小6「円の面積」をやさしく攻略

円の面積は「半径 × 半径 × 3.14」。公式は1つだけ。なぜそうなるかを図でつかみ、半円や複合図形まで解けるようにしましょう。

◎この単元のゴール

円の面積の公式を理解し、半円や複合図形の面積も求められるようになる。

学ぶ順番（このとおり進めばOK）

手が止まりやすい箇所と、その原因です。

✕円周の式（直径×3.14）と面積の式が混ざる

半径を2回かけるところを、直径に3.14をかけて答えてしまう誤りです。円周も面積も3.14が出てくるため、式の形だけを覚えていると入れかわります。長さを求めるのが円周、広さを求めるのが面積と、答えの単位で区別させます。円周があいまいなら小5「正多角形と円」に戻します。

✕半円の面積で、半径のほうを半分にしてしまう

半円は円全体を出してから÷2ですが、先に半分にしようとして半径のほうを半分にしてしまう誤りです。半円の図に「もとの円」を点線でかき足させ、まず円をまるごとつくってから2で割る順に固定します。直径から半径に直す手順が不安なときは、そこまで戻します。

家家庭・指導の場での確認

丸いお皿やびんのふたを机に置き、直径を定規ではかって半径に直させてから面積を出させます。答えの見当は「直径×直径の8割くらい」でつくので、けたのちがいにその場で気づけます。

半円や4分の1円のほかに、おうぎ形も習いますか。

小学校で扱うのは、半円や4分の1円のように「円の何分の1か」で考えられる形までです。中心角45度のようなおうぎ形の面積は、中1で習います。そこでは円の面積に、360分の中心角をかけて求めます。

円の面積の答えの単位は、cmとcm²のどちらですか。

広さを表すのでcm²です。半径5cmの円なら78.5cm²になります。長さを求める円周（直径×3.14）の答えはcmです。答えを書く前に、求めたのが長さか広さかを口に出させると取りちがえが減ります。

3.14ではなく円周率πを教えたほうがいいですか。

小学校では3.14で計算します。πを使うのは中学からで、そこでは円の面積を半径×半径×πと書きます。先に見せておくのは悪くありませんが、答案では3.14で計算した数値を書くことになります。小学校のうちは3.14で通すほうが混乱しません。