円柱の体積（底面の円の面積×高さ）

小6「角柱・円柱の体積」の円柱を図でやさしく解説。円柱の体積は「底面の円の面積×高さ」で求められること、半径×半径×3.14×高さの計算、円柱の体積の求め方まで、図と例題でわかります。

円柱の体積も「底面積×高さ」。底面が円になっただけです。底面の円の面積を出して、高さをかける——順番どおりにやれば、かんたんに求められます。

円柱の体積も「底面積×高さ」

角柱と同じで、円柱の体積も 底面積 × 高さ。円柱の底面は円なので、底面積は「半径×半径×3.14」（円の面積）です。

まず底面（円）の面積を出す

円の面積は「半径×半径×3.14」。直径ではなく半径を使うのがポイントです。

例：底面の半径3cm、高さ10cmの円柱。

$\text{底面積} = 3 \times 3 \times 3.14 = 28.26 \text{（cm}^2\text{）}$

計算の順番

さきほどの続き：

$\text{体積} = 28.26 \times 10 = 282.6 \text{（cm}^3\text{）}$

セナ

3.14のかけ算をいちばん後にしてもいい？

ホクト先生

いいよ。$3 \times 3 \times 10 = 90$ を先に出して、最後に $\times 3.14$ でもOK（$90 \times 3.14 = 282.6$）。3.14のかけ算は1回にまとめると、計算が楽でミスも減るよ。

直径しかわからないとき

直径が与えられたら、まず**半径（直径÷2）**になおしてから使います。

例：底面の直径10cm → 半径は5cm。高さ4cmの円柱なら

$5 \times 5 \times 3.14 \times 4 = 25 \times 3.14 \times 4 = 314 \text{（cm}^3\text{）}$

やってみよう（練習問題）

これで「角柱・円柱の体積」は完成です！ 「底面積×高さ」という1つの見方で、いろいろな立体のかさを求められるようになりました。