くらべる量・もとにする量を求める
割合の3つのパターン（割合・くらべる量・もとにする量）を、二重数直線で立式する方法でわかりやすく。公式の丸暗記なしで解けるようになります。
◎このページのゴール
二重数直線を使って、くらべる量・もとにする量を正しく立式して求められるようになる。
割合の問題は、たった3パターン。「割合を求める」「くらべる量を求める」「もとにする量を求める」だけです。公式を3つ丸暗記しなくても、二重数直線を書けば、どれを求める問題でも自分で式を立てられます。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
3つの関係は、図だと1つ
3つの公式は、実は同じ関係を見る向きを変えただけ。二重数直線で「もとにする量 × 割合 = くらべる量」の関係をつかめば十分です。
→やり方
- 二重数直線を書く（下の割合は、もとが1・くらべるが□）
- わかっている2つを書きこむ
- 「もと × 割合 = くらべる」の関係から、残りを計算する
くらべる量を求める（もと × 割合）
例：定員40人の25％は何人？
もとにする量40、割合0.25（＝25％）がわかっています。
図の「□」は、もと40を0.25倍した位置。だから、
くらべる量は 10人 です。
✓理解チェック①
もとにする量を求める（くらべる ÷ 割合）
例：ある数の60％が15人。ある数（全体）は何人？
くらべる量15、割合0.6がわかっていて、もとにする量（全体）が□。
図で、もと（□）を0.6倍すると15になる、という関係。 なので、
もとにする量は 25人 です。
くらべる量を出すときはかけ算、もとにする量を出すときはわり算…やっぱり迷いそう。
そこで図なんだ。「もと × 割合 = くらべる」の式を書いて、□が左ならわり算で求める、と決めれば迷わない。かけ算の式を1本書いてから考えるのがコツだよ。
かけ算・わり算で迷わないコツ
✓コツ
いつも 「もとにする量 × 割合 ＝ くらべる量」 の式をまず書く。
- くらべる量が□ → そのままかけ算
- もとにする量が□ → 割合くらべる量 だから、くらべる量 ÷ 割合
求めるものが式のどこにあるかで、かけ算かわり算かが決まります。
✓理解チェック②
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：くらべる量を求める）
もとにする量 × 割合 で求めます。％は小数に直してから。
- 80人の45％は何人？
- 定価1200円の15％は何円？
答えと解説を見る
- もと80×0.45＝36人（確かめ： ◎）
- もと1200×0.15＝180円（確かめ： ◎）
✏️ やってみよう②（標準：もとにする量を求める）
くらべる量 ÷ 割合 で求めます。割合くらべる量 から考えます。
- ある数の40％が60。ある数は？
- クラスの75％が24人。クラス全体は何人？
答えと解説を見る
- なので 150（確かめ： ◎）
- なので 32人（確かめ： ◎）
✏️ やってみよう③（応用：場面から3用法を見分ける）
「何を求める問題か」を見分けて、まず「もと × 割合 ＝ くらべる」の式を書きましょう。
- ある電池は、満タンから60％まで減りました。満タンが2000mAhのとき、いまの残量は何mAh？
- テストで全体の80％が正解で、それが20問でした。テストは全部で何問？
答えと解説を見る
- もと（満タン）2000、割合0.6、くらべる量（残量）が□。1200mAh（確かめ： ◎）
- もと（全問数）が□、割合0.8、くらべる量（正解数）20。 なので 25問（確かめ： ◎）
家おうちの方へ
「くらべる量＝もと×割合」の式を“いつも最初に書く”習慣をつけると、3用法を別々に覚える必要がなくなります。求めたいものが式のどこにあるかを見て、かけ算かわり算かを判断する——この一本化が、割合の負担を大きく減らします。
最後は、買い物でおなじみの 〜引き・〜増し。割合の総仕上げです。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- くらべる量 ＝ もとにする量 × 割合。
- もとにする量 ＝ くらべる量 ÷ 割合。
- 割合 ＝ くらべる量 ÷ もとにする量。
- 迷ったら二重数直線を書いて、わかっている2つから式を立てる。
よくある質問
割合の「くらべる量」と「もとにする量」の求め方は？
くらべる量＝もとにする量×割合、もとにする量＝くらべる量÷割合 で求めます。たとえば定員40人の25％なら 40×0.25＝10人、ある数の60％が15人なら 15÷0.6＝25人です。％は計算の前に小数に直しましょう。
なぜもとにする量を求めるときは、わり算になるの？
割合にはいつも「もとにする量×割合＝くらべる量」という関係があるからです。もとにする量が□のときは □×割合＝くらべる量 という式になるので、□を求めるには くらべる量÷割合 と逆算します。たとえば □×0.6＝15 なら、15÷0.6＝25 です。
かけ算かわり算か、いつも迷ってしまいます。どうすればいい？
まず「もとにする量×割合＝くらべる量」の式を1本書くのがコツです。くらべる量が□なら、そのままかけ算。もとにする量が□なら、くらべる量÷割合のわり算。求めるものが式のどこにあるかで決まるので、迷わなくなります。
割合の公式が3つあって覚えられません。全部覚えないとダメ？
3つ丸暗記しなくて大丈夫です。3つの公式は、同じ関係を見る向きを変えただけだからです。「もとにする量×割合＝くらべる量」の式1本と二重数直線の図があれば、どのパターンでも自分で式を立てられます。迷ったら図にわかっている2つの数を書きこんでみましょう。