年齢算の解き方｜「○倍になるのは何年後？」を差で一発計算【SPI・中学受験】

なぜ「差」に注目するのか

2人とも毎年1歳ずつ歳をとるので、差（38−10＝28歳）は何年たっても28のままです。一方、倍率（今は3.8倍）は毎年変わります。変わらないものを足場にするのが文章題の鉄則です。

→年齢算「○倍」の型（3ステップ）

① 2人の年齢の差を出す（一生変わらない）

② そのときの年下の年齢＝ 差 ÷（倍率 − 1）

③ 今の年齢との差から「何年後（前）」かを出す

セナ

どうして（倍率−1）でわるんですか？

ホクト先生

線分図を見てごらん。父＝子の3本分のとき、差は「3本−1本＝2本分」になっているよね。差28歳が②にあたるから、①＝14歳。「差は（倍率−1）個分の長さ」——これが年齢算の心臓部だよ。

n年後に3倍なら、38＋n＝3(10＋n)。展開して 38＋n＝30＋3n → 8＝2n → n＝4。型を忘れても一次方程式が立てられれば必ず解けます。SPI本番は時間勝負なので、出やすい「○倍」は型で、複雑な条件は方程式で、と使い分けるのがおすすめです。

「家族の年齢の和が○歳になるのは？」という形も出ます。ポイントは1年で和は人数ぶん増えること。2人なら毎年＋2、4人家族なら毎年＋4です。
例題：今、母と子の年齢の和は48歳。和が60歳になるのは？ →（60−48）÷2＝6年後。

✕SPIで狙われる定番ミス

❌ 差を（倍率）でわってしまう（正しくは倍率−1。線分図で確認）
❌ 「和」の問題で1年に＋1としてしまう（人数ぶん増える）
❌ 「○年前」の答えがありえるのに「何年後」だけ探して行き詰まる（負の答え＝過去）

FAQよくある質問

年齢算の最大のポイントは？

「2人の年齢の差は何年たっても変わらない」ことです。2人とも同じだけ歳をとるので、差は一定。倍率が変わる問題は、この不変の「差」を手がかりに解きます。

「親が子の3倍になるのは何年後？」の解き方は？

差に注目します。親38歳・子10歳なら差は28歳で一生不変。3倍のとき、差は子の年齢の（3−1）＝2倍分にあたるので、子＝28÷2＝14歳。今10歳だから4年後です。

方程式で解いてもいい？

もちろんOKです。n年後に3倍なら 38＋n＝3(10＋n) を解いて n＝4。SPIは時間勝負なので、「差÷(倍率−1)」の型と方程式、速いほうを使い分けましょう。

何年「前」になる問題もある？

あります。計算結果が負になったら「過去」の話です。たとえば「親が子の5倍だったのは？」で n＝−3 と出たら3年前。計算機も自動で「○年前」と表示します。