる量を求める（もと × 割合）
例：定員40人の25％は何人？
もとにする量40、割合0.25（＝25％）がわかっています。
図の「□」は、もと40を0.25倍した位置。だから、
くらべる量は 10人 です。
✓理解チェック2
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答え：180円
もと600円×割合0.3＝180円。30％は0.3に直してからかけます。
✓理解チェック3
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答え：32ページ
もと80×割合0.4＝32ページ。％のまま計算せず、0.4に直してからかけます。
もとにする量を求める（くらべる ÷ 割合）
例：ある数の60％が15人。ある数（全体）は何人？
くらべる量15、割合0.6がわかっていて、もとにする量（全体）が□。
図で、もと（□）を0.6倍すると15になる、という関係。 なので、
もとにする量は 25人 です。
✓理解チェック4
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答え：12人
□×0.75＝9 なので、9÷0.75＝12人。くらべる量÷割合でもとにする量が求まります。
くらべる量を出すときはかけ算、もとにする量を出すときはわり算…やっぱり迷いそう。
そこで図なんだ。「もと × 割合 = くらべる」の式を書いて、□が左ならわり算で求める、と決めれば迷わない。かけ算の式を1本書いてから考えるのがコツだよ。
かけ算・わり算で迷わないコツ
✓コツ
いつも 「もとにする量 × 割合 ＝ くらべる量」 の式をまず書く。
- くらべる量が□ → そのままかけ算
- もとにする量が□ → 割合くらべる量 だから、くらべる量 ÷ 割合
求めるものが式のどこにあるかで、かけ算かわり算かが決まります。
✓理解チェック5
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答え：150ページ
もと（全体）×0.2＝30。だから 30÷0.2＝150ページ。
✓理解チェック6
答えと解説を見る
答え：くらべる量 ÷ 割合
□×割合＝くらべる量 なので、□＝くらべる量÷割合で求めます。求めるものが式のどこにあるかで計算が決まります。
やってみよう（練習問題）
やってみよう①（基本：くらべる量を求める）
もとにする量 × 割合 で求めます。％は小数に直してから。
- 80人の45％は何人？
- 定価1200円の15％は何円？
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- もと80×0.45＝36人（確かめ： ◎）
- もと1200×0.15＝180円（確かめ： ◎）
やってみよう②（標準：もとにする量を求める）
くらべる量 ÷ 割合 で求めます。割合くらべる量 から考えます。
- ある数の40％が60。ある数は？
- クラスの75％が24人。クラス全体は何人？
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- なので 150（確かめ： ◎）
- なので 32人（確かめ： ◎）
やってみよう③（応用：場面から3用法を見分ける）
「何を求める問題か」を見分けて、まず「もと × 割合 ＝ くらべる」の式を書きましょう。
- ある電池は、満タンから60％まで減りました。満タンが2000mAhのとき、いまの残量は何mAh？
- テストで全体の80％が正解で、それが20問でした。テストは全部で何問？
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- もと（満タン）2000、割合0.6、くらべる量（残量）が□。1200mAh（確かめ： ◎）
- もと（全問数）が□、割合0.8、くらべる量（正解数）20。 なので 25問（確かめ： ◎）
家おうちの方へ
「くらべる量＝もと×割合」の式を“いつも最初に書く”習慣をつけると、3用法を別々に覚える必要がなくなります。求めたいものが式のどこにあるかを見て、かけ算かわり算かを判断する——この一本化が、割合の負担を大きく減らします。
最後は、買い物でおなじみの 〜引き・〜増し。割合の総仕上げです。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- くらべる量 ＝ もとにする量 × 割合。
- もとにする量 ＝ くらべる量 ÷ 割合。
- 割合 ＝ くらべる量 ÷ もとにする量。
- 迷ったら二重数直線を書いて、わかっている2つから式を立てる。
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よくある質問
割合の「くらべる量」と「もとにする量」の求め方は？
くらべる量＝もとにする量×割合、もとにする量＝くらべる量÷割合 で求めます。たとえば定員40人の25％なら 40×0.25＝10人、ある数の60％が15人なら 15÷0.6＝25人です。％は計算の前に小数に直しましょう。
なぜもとにする量を求めるときは、わり算になるの？
割合にはいつも「もとにする量×割合＝くらべる量」という関係があるからです。もとにする量が□のときは □×割合＝くらべる量 という式になるので、□を求めるには くらべる量÷割合 と逆算します。たとえば □×0.6＝15 なら、15÷0.6＝25 です。
かけ算かわり算か、いつも迷ってしまいます。どうすればいい？
まず「もとにする量×割合＝くらべる量」の式を1本書くのがコツです。くらべる量が□なら、そのままかけ算。もとにする量が□なら、くらべる量÷割合のわり算。求めるものが式のどこにあるかで決まるので、迷わなくなります。
割合の公式が3つあって覚えられません。全部覚えないとダメ？
3つ丸暗記しなくて大丈夫です。3つの公式は、同じ関係を見る向きを変えただけだからです。「もとにする量×割合＝くらべる量」の式1本と二重数直線の図があれば、どのパターンでも自分で式を立てられます。迷ったら図にわかっている2つの数を書きこんでみましょう。
この単元でつまずいたとき、家庭でできること
- 割合とは？（くらべる量・もとにする量）に戻るつまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
- 印刷して、手を動かす読んでわかっても、手が動くとは限りません。無料のプリントを刷って、量をこなしてください。
- 説明役を、外部にまかせる教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。