分割払いの解き方｜総額を1とおく分数テクニック【SPI頻出・計算機つき】

分割払いの解き方｜総額を1とおく

「頭金として総額の1/5を払い、残りを12回の均等払いに——」というSPI独特の分割払い。金額が出てこなくても大丈夫、総額を1とおいて分数で進めるのが必勝の型です。計算機で「総額の何分の1か」を確かめながら練習しましょう。

基本の型：総額＝1の帯を切り分ける

例題：パソコンを買う。頭金として総額の1/5を払い、残りを12回均等払いにする。毎回の支払いは総額のどれだけか？

→分割払いの型（3ステップ）

① 総額を1とおく（金額は最後まで使わなくてよい）

② 残り＝ 1 − 頭金。毎回＝ 残り ÷ 回数

③ 検算：頭金＋毎回×回数＝ 1 に戻るか確認

SPIが大好きな罠がこれです。「何に対する分数か」が途中ですり替わります。

セナ

「頭金に総額の1/4、次に残額の1/3を払った。残りは総額のどれだけ？」……1−1/4−1/3 で 5/12 ですか？

ホクト先生

そこが罠！ 2回目の1/3は「残額（3/4）の1/3」だから、総額で見ると 3/4×1/3＝1/4 なんだ。だから残りは 1−1/4−1/4＝1/2。分数を見たら「何の1/3？」と必ず聞き返すこと。割合の「もとにする量」の話がここでも効いてくるよ。

例題：頭金に総額の1/6、ボーナス時に2回で総額の1/3（合計）を払い、残りを10回均等払い。毎回の支払いは？
→ 月々で払う合計＝ 1 − 1/6 − 1/3 ＝ 1/2。毎回＝ 1/2 ÷ 10 ＝ 1/20。種類が増えても「足したら1」の整理は変わりません。

✕SPIで狙われる定番ミス

❌ 「残額の1/3」を総額の1/3として引いてしまう（残額×分数で総額基準に直す）
❌ 毎回の支払いを「1÷回数」にしてしまう（先に頭金を引いた残りを等分する）
❌ 検算をしない（足して1に戻るかは10秒で確認できる最強の保険）

FAQよくある質問

SPIの分割払い問題の解き方は？

総額を「1」とおいて、分数だけで進めるのが定石です。頭金1/5なら残りは4/5。それを12回の均等払いにすると、1回あたり4/5÷12＝1/15。金額が出てこなくても割合だけで答えられるのが特徴です。

「残額の1/3」と「総額の1/3」のちがいは？

SPI最大のひっかけポイントです。頭金1/4を払ったあとの「残額の1/3」は、総額では 3/4×1/3＝1/4にあたります。「何に対する分数か（もとにする量）」を毎回確認しましょう。

ボーナス払いが混ざる問題は？

支払いの種類ごとに「総額の何分の1か」に直して、ぜんぶ足すと1になるように整理します。頭金＋月々の合計＋ボーナスの合計＝1（総額）という1本の式に乗せるのがコツです。

利息や手数料は考えなくていい？

SPIの分割払い問題は原則、利息・手数料なしの単純分割です（問題文に指定がある場合のみ考慮）。現実のリボ払いや分割払いには手数料がつくので、実生活ではリボ払いのページで総支払額を確認してください。